REMARK ON STABILITY OF ISHIKAWA ITERATIVE PROCEDURES

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＰｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｅｓＳｕｐｐｏｓｅＥｉｓａｒｅａｌＢａｎａｃｈｓｐａｃｅａｎｄＴｉｓａｓｅｌｆｍａｐｏｆＥ .Ｓｕｐｐｏｓｅｘ0 ∈Ｅａｎｄｘｎ+1=ｆ(Ｔ ,ｘｎ)ｄｅｆｉｎｅｓａｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｗｈｉｃｈｙｉｅｌｄｓａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｐｏｉｎｔｓ ｘｎ ∞ｎ=0 ｉｎＥ .Ｆｏｒａｎｅｘａｍｐｌｅ ,ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｔｅｒａｔｉｏｎｘｎ+1=ｆ(Ｔ ,ｘｎ) =Ｔｘ0 .ＳｕｐｐｏｓｅＦ(Ｔ) =ｘ∈Ｅ :Ｔｘ=ｘ ≠ ａｎｄｔｈａｔ ｘｎ ｃｏｎｖｅｒｇｅｓｓ…     

一致光滑Banach空间中Ф-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释

文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果.     

q-致光滑Banach空间中非线性φ-强伪压缩映射和强增生映射的Ishikawa迭代过程

在q（≥2）一致光滑的实Banach空间中,研究了一类非Lipschitz,非值域有界的φ－强伪压缩映射和φ－强增生映射的Ishikawa迭代收敛问题,所得结果扩展了该领域目前所有的相关结果,因而在目前更具有一般性和广泛性．     

广义LipschitzΦ-增生算子的带误差项的Ishikawa迭代序列的收敛性及应用

在一致光滑Banach空间中,证明了广义LipschitzΦ-增生算子的带误差项的Ishikawa迭代序列强收敛于方程Tx=f的解,其结果改进和扩展了近期许多相关结果.并由此得出了Ishikawa迭代序列稳定性的一些结果.     

一致光滑Banach空间中&Phi|-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释

文章在一致光滑Banach空间, 获得了广义LipschitzΦ -半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理. 该结果改进并拓广了文献[1, 7, 10--12]中相应的结果.     

ITERATIVE APPROXIMATION WITH ERRORS OF FIXED POINT FOR A CLASS OF NONLINEAR OPERATOR WITH A BOUNDED RANGE

1IntroductionandPreliminariesLetXbearealBanachspacewithnorm||·||andadualX*.ThenormalizeddualitymappingJ:X→2Xisdefinedbywhere<·,·>denotesthegeneralizeddualitypairing.Itiswell-knownthatifX*isstrictlyconvex,thenJissingle-valuedandsuchthatJ(tx)=tJxforallt≥0,x∈X.IfX*isunifomilyconvex,thenJisuniformlycontinuousonanyboundedsubsetsofX(of.Browder[1]andBarbu[2])OperatorTwithdomainD(T)andrangeR(T)inXissaidtobeaccretiveifforeveryx,y6D(T),thereexistsajeJ(x--y)suchthatTheconceptofaccretive…     

值域有界的一类非线性算子不动点的带误差迭代逼近

设Ｘ为一致光滑实Ｂａｎａｃｈ空间·Ｔ：Ｘ→Ｘ为连续强增生算子·ｆ∈Ｘ·定义算子Ｓ：Ｘ→Ｘ为Ｓｘ＝ｆ－Ｔｘ＋ｘ,ｘ∈Ｘ·设αｎ｛｝∞ｎ＝０与βｎ｛｝∞ｎ＝０为两个给定的实数列在（０,１）中且满足条件：（ⅰ）αｎ→０,βｎ→０（ｎ→∞）·（ⅱ）∑∞ｎ＝０αｎ＝∞·假设ｕｎ｛｝∞ｎ＝０和ｖｎ｛｝∞ｎ＝０为Ｘ中两个序列且满足‖ｕｎ‖＝ｏ（αｎ）,‖ｖｎ‖→０（ｎ→∞）·ｘ０∈Ｘ,迭代序列ｘｎ｛｝定义为：（ＩＳ）ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎ＋ｕｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ＋ｖｎ（ｎ≥０）｛若Ｓｘｎ｛｝,Ｓｙｎ｛｝有界,则ｘｎ｛｝强收敛于Ｓ的唯一不动点     

Banach空间中一类非线性映射迭代程序的收敛过程

1 引言及引理设E为实Banach空间,K为E的非空凸子集,正规对偶映射J:E→2E*定义为 Jx={f∈E*:     

Iterative approximation with errors of fixed point for a class of nonlinear operator with a bounder range

Let X be a uniformly smooth real Banach space. Let T:X → X be continuos and strongly accretive operator. For a given f ε X, define S: X → X by Sx =f−Tx+x, for all x ε X. Let {a_n} _n=0 ^∞ , {β_n} _n=0 ^∞ be two real sequences in (0, 1) satisfying:

关于Ishikawa迭代程序稳定性的注释

在实一致光滑Banach空间中,研究了一类具有值域有界、连续强伪压缩算子和连续强增生算子的Ishikawa迭代程序的稳定性;给出了迭代程序中参数所满足的条件,并证明了迭代过程的收敛性。所得结果改进和扩展近期相关结果,为进一步讨论带误差迭代程序的收敛性提供理论依据。