基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

基于快速神经网络架构搜索的鲁棒图像水印网络算法

为解决深度学习在图像水印算法中计算量大且模型冗余的问题，提高图像水印算法在抵抗噪声、旋转和剪裁等攻击时的鲁棒性，提出基于快速神经网络架构搜索（neural architecture search，NAS）的鲁棒图像水印网络算法。通过多项式分布学习快速神经网络架构搜索算法，在预设的搜索空间中搜索最优网络结构，进行图像水印的高效嵌入与鲁棒提取。首先，将子网络中线性连接的全卷积层设置为独立的神经单元结构，并参数化表示结构单元内节点的连接，预先设定结构单元内每个神经元操作的搜索空间；其次，在完成一个批次的数据集训练后，依据神经元操作中的被采样次数和平均损失函数值动态更新概率；最后，重新训练搜索完成的网络。水印网络模型的参数量较原始网络模型缩减了92%以上，大大缩短了模型训练时间。由于搜索得到的网络结构更为紧凑，本文算法具有较高的时间性能和较好的实验效果，在隐藏图像时，对空域信息的依赖比原始网络更少。对改进前后的2个网络进行了大量鲁棒性实验，对比发现，本文算法在CIFAR-10数据集上对抵抗椒盐噪声和旋转、移除像素行（列）等攻击优势显著；在ImageNet数据集上对抵抗椒盐高斯噪声、旋转、中值滤波、高斯滤波、JPEG压缩、裁剪等攻击优势显著，特别是对随机移除行（列）和椒盐噪声有较强的鲁棒性。     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

Sobolev-Lorentz范数约束下的次临界型Adams不等式

本文在Sobolev-Lorentz空间W²L^2,q(R⁴)的范数约束下得到了一个最佳的二阶次临界型Adams不等式.进一步,当次临界指标逼近最佳常数时,得到了Adams泛函的上、下界的估计.本文主要采用了Lam和Lu[A new approach to sharp MoserTrudinger and Adams type inequalities:a rearrangement-free argument,J.Diff Equ.,2013,255(3):298-325]的分割水平集方法.     

基于PI法的门源MS6.4地震前震中附近地震热点图像异常变化研究

基于1980年以来青海省和甘肃省区域地震台网的定位地震目录，分析了研究区最小完备震级，选取空间网格尺度为0.2°×0.2°、地震活动异常学习时间段和预测时间段均为3 a，应用图像信息（PI）法，分析了门源M_S6.4地震发生前震中附近地震热点图像的异常变化过程。结果表明，在2013年1月1日至2016年1月1日的预测时间窗内，冷龙岭断裂和祁连山北缘断裂附近存在明显的地震热点，且地震热点图像颜色偏深，发震概率较高，向前滑动至2014年1月1日至2017年1月1日，2015年1月1日至2018年1月1日和2016年1月1日至2019年1月1日3个预测时间窗，此两断裂附近仍存在地震热点，地震热点图像颜色逐渐由深变浅，而门源M_S6.4地震就落在PI法得到的地震热点内。门源M_S6.4地震前存在明显的地震热点，且地震热点相对集中，地震热点图像颜色由深变浅，震后消失；在祁连山北缘断裂附近，地震热点持续存在，分布较集中，地震热点图像颜色也呈由深变浅的过程。未来需关注祁连山北缘断裂，附近有发生强震的可能。     

基于不确定理论的铁路货运需求预测

合理预测铁路货运需求是铁路管理部门建设、运营等决策基础。为应对铁路货运需求的复杂变化,基于Pearson相关性分析方法筛选出铁路货运需求的七个具有关键影响的因素,并结合不确定理论建立不确定多元线性回归模型,相应的铁路货运预测结果由传统单一值变成可能的需求区间范围,更加符合处于不确定环境下的铁路货运需求实际情况。选取国家统计局2004~2016年相关数据进实证研究,并与回归模型以及BP模型的预测结果对比分析,实验表明不确定多元线性回归的预测结果更加精确。     

铌酸锂电光调Q晶体漏光现象的研究

针对铌酸锂(LN)电光调Q开关性能一致性差、退压式调Q时无法完全关断光路的问题进行了系统研究.在闪光灯泵浦Nd:YAG激光系统中,对多块LN电光调Q开关的退压式电光调Q性能进行了对比测试,并从电光调Q理论出发,分析了光路无法关断的可能原因.在此基础上,利用X射线定向仪、锥光干涉法对各晶体的轴向偏差、光学均匀性进行了表征,首次发现了LN晶体的电光不均匀性,即感应主轴偏离理论上的45°方向、通光截面各处感应双折射不一致.通过对比实验,证实了电光不均匀性是造成光路无法关断、不同开关性能差异较大的主要原因.