广义周期系统的极点配置问题

讨论广义周期系统的极点配置问题:如何用周期比例与微分反馈控制去修改一个给定的广义周期系统, 使得修改后所得到的闭环系统的所有特征值是事先给定的值. 首先证明了对任意一组事先给定的复共轭封闭的复数, 该问题有解的充分必要条件是事先给定的开环系统是完全可达的; 然后给出了一种求解该问题的数值方法. 由于这一方法是以数值性态十分优良的正交变换为基础的, 因此其数值稳定性特别好, 数值试验的结果也充分说明了这一点.     

求解特征值反问题的同伦方法

§1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工     

一种求解单输入极点配置问题的新算法

给出了一种求解单输入线性控制系统极点配置问题的新算法, 这一算法是以计算闭环系统矩阵的Schur分解为基础的, 而且在算法中尽可能地使用了数值稳定的酉变换, 从而在理论上保证了这一算法是数值稳定的, 数值实验的结果也表明这一算法具有良好的数值性态.     

关于SSOR迭代法应用于最小二乘问题时的收敛定理的一个注记

考虑求解如下的最小二乘问题: 其中A是一个列满秩的大型稀疏m×n矩阵,一般m>n,b是一给定的m维实向量。现无妨假定A具有如下形状     

代数特征值反问题之解的稳定性分析

考虑如下代数特征值反问题: 问题 G(A;{A_k}_1~n;λ).设 A=(a_(ij)),A_k=(a_(ij)~((k))),k=1,…,n是n+1个n×n的实对称矩阵,λ=(λ_1,…,λ_n)是n维实向量且λ_i≠λ_j,i≠j.求n维实向量c=(c_1,…,c_n)~T,使矩阵A(c)=A+sum from k=1 to n (c_kA_k)的特征值是λ_1,…,λ_n. 这一问题是经典加法问题的推广.当A_k-e_ke_k~~T(e_k是n阶单位阵的第k列)时,     

经典代数特征值反问题的一般提法

§1.引言 [3]曾提出两类Hermiie阵的代数特征值反问题,后来被人们称之为加法问题和乘法问题并推广到更一般的情形.到目前止,经典代数特征值反问题在数学上的最一般提法如下: 问题G.给定n+1个n阶实对称矩阵A,A_1,…,A_n和n个实数λ_1,…,λ_n,求n个实数x_1,…,x_n,使矩阵