无记忆非拟 Newton 算法的导出和全局收敛性

In this paper, a new class of memoryless non-quasi-Newton method for solving unconstrained optimization problems is proposed, and the global convergence of this method with inexact line search is proved. Furthermore, we propose a hybrid method that mixes both the memoryless non-quasi-Newton method and the memoryless Perry-Shanno quasi-Newton method. The global convergence of this hybrid memoryless method is proved under mild assumptions. The initial results show that these new methods are efficient for the given test problems. Especially the memoryless non-quasi-Newton method requires little storage and computation, so it is able to efficiently solve large scale optimization problems.     

一般无约束优化问题的广义拟牛顿法

对一般目标函数极小化问题的拟牛顿法及其全局收敛性的研究,已经成为拟牛顿法理论中最基本的开问题之一．本文对这个问题做了进一步的研究,对无约束优化问题提出一类新的广义拟牛顿算法,并结合Goldstein线搜索证明了算法对一般非凸目标函数极小化问题的全局收敛性．     

一类新共轭下降算法的全局收敛性

本文提出一类新的共轭下降算法,在算法的迭代过程中,迭代方向保持下降性,在非精确线搜索下,证明了算法的整体收敛性.     

非拟牛顿非凸族的收敛性

１．引言 对于无约束最优化问题拟牛顿法是目前最成熟,应用最广泛的解法之一．近二十多年来,对拟牛顿法收敛性质的研究一直是非线性最优化算法理论研究的热点．带非精确搜索的拟牛顿算法的研究是从１９７６年 Ｐｏｗｅｌｌ［１］开始,他证明了带 Ｗｏｌｆｅ搜索 ＢＦＧＳ算法的全局收敛性和超线性收敛性． １９７８年 Ｂｙｒｄ, Ｎｏｃｅｄａｌ; Ｙａ－Ｘｉａｎｇ Ｙｕａｎ［３］成功地将 Ｐｏｗｅｌｌ的结果推广到限制的 Ｂｒｏｓｄｅｎ凸族． １９８９年, Ｎｏｃｅｄａｌ［４］在目标函数一致凸的条件下,证明了带回追搜索的ＢＦＧ…     

三项混合共轭梯度算法及其收敛性

本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PRP的优势．     

非凸无约束优化问题的广义拟牛顿法的全局收敛性

本文对无约束优化问题提出一类新的广义拟牛顿法,并采用一类非精确线搜索证明了算法对一般非凸目标函数极小化问题的全局收敛性.     

北京市道路交通事故灰色预测模型的构建与应用

利用灰色预测理论,根据北京市1999～2006年道路交通事故的统计资料,建立了北京市道路交通事故发生次数的灰色GM(1,1)预测模型,并根据实际数据的特点,对所建立的模型进行了改进.经证实,改进后的GM(1,1)模型预测精度高,预测结果与实际相符.GM(1,1)模型的预测结果可为北京市道路交通管理部门制定预防交通事故的措施提供重要的数据支持和理论依据,这对加强北京市的道路交通管理、改善北京市的道路交通安全状况将具有一定的现实意义.     

一类超线性收敛的广义拟Newton算法

１引言考虑无约束最优化问题其中目标函数ｆ（ｘ）二阶连续可微,记ｆｋ＝ｆ（ｘ）,当充分小时,有如下近似关系：它们对二次函数皆严格成立．考虑选代其中Ｂ（Ｇ的近似）已知,为某种线搜索确定的步长．对Ｂ修正产生Ｂ,即Ｕ为待定ｎ阶矩阵．若要求Ｂ＋满足关系即Ｂ满足拟Ｎｅｗｔｏｎ方程,由它可导出许多著名的拟Ｎｅｗｔｏｎ算法［１－［４］）．若要求Ｂ满足关系则可导出伪Ｎｅｗｔｏｎ－δ族校正公式,它不再是Ｈｕａｎｇ族成员［６］．从信息资源的利用看,（１．６）仅利用了与信息,（１．７）仅利用了与信息．一般而言,较多的信…     

Goldstein线搜索下混合共轭梯度法的全局收敛性

本文结合FR算法和DY算法,给出了一类新的杂交共轭梯度算法,并结合Goldstein线搜索,在较弱的条件下证明了算法的收敛性．数值实验表明了新算法的有效性．     

一种新线搜索下的FR共轭梯度法

基于传统的Wolfe线搜索,提出了一种新的非精确线搜索．在无需限制参数σ≤1/2的情况下(即盯的取值范围扩展至0＜σ＜1),证明了FR算法的全局收敛性．数值实验表明了这种线搜索下的FR算法的有效性．