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韩茂安 《应用数学和力学(英文版)》2002,23(4):454-462
ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒａｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＬｉｅｎａｒｄｓｙｓｔｅｍｓｏｆｔｈｅｆｏｒｍ ｘ=ｈ(ｙ) -Ｆ(ｘ) , ｙ=-ｇ(ｘ) ,( 1 )ｗｈｅｒｅｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓＦ ,ｇａｎｄｈａｒｅＬｉｐｓｃｈｉｔｚｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄｓａｔｉｓｆｙＦ( 0 ) =ｈ( 0 ) =0 ,ｘｇ(ｘ) >0 , ｘ≠ 0 . ( 2 )Ｔｈｅｒｅｈａｖｅｂｅｅｎｍａｎｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｒｌｏｃａｌａｎｄｇｌｏｂａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｓｙｓｔｅｍ ( 1 ) ,ｓｅｅ[1 -9] .ＳｅｔＣ+=(ｘ,ｙ)｜ｈ(ｙ… 相似文献
2.
本文利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数方法，通过分析无穷远处轨线的性质，研究一类柱面振动方程周期解的全局分岔问题，获得了第二类闭轨存在性和唯一性的条件。 相似文献
3.
研究了一类广义Liénard方程x。=(y),y。=-f(x)(y)-g(x),式中,F,g:R→R连续且保证系统初值解惟一,给出零解全局渐近稳定性条件,并讨论极限环的存在性. 相似文献
4.
本文考虑奇摄动问题的位于快变量空间中的奇异同宿轨道的保存和周期轨道分支问题.文中关于奇异同宿轨道保存的结论推广了一些已知的结果,而周期轨道产生于奇异同宿轨道的分支则提供了一种新的分支类型. 相似文献
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6.
关于广义Lienard方程稳定性的两个问题 总被引：2，自引：1，他引：1
首先给出了判定广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程焦点稳定性的简便的新方法，其次讨论全局吸引性与有界性的关系，并给出了全局吸引的条件。 相似文献
7.
一类方程包围多个奇点的极限环的存在性和唯一性 总被引：5，自引：0，他引：5
考虑微分方程其中h(y)=|y|~σsgny,α>0,f,g为x的连续函数,且满足初值解的唯一性条件、令。 相似文献
8.
给出平面Hamilton系统的同宿轨在扰动下产生2个或3个极限环的一般方法,获得了同宿轨环性数是1或2的条件.作为对二次多项式系统的应用,证明了除一种情形外,可积且非Hamilton的二次系统的同宿轨的环性数是2. 相似文献
9.
本文利用Liapunov－Schmidt方法获得了高维自治系统在共振情况下决定周期解个数的分支函数，并通过计算分支函数的主项，分析分支函数的零点，研究了具两对共轭特征根的四维系统多个周期解的共振分支问题． 相似文献
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