基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法, 建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型. 在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性. 研究结果表明: (1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下, 而其计算效率比有限元全阶模型提高2$\sim $3个数量级, 并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著; (2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题, 即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率; (3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型, 并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测, 具有很好的工程应用价值.      

A MODAL TESTING METHOD FOR CANTILEVER BEAM1)

基于欧拉-伯努利梁理论得到悬臂梁自由振动的振型函数。通过数值计算得出实验用的悬臂梁前五阶振型的节点位置及其与梁长的比值。考虑传感器对悬臂梁固有频率的影响,建立梁-传感器模型进行仿真分析并得出悬臂梁前五阶固有频率。基于节点位置和测点位置,在实验中选择激励点。将具体实验的结果与梁-传感器仿真模型结果进行对比,通过前五阶固有频率的误差分析,发现仿真分析结果与实验结果误差最高为 1.3%。研究完整地叙述了悬臂梁的模态测试流程,可为工程技术人员的模态测试起一定的指导作用。     

通过Adomian分解法求解二维Helmholtz方程

提出基于Adomian分解法求解二维Helmholtz方程。通过Adomian分解法可以把Helmholtz微分方程和边界条件分别转换成递归代数公式和适用符号计算的简单代数公式。利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式。Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。最后给出数值实例以验证Adomian分解法求解二维Helmholtz方程的有效性。通过数值计算可以发现,基于Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法具有良好的收敛性。这表明Adomian分解法能够快速有效求解Helmholtz方程。     

半波长管传声损失分析*

1/4波长管和Herschel-Quincke(HQ)管具有良好消声潜力,在其固有频率附近具有很高的消声量级,为了将这种消声潜力在更小的安装空间内和更宽的频带上发挥出来,设计了一种新的半波长管,通过对多管传声损失理论模型的推导,运用数值计算的方法,分析了传声损失的影响因素并对多分支管模型进行宽频带尺寸设计,最终实现在350～1350 Hz的宽频带的消声效果,并且通过实验验证了理论模型,同时利用实验数据对管端进行修正,结果证实了理论是正确的。所设计的多分支半波长管可以在复杂的应用场景进行灵活的结构设计,所以在航空发动机降噪、汽车尾气降噪和工厂排气降噪等领域具有更好的适应性和良好的应用前景。     

基于自发瑞利-布里渊散射测量空气的温度

瑞利-布里渊散射的散射截面比拉曼散射大,因而其在大气散射中实现对大气对流层温度廓线的准确测量方面具有一定的优势,同时利用瑞利-布里渊散射实现高压环境下温度的准确测量对于航天飞机主引擎状态的监测和超燃发动机燃烧室参数测量方面具有重要意义。基于自发瑞利-布里渊散射分别采用反卷积方法和卷积方法来实现空气在不同压力条件下的温度反演,研究引起温度反演误差的原因,并对利用两种方法获得的温度测量结果进行了比较。在利用基于维纳滤波器的反卷积方法对测量光谱直接处理实现温度反演之前,首先利用反卷积方法对由自发瑞利-布里渊散射模型与仪器函数卷积得到的卷积光谱进行处理获得反卷积光谱,将反卷积光谱与未经卷积的理论计算光谱进行比较实现温度反演, 并基于温度反演误差小于1.0 K,光谱拟合误差相对较小,光谱处理时间短的参数优化原则对反卷积方法中的关键参数奇异值叠加数进行了优化处理,得到优化后的奇异值叠加数为150。随后实验测量了由532 nm波长的连续激光激发的纯净空气在温度为294.0 K,压强为1～7 bar条件下的自发瑞利-布里渊散射光谱,并结合理论计算光谱和最小χ2值原理对光谱信号散射角进行优化,优化值为90.7°,同时利用反卷积和卷积方法分别对实验测量光谱进行处理实现空气在不同压强下的温度反演。实验结果表明反卷积方法在一定程度上可以提高信号光谱分辨率,而且利用反卷积和卷积方法均可以实现空气在不同压力（1～7 bar）条件下温度的准确测量,温度测量的最大误差均小于2.0 K;利用反卷积方法的温度反演结果随着气体压强的增大随之得到改善,实现温度反演测量所需要的光谱处理时间减少;在空气压强较低（≤2 bar）时,由卷积方法获得的温度反演结果要优于反卷积方法,压强较高（>2 bar）时,两种方法的温度反演结果相近, 其绝对误差均小于1.0 K。通过分析得到引起两种方法温度反演误差的原因主要包括环境温度的波动（±0.2 K）,散射角存在一定的不确定度以及气体的各已知参数的微量偏差对温度测量结果的影响以及反卷积对光谱噪声的非线性放大引起的光谱扰动对温度测量结果的影响。在实验中可以通过提高测量光谱的信噪比、提高散射角的优化精度及改善反卷积方法来获得更加准确的参数测量结果。     

弯扭耦合刚度对薄壁梁弯扭耦合振动的影响研究

通过Adomian修正分解法对包含弯扭耦合刚度的等截面弯扭耦合薄壁梁进行自由振动分析。通过Adomian修正分解法可以把弯扭耦合梁的特征微分方程组变换成为一组递归代数公式,随后通过边界条件即可得到该弯扭耦合梁的固有频率及相应的振形函数解析表达式。Adomian修正分解法的主要优点在于计算简单快速,并且不需要进行离散化或线性化。通过与前人的计算结果比较,本文方法的最大误差小于0.09%,从而验证了本文方法的有效性,并指出如果不考虑弯扭耦合刚度,第1阶和第3阶固有频率会高估30%。     

基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性.研究结果表明:(1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下,而其计算效率比有限元全阶模型提高2～3个数量级,并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著;(2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题,即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率;(3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型,并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测,具有很好的工程应用价值.     

壁面换热和压力梯度条件下边界层演化的LES研究

本文采用大涡模拟(LES)方法对壁面换热边界条件下有压力梯度的分离边界层流动问题进行了数值模拟研究,对不同壁面热边界条件下分离边界层进行了统计特性及瞬态流场分析.结果表明:与绝热壁面条件相比,等温冷壁面条件(0.8倍来流总温)下附着边界层内的速度剖面比绝热壁面更加饱满,边界层形状因子降低、分离泡也被显著抑制,其时均分离泡尺寸无论是在流向还是法向均更小;等温冷壁面条件下分离剪切层展向涡脱落的位置提前,展向涡卷起的频率降低,分离剪切层内相干结构尺度整体减小,促使分离边界层转捩加速和再附位置前移。     

结构振动模态之间耦合对预测结构声功率的影响

以简支矩形板为例,分析结构振动模态之间的耦合对声功率的影响。通过对声功率传递矩阵计算方法的改进,得到计算声功率传递矩阵对角元素和非对角元素(模态耦合项)的解析解,并进行数值计算和分析。所得解析解结果同前人发表的数值解非常吻合。     

轴向引气口位置及进口条件对可控涡扩压器流场的影响分析

采用黏性定常不可压缩Navier-Stokes方程及Realizable k-ε两方程湍流模型研究了可控涡扩压器轴向引气口位置及进口条件变化对流场的影响。结果表明:轴向引气口在突扩台阶处时,扩压效率为39.5%,比无开口情况(36.6%)有所提高,但不及在突扩喉部开口情况(78.5%),从提高扩压效率角度考虑,选取开口位置时应取突扩喉部;气体入口速度增大时,扩压器扩压效率增大约0.3%,总压损失减小约0.4%,扩压性能变化不明显;气体入口湍流度增加时,扩压性能变化较为明显,扩压效率减小约3%,总压损失增大约3%;引气量增加时,扩压性能变化最为显著,扩压效率增大约37%,总压损失减小约34%。