航空器供油问题中完全逆序类中的多项式时间可解类

航空器供油问题是一类非线性组合优化问题,其目标函数为分式形式,该问题目前不存在多项式时间算法,也未被证明是NP完全问题。一般可以用置换来刻画n架飞机的一个供油顺序。该问题中有一类实例被称为“完全逆序类”,“完全逆序类”用动态规划算法求解计算时间为O(n2ⁿ),具有指数时间复杂度。本文通过对该“完全逆序类”问题做进一步分析,发现在“完全逆序类”中也存在着多项式时间可解的情况。定理1研究一类一次可解的情况,若问题满足定理1的条件,则求解一次即可找到其最优解;定理2研究一类多项式时间可解的情况,当问题满足定理2的条件时,其最优解可在多项式时间内获得。     

适用于风向变化条件的毒气扩散模型研究

本文研究基于经典高斯扩散模式但适用于风向变化条件的毒气扩散模型。经典高斯扩散模式，例如高斯烟云模式和高斯烟团模式，成立的前提条件是在扩散过程中风向保持不变。但在实际应用中风向却常常是变化的。本文在经典高斯扩散模式的基础上引入坐标变换的数学方法，建立了一个能够应对风向变化条件的毒气扩散模型。该模型包括网格化预处理、高斯模式选择和坐标变化三个主要环节。文中详细阐述了模型的主要思想和核心算法。最后简要讨论了模型的程序设计和实际应用。     

一种可用于生产效率评价的灰靶评估算法

本文在分析和比较了DEA和灰靶评估两种方法之后，给出一种可用于生产效率评价的灰靶评估算法。该算法由于运用了DEA方法中的“生产效率”概念，弥补了灰靶评估算法不能对不同的被评价单元进行效率评价的不足，从而拓宽了灰靶评估算法的应用背景。文章最后给出实例分析。     

艾滋疫情控制中的资金预警机制与分配策略研究

在艾滋病疫情控制的过程中,存在着诸多可能影响艾滋病疫情蔓延进而导致疫情控制目标无法实现的不确定因素,因而疫情控制的决策机构必须能够及时针对疫情变化调整方案.为此,首先,本文提出了一种艾滋病疫情控制中的资金预警机制.在疫情蔓延趋势即将偏离理想目标时发出预警,并给出需追加资金的需求估值.其次,对于控制区域下包括多个分区域的情况,利用数据包络分析方法给出了一种综合考虑疫情危险程度与经济状况的资金分配策略.从而在项目实施的不同阶段出现实际可用资金无法满足疫情控制的需求时,实现了项目可用资金的合理分配,提高了资金在疫情控制上的利用效率.最后,以一个数值例子说明了所提资金预警机制及分配策略的必要性及其有效性.     

关于补几何规划算法的收敛性

几何规划是非线性规划的一个分支. Zener,Duffin与Peterson最初以几何平均≤算术平均这一著名的不等式为基础发展了一套研究正项几何规划     

线性参数规划灵敏度分析的进展

本文回顾了近年来线性参数规划的发展和取得的主要成果,然后简要介绍线性参数规划的稳定性及其算法.     

关于凸多面体的一个定理

<正> 在本文中,我们讨论问题(P) AX=B,X≥0的解的一些性质并证明有关的定理.其中 A 为 m×(m+1)实矩阵,B 为 m×n 实矩阵,A 和 B 的秩均为 m,矩阵 X≥0意指字典序非负.我们先引入下述定义.定义1.如果一个向量 a≠0且 a_j>0,这里 j=min{i|a_i≠0},即第一个非零分量是正的,就称 a 是字典序正的向量,写成 a>0.如果 a≠0且 a_j<0,这里 j=min{i|a_i≠0},就称 a 是字典序负的向量,写成 a<0.如果 a>0或 a=0,则称 a 是字典序非负向量,并且写成 a≥0.矩阵 H 如果它的每一个行向量都是字典序非负的,则     

关于反向正项几何规划的几个对偶结果

本文试图在反向正项几何规划中,得出同原型正项几何规划相对应的对偶结果,因反向正项几何规划的非凸性质,故只部分地得出了这种对偶结果。其中,反向正项几何规划的约束下确界同次下确界何时相等的条件与在正项几何规划的强对偶理论(见[1])中为正项几何规划所给的这一条件相比要强。     

基于时间序列法的国税月度收入预测模型研究

研究了基于时间序列方法的国税月度收入预测. 通过采用Box-Jenkins的ARIMA模型, 结合国税月度收入数据, 分析并提出了一套针对月度税收收入的预测研究框架, 包括对税收预测模型的拟合、检验、预测、评价、动态修正等主要环节的处理方法. 在该研究框架的指导下, 以增值税、海关代征税和营业税为例, 对2006年各月的税收收入进行了模拟预测, 月度税收收入预测的平均相对误差分别控制在5.47\%, 8.63\%和2.37\%. 最后给出了在实际应用中动态修正税收预测模型的建议, 并简要讨论了时间序列方法在税收预测中面临的问题.     

关于求解DEA原始CCR模型中最优输入输出权重的方法

本文给出了求解DEA原始CCR模型中最优输入输出权重的简便方法：首先将原始CCR模型化为线性规划模型，然后从该线性规划模型的对偶模型入手，运用单纯形法，在得到决策单元最优效率评价指数时，根据线性规划的对偶理论，得到决策单元最优输入输出权重。该权重可用在逆DEA新算法中。