Arnoldi方法简述及其在流动稳定性中的应用

流动稳定性问题常常归结于巨型非对称矩阵特征值问题。多数求解巨型非对称矩阵特征问题的算法均是经基本的Arnoldi算法演化而来。首先简述基本的Arnoldi算法; 其次简述基于Arnoldi算法的几类变体, 如显式重启Arnoldi算法,隐式重启Arnoldi算法与多重隐式重启Arnoldi算法; 最后基于Arnoldi算法及其变体结合谱位移技术求解计算流动稳定性问题, 并通过数值实验比较可知结合谱位移技术的多重隐式重启Arnoldi算法的求解效率最高。      

周期性激励控制翼型流动分离研究综述

主动流动控制技术是21世纪最具发展潜力的航空航天技术之一,未来可以作为飞行器设计的一个新自由度.将主动流动控制技术应用于翼型流动分离控制,在基础研究与应用研究方面具有重要意义.鉴于周期性激励的能量效率高、应用方便,本文对周期性激励控制翼型流动分离的研究进行综述, 介绍了评估参数,讨论了激励频率、强度、施加位置和雷诺数的影响.接着介绍了文献中提出的三个值得注意的方面: 一是能量效率评估标准,可以指导对激励器和控制策略的选择; 二是声学激励模态,在高频激励下发现扰动以声波为主, 可能使流动分离恶化;三是阻力异常现象, 在某种条件下发现有激励时形阻大于总阻的情况.最后梳理了下一步研究的重点方向.本文可为采用周期性激励进行流动分离控制提供参考.      

A CLASS OF COMPACT UPWIND TVD DIFFERENCE SCHEMES

A new method was proposed for constructing total variation diminishing (TVD) upwind schemes in conservation forms. Two limiters were used to prevent non-physical oscillations across discontinuity. Both limiters can ensure the nonlinear compact schemes TVD property. Two compact TVD (CTVD) schemes were tested, one is third-order accuracy, and the other is fifth-order. The performance of the numerical algorithms was assessed by one-dimensional complex waves and Riemann problems, as well as a two-dimensional shock-vortex interaction and a shock-boundary flow interaction. Numerical results show their high-order accuracy and high resolution, and low oscillations across discontinuities.     

激波捕捉差分方法研究

在迎风型格式和矢通量分裂技术的基础之上,对捕捉激波方法进行一种新的尝试．该方法首先对原始格式在特征方向上进行投影,然后用限制器对这些特征分量的变化幅值进行限制以抑止非物理波动,最后再把它转换成守恒形式,得到了基本上无振荡的激波捕捉格式．用该方法对两种迎风显示格式(二阶和三阶)和3种迎风紧致格式(三阶、五阶和七阶)进行处理,并在一维和二维的情况下进行了应用测试．通过与高阶WENO、MP、Compact-WENO等格式的比较,表明该方法在光滑捕捉激波的前提下仍有较高精度和分辨率．     

匙吻鲟的耳石重量与年龄关系

利用洪门水库黎川钟贤水产养殖场的匙吻鲟(Polyodon spathula)样本,获得鲟的矢耳石。t检验表明匙吻鲟左右矢耳石重量之间无显著差异(P0.05)。采用直线、幂函数和多项式3种回归方程研究了其耳石重量与年龄的关系。结果显示,匙吻鲟的耳石与年龄的吻合度达到90.12%。根据81尾鲟的耳石样本数据,发现耳石重量与个体的年龄呈显著相关(P0.05),根据鲟的耳石重量与相应的全长关系图,可以初步判断所观测年龄的可靠性;利用耳石重量与年龄关系函数估算的个体年龄与直接读取耳石磨片获得的年龄结果无显著差异(P0.05)。这个结果表明利用鲟的矢耳石重量直接推算其个体年龄,可以作为辅助匙吻鲟年龄鉴定的方法。     

一类TVD型的迎风紧致差分格式

给出一种迎风型TVD(total variation diminishing)格式的构造方法,该方法通过限制器来抑制线性紧致格式在模拟间断流场时的非物理波动,可构造出非线性TVD型紧致格式(CTVD)．然后采用该法构造出了3阶和5阶的TVD型紧致格式,并通过模拟一维组合波和Riemann问题,二维激波-涡相互干扰和激波-边界层相互作用等来考察它们的性能．数值实验表明了该类格式的高阶精度和分辨率,且过间断基本无振荡．     

关于高阶精度WCNS格式的无粘通量分裂方法

高阶精度加权紧致非线性格式(WCNS)越来越广泛地应用于复杂流动数值模拟.WCNS可以与多种无粘通量分裂方法结合起来使用.但是,常见的通量分裂方法都是基于低阶格式发展起来的,目前还不清楚哪些通量分裂方法最适合WCNS,也不知道这些方法与高阶格式结合时将会产生什么效果.表面热流计算是高超声速流动数值模拟的难点之一,为了在热流计算时选择合适的通量,研究了多种通量分裂方法的耗散大小.每种通量都可以表示成中心部分与耗散部分之和.这些通量的中心部分相同且非常简单,但是耗散部分较为复杂,且不同的通量分裂方法可导致不同的耗散表达式.通过对通量耗散进行分析可以发现耗散大小与网格界面两侧的物理量跳跃近似线性正相关.数值计算表明高阶格式得到的网格界面左右两侧的物理量跳跃通常远比低阶格式小,因而带来的通量耗散小.通过3个典型算例考察了通量耗散对热流计算的影响,其中包括高超激波/边界层干扰算例.基于对van Leer通量、Steger-Warming通量、KFVS通量、Roe通量、AUSM类通量和HLL类通量的考察,给出了通量选择建议.     

气动载荷下防热材料剥离颗粒输运特性的直接数值模拟研究

高超声速飞行器防热材料在气动载荷下发生机械剥蚀,进而影响绕流流态、气动性能、热载荷等,相关颗粒剥离动力学是高超声速热防护系统设计及防热材料体系评价中的共性基础性科学问题.研究通过近壁流动量纲分析,将烧蚀颗粒剥离过程模化为单个圆球惯性烧蚀颗粒在Couette流动中的动力学问题,并采用颗粒解析的直接数值模拟方法开展数值研究,获得了烧蚀颗粒关键特征参量对颗粒输运动力学的影响规律.研究发现,随着颗粒/流体密度比ρr越大,颗粒惯性St越大,则颗粒水平和法向输运速度均减小;随着颗粒粒径d p越大,颗粒惯性St越大,则颗粒水平输运速度减小,但是,法向输运速度和位移均因大颗粒受到更大的Saffman升力而增大.此外,烧蚀颗粒法向位移远小于水平位移,颗粒以水平输运为主.本研究最终建立了颗粒启动速度归一化表达式,发现归一化颗粒启动速度是颗粒和流体惯性的函数,即颗粒水平输运速度等于流体微团或中性浮力颗粒的速度减去惯性修正项.研究结果为烧蚀颗粒调制边界层作用机理研究提供支撑.     

Developing shock-capturing difference methods

A new shock-capturing method is proposed which is based on upwind schemes and flux-vector splittings. Firstly, original upwind schemes are projected along characteristic directions. Secondly, the amplitudes of the characteristic decompositions are carefully controlled by limiters to prevent non-physical oscillations. Lastly, the schemes are converted into conservative forms, and the oscillation-free shock-capturing schemes are acquired. Two explicit upwind schemes (2nd-order and 3rd-order) and three compact upwind schemes (3rd-order, 5th-order and 7th-order) are modified by the method for hyperbolic systems and the modified schemes are checked on several one-dimensional and two-dimensional test cases. Some numerical solutions of the schemes are compared with those of a WENO scheme and a MP scheme as well as a compact-WENO scheme. The results show that the method with high order accuracy and high resolutions can capture shock waves smoothly.     

利用通量限制思想改进紧致格式

利用通量限制思想改进紧致格式计算有间断流场的性能,并设计出一种限制器,该限制器被运用在一系列3至8阶的紧致格式上.数值实验表明,通量限制型紧致格式不仅具有较高的精度和分辨率,而且还能有效地抑制非物理振荡,适用于各种高低Mach数的流动,捕捉到的流场间断所占网格点数少.