巧用齐次化与非齐次化的思想解不等式竞赛题

解析式是中学数学的重要内容之一,也是研究函数、方程、不等式的基础,数学的其它各分支学科均离不开解析式的恒等变换.因此,熟练地掌握一些解析式的变形规律是学好代数及相关学科的前提.本文主要讨论如何利用齐次化与非齐次化的思想,解决一些竞赛中的不等式问题.定义1设xi≥0(i     

三角形画出来，妙解亮出来

大家知道，三角形中的三角函数问题是三角函数中的一种重要题型，它在各级各类考试包括高考当中经常是“闪亮登场”．该题型旨在考察三角形背景下三角函数恒等变形的能力以及运算能力，它的知识内容往往涉及正弦定理、余弦定理和三角函数中各种常见基本关系、公式等．     

构造变形力学中有限应变张量几何解析

本文根据构造变形的特点,系统地研究了构造力学中有限应变理论的图解方法,提出来用度规张量描述一点应变状态的几何解析法,对于用变形梯度表示的变形梯度圆结构进行了论证,并用几何图形清晰地描述极分解理论中各种量的关系.最后通过各种不同方法计算了构造变形中常见的简单剪切变形,用以说明和比较各种有限应变图解法的特点.     

浅谈三根火柴杆悬挂重物的平衡原理

介绍了一个利用三根火柴杆悬挂重物的有趣力学试验,分析了其平衡的原理是火柴在桌面边缘处发生了自锁现象,通过理论力学的平衡方程及梁的弯曲变形理论求得了其所能悬挂的最大重量与火柴抗弯刚度、火柴与桌面摩擦系数、火柴外伸尺寸及火柴布局等因素的关系.通过几个算例讨论了摩擦系数、棉线与桌面距离对悬挂极限载荷的影响.     

A molecular mechanics approach for analyzing tensile nonlinear deformation behavior of single-walled carbon nanotubes

In this paper, by capturing the atomic information and reflecting the behaviour governed by the nonlinear potential function, an analytical molecular mechanics approach is proposed. A constitutive relation for single-walled carbon nanotubes (SWCNT’s) is established to describe the nonlinear stress-strain curve of SWCNT’s and to predict both the elastic properties and breaking strain of SWCNT’s during tensile deformation. An analysis based on the virtual internal bond (VIB) model proposed by P. Zhang et al. is also presented for comparison. The results indicate that the proposed molecular mechanics approach is indeed an acceptable analytical method for analyzing the mechanical behavior of SWCNT’s. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10121202, 90305015 and 10328203), the Key Grant Project of Chinese Ministry of Education (0306) and the Research Grants Council of the Hong Kong Special Administrative Region, China (HKU 7195/04E).     

控轧控冷技术应用在Bi-2223/Ag超导带材制备过程中的研究

控轧控冷技术在钢铁中厚板材的应用已趋成熟,采用控轧控冷技术制备的中厚板材具有组织均匀、晶粒细小、机械性能高等优点.Bi-2223/Ag超导带材制备过程需经过多次反复的热处理和中间轧制过程,本文结合控轧控冷工艺特点,通过控制带材中间轧制制度和控制热处理冷却速度,研究了压下量和冷却条件对Bi-2223相变和其微观结构的影响,并借助SEM、XRD等方法对带材样品进行了观察,实验结果表明:合理的控轧控冷条件能够改善Bi-2223/Ag的微观结构并能够有效提高其电性能.这为控轧控冷技术在Bi-2223/Ag超导带材制备中的应用提供了初步理论依据,同时为形变热处理工艺提供了新的优化方向.     

基于柴油机ω型燃烧室缸内激波的活塞破坏研究

以二维数值模拟为基础,研究柴油机ω型燃烧室内的冲击波发展震荡过程,得到作用于活塞不同位置处的超压分布.模拟结果表明:由于燃烧室结构的独特性,导致冲击波能在特定区域进行汇聚,致使该区域超压明显高于其他区域.将该模拟结果与实际破坏失效的活塞进行对比,发现冲击波汇聚区域往往就是活塞被破坏的地方.数值模拟结果和实际破坏结果得到了很好的吻合.这为揭示柴油机活塞因爆震出现而造成的破坏机理以及燃烧室抗爆震结构形状设计提供了理论基础.     

用数字干涉仪测量变形镜影响函数的实验研究

分析了变形反射镜面形影响函数的意义，鉴于自适应光学系统中波前探测大都以测量波前斜率为基础的特点，提出应研究斜率影响函数，并在此基础上构成波前复原矩阵。还介绍了用数字干涉仪测量变形镜影响函数的方法和结果，并对测量结果进行了分析，得到了影响函数的各种参数，例如：交连值，高斯指数，特征宽度等。并将干涉法测量斜率影响函数的结果与实际的哈特探测器的测试结果进行了比较。     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.