离散大系统在结构扰动下周期解的存在性

对于离散系统稳定性的研究,近年来受到人们的重视,但对于周期解的研究,在文献中还很少看到。本文首先讨论了离散系统解的有界性,并且得到了若一个具有周期系数的差分方程的解为最终有界的,则存在周期解的结果。然后利用李雅普诺夫函数方法研究了离散大系统在结构扰动之下周期解的存在性和离散大系统的平稳振荡。     

一类拟线性次椭圆方程弱解的局部唯一性

In this note,we obtain some a-priori estimates for gradient of weak solutions to a class of subelliptic quasilinear equations constructed by Ho¨rmander’s vector fields,and then prove local uniqueness of weak solutions.A key ingredient is the estimated about kernel on metirc ＂annulus＂.     

一类具不同权函数的线性退化椭圆方程弱解的H(o)lder连续性

本文研究了如下退化椭圆方程-n∑i,j=1 Di(aij(x)Dju+diu)+n∑i=1biDiu+eu=f-n∑i=1Difi在具不同权函数下弱解的正则性,在方程低阶项系数属于退化Morrey空间的假定下,利用加权Sobolev不等式,退化Morrey空间的加权嵌入引理和经典的Mose迭代方法,证明了方程的弱解是局部有界的,获得了非负弱解的Harnack不等式,得到了方程弱解的H(o)lder连续性.     

一类拟线性抛物方程组非负entropy解的不存在性

本文在有界正则域内研究了一类加权拟线性抛物方程组.由单个抛物方程相关的已知结论得到此类方程组的非负entropy解的正下界,然后利用一般的Picone恒等式并构造适当的检验函数,证明此类方程组的非负entropy解不存在.     

上半平面上Bergman空间的再生核

探讨了上半平面上Ｂｅｒｇｍａｎ空间的完备性,给出了上半平面上Ｂｅｒｇｍａｎ空间的再生核,探讨了再生核的再生范围。     

上半平面上Bergman投影的有界性

利用再生核定义了Bergman投影算子,给出了Bergman投影算子有界性的充分条件.     

带有不同权函数的退化拟线性椭圆方程弱解的Holder正则性

我们研究了一类系数依赖于两不同权函数的退化拟线性椭圆方程．利用加权Sobolev不等式,加权Poincare不等式及Moser迭代技巧,得到了非负弱解的Harnack不等式,证明了弱解的H61der连续性．     

二连通域上Besov函数的等价刻划

定义了二连通城上Besov函数，探讨了Besov函数的等价刻划，即给了函数为Besov函数的若干充要条件．