参数凸二次规划的线性稳定性

本文研究参数凸二次规划的最优解集的稳定性。首先给出参数数学规划的方向线性稳定的定义，然后利用集值映射的微分理论证明线性约束参数凸二次规划是线性稳定的。     

多重参数算法收敛性分析

本文用分段线性函数逼近控制函数,从而将最优控制问题化为参数非线性规划我们着重讨论算法的收敛性     

线性互补约束规划问题的一种Filter算法

本文研究了求解线性互补约束规划问题的算法问题.首先基于广义互补函数和摄动技术将问题转化为带参数的非线性优化问题,利用SlQP-Filter算法方法,求解线性互补约束规划问题的一种Filter算法.在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

线性双层规划的改进PCP全局求解算法

本文采用K-T条件将线性双层规划模型改写为单层规划后,将参数引入上层目标函数,构造了含参线性互补问题(PLCP)并给出它的一些性质。进而通过改进Lemke算法的进基规则,在保持互补旋转算法原有优势的基础上,引入充分小正数ε,设计了改进参数互补旋转(PCP)算法求取全局最优解,最后通过两个算例说明了其有效性。     

具有(F,α,ρ,d)—凸的分式规划问题的最优性条件和对偶性

给出了一类非线性分式规划问题的参数形式和非参数形式的最优性条件,在此基础上,构造出了一个参数对偶模型和一个非参数对偶模型,并分别证明了其相应的对偶定理,这些结果是建立在次线性函数和广义凸函数的基础上的.     

一种新的二次约束二次规划问题的分支定界算法

本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的.     

参数规划中最优值函数的次线性及齐次拟凹凸性

本文主要对参数最优化问题P(u): max f(x,u) s.t.x∈C(u) 的最优值函数的次线性和齐次拟凹凸性进行了系统研究,同时还探讨了通过特殊化P(u)的目标函数或约束条件而得到的其它几个参数最优化问题。许多新结果对一般的抽象空间,如线性空间、线性拓扑空间、线性赋范空间或Banach空间等亦是有效的。有关结论可应用于许多最优控制问题和经济数学,也可应用到分式规划的研究中去。     

非线性最优化一个超线收敛的可行下降算法

本文讨论非线性等式和不等式约束最优化的求解方法。首先将原问题扩充成一个只含不等式约束的参数规划，对于充分大的参数，扩充问题与原问题是等价的。然手建立具有以下特点的一个新算法。１）算法对扩充问题而言是可行下降的，参数只须自动调整有限次；２）每次迭代仅需解一个二次规划；３）在适当的假设下，算法超线性收敛于原问题的最优解。     

一族超线性收敛的投影拟牛顿算法

本文将梯度投影与拟牛顿法相结合，给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族．在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度，并给出了投影Ｄ．Ｆ．Ｐ方法、投影ＢＦＧＳ方法等一些特例．     

一类分式线性规划问题的对偶规划与算法

给出线性分式规划问题的对偶规划与对偶定理，由此得到一个解线性分式规划的方法．     

关于二层规划最优解新定义的几点注解

文献[2]提出了二层规划解的新定义,同时指出新定义能够解决更广泛的线性二层规划问题,并且如果线性二层规划的约束域为非空紧集,那么线性二层规划问题就存在Pareto最优解.本文用两个线性二层规划的例子说明文献[2]得出的结论是不可靠的,同时还分析了两种定义下的线性二层规划诱导域之间的关系.     

非线性约束最优化一族超线性收敛的可行方法

本文建立求解非线性不等式约束最优化一族含参数的可行方法．算法每次迭代仅需解一个规模较小的二次规划．在一定的假设条件下,证明了算法族的全局收敛性和超线性收敛性．     

关于线性二层规划分枝定界方法的探讨

对求解线性二层规划的分枝定界方法进行了探讨.给出的一个例子表明,目前的分枝定界方法不能很好地解决上层带有任意线性形式约束的线性二层规划问题,进而在线性二层规划新定义的基础上提出了求解线性二层规划的扩展分枝定界方法.算例表明扩展分枝定界方法可以有效解决原分枝定界方法的不足.     

线性半向量二层规划问题的全局优化方法

研究了线性半向量二层规划问题的全局优化方法. 利用下层问题的对偶间隙构造了线性半向量二层规划问题的罚问题, 通过分析原问题的最优解与罚问题可行域顶点之间的关系, 将线性半向量二层规划问题转化为有限个线性规划问题, 从而得到线性半向量二层规划问题的全局最优解. 数值结果表明所设计的全局优化方法对线性半向量二层规划问题是可行的.     

两类线性双层规划的算法

根据值型线性双层规划的 Johri一般对偶的对偶性质 ,把对两类值型线性双层规划的求解问题转化为对有限个线性规划的求解问题 ,简化了双层规划的求解过程 ,给出了求解这两类值型线性双层规划的一种有效算法     

用非线性方程组求解等式约束非线性规划问题的降维算法

本文研究线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法.首先,利用一般等式约束问题的降维方法,将线性等式约束非线性规划问题转换成一个非线性方程组,解非线性方程组即得其解;然后,对线性和非线性等式约束非线性规划问题用Lagrange乘子法,将非线性约束部分和目标函数构成增广的Lagrange函数,并保留线性等式约束,这样便得到一个线性等式约束非线性规划序列,从而,又将问题转化为求解只含线性等式约束的非线性规划问题.     

一类方案逆选问题及其改进

针对AHP和线性整数（0～1）规划结合应用时产生的一类方案逆选问题。分析了问题产生的原因，提出了基于AHP区间估计和参数规划的改进模型。与原有模型相比，改进模型提供给决策者更多的信息，从而尽可能地减少偏差和错误。最后，通过一个算例验证了模型有效性。     

目标控制型线性三级规划的基本性质

本文讨论了一类以下级目标函数最优值为反馈的线性三级递阶优化问题，按照参数规划的方法给出了可行集、最优解等概念，得到了可靠集的弱拟凸性，连通性等性质，为算法设计了基础。     

线性等式约束多目标规划的一个降维算法

本文提出具有线性等式约束多目标规划问题的一个降维算法．当目标函数全是二次或线性但至少有一个二次型时，用线性加权法转化原问题为单目标二次规划，再用降维方法转化为求解一个线性方程组．若目标函数非上述情形，首先用线性加权法将原问题转化为具有线性等式约束的非线性规划，然后，对这一非线性规划的目标函数二次逼近，构成线性等式约束二次规划序列，用降维法求解，直到满足精度要求为止．     

一个等式约束问题的SQP方法及其收敛性

本文提出一个SQP算法,其效益函数为Flether^[1]提出的连续可微精确罚函数。该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,并且能自动调节罚参数,能有效地处理计算搜索方向的二次子规划的不可行问题。