| 非拟牛顿非凸族的收敛性 |
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| 引用本文： | 陈兰平,焦宝聪.非拟牛顿非凸族的收敛性[J].计算数学,2000,22(3):369-378. |
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| 作者姓名： | 陈兰平 焦宝聪 |
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| 作者单位： | 首都师范大学数学系,北京 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，北京市教委科研基金资助 |
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| 摘 要： | １．引言 对于无约束最优化问题拟牛顿法是目前最成熟，应用最广泛的解法之一．近二十多年来，对拟牛顿法收敛性质的研究一直是非线性最优化算法理论研究的热点．带非精确搜索的拟牛顿算法的研究是从１９７６年 Ｐｏｗｅｌｌ［１］开始，他证明了带 Ｗｏｌｆｅ搜索 ＢＦＧＳ算法的全局收敛性和超线性收敛性． １９７８年 Ｂｙｒｄ， Ｎｏｃｅｄａｌ； Ｙａ－Ｘｉａｎｇ Ｙｕａｎ［３］成功地将 Ｐｏｗｅｌｌ的结果推广到限制的 Ｂｒｏｓｄｅｎ凸族． １９８９年， Ｎｏｃｅｄａｌ［４］在目标函数一致凸的条件下，证明了带回追搜索的ＢＦＧ…
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| 关 键 词： | 非拟牛顿非凸族 无约束优化 全局收敛性 |
CONVERGENCE PROPERTIES OF THE PRECONVEX PART OF NON-QUASI-NEWTON'S FAMILY |
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| Chen Lanping Jiao Baocong.CONVERGENCE PROPERTIES OF THE PRECONVEX PART OF NON-QUASI-NEWTON'S FAMILY[J].Mathematica Numerica Sinica,2000,22(3):369-378. |
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| Authors: | Chen Lanping Jiao Baocong |
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| Institution: | Chen Lanping Jiao Baocong (Department of Mathematics, Capital Normal University, Beijing, 100037) |
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| Abstract: | In this paper, the non-quasi-Newton's family is investigated. A class of inexact linesearch procedures are used, which are combined with the non-quasi-Newton's family. We study the global convergence properties of the non-quasi-Newton's family, when applied to a convex objective function. We show global and superlinear convergence for this class methods on uniformly convex objective function. |
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| Keywords: | preconvex part of non- quasi- Newton's family unconstrained optimization global convergence superlinear convegence |
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