任意阶极点留数的Matlab计算方法

留数又称残数,它是复变函数论中的一个重要概念,但Matlab中的Residue函数仅能处理多项式分式函数.本文首先根据孤立奇点的特点,提出了用Matlab确定极点阶次的方法,然后再根据高阶极点的留数公式,基于符号运算计算该极点处的留数.在此过程中,还解决了Matlab无法直接求解复数点处极限的问题.该方法的优点是不需要事前判断极点阶次,可以计算任意类型函数的留数,使得留数的计算更加简单.     

关于p-凸函数的Hadamard型不等式

对于P-凸函数在给定连续区间上的算术平均问题,通过P-凸函数理论将其转化为定积分问题,利用定积分的定义计算和定积分运算,建立了P-凸函数的Hadamard 型不等式,给出了证明和发现不等式的实例.     

一类推广负风险和模型的破产概率

本文研究了带干扰的两险种负风险和模型的破产问题.利用无穷小方法,给出了该风险模型破产概率所满足的微分-积分方程,并推导出破产概率满足的Lundberg型不等式.最后指出了当索赔服从负指数分布时破产概率的上界,推广了经典风险模型的结果.     

一类相依风险模型的破产问题

本文研究了一类索赔过程与索赔额大小相关的风险模型.利用无穷小方法,得到了该相依模型的折扣惩罚函数的期望满足的方程.及其拉普拉斯变换的表达式.并且给出指数索赔时的具体运用.     

二阶微分方程解的零点分布

应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论, 研究了二阶微分方程f’’+A(z)f=0的解的零点分布. 证明了在复平面上至少存在一条半直线, 使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷. 用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理.     

微分中值问题中辅助函数的构造程式

给出解决微分中值问题时，所需辅助函数的构造程式，并通过实例加以详细解释．所给程式具有一定的可操作性，可帮助学生掌握同类问题解决方案中的规律性．     

用类比法讲解电势能、电势

电势能和电势是电学中两个重要概念,比较抽象难懂.用类比法进行讲解,可以让学生既理解了电势能、电势这两个新物理概念,又加深了对重力势能和电场强度的认识.收到了良好的教学效果     

调和平方s-凸函数及其Jensen型不等式

考虑函数的凸性及其广义凸性,提出了调和平方s-凸函数的概念,讨论了调和平方s-凸函数的判定方法及其运算性质,建立了调和平方s-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式和推论.     

铋膜修饰电极测定蕃茄制品中苏丹红Ⅰ

采用预镀法将Bi 3+还原成金属铋固定在玻碳电极表面,制成稳定的铋膜修饰玻碳电极(BFE),利用循环伏安法(CV)、方波伏安法(SWV)研究了苏丹红Ⅰ在该电极上的电化学行为。实验结果表明,在pH=2.0的B-R缓冲溶液、乙醇溶液中,苏丹红Ⅰ在-380mV附近产生一灵敏的还原峰,在优化的实验条件下,苏丹红Ⅰ的峰电流iP与其浓度在1.0×10-7～1.6×10-5 mol/L范围内有良好的线性关系,R=0.9987,检出限为3.3×10-8 mol/L。铋膜电极无毒、无污染,灵敏度高,为检测苏丹红Ⅰ提供了一种安全有效的新方法。     

不同调节剂制备MOF-Fe的性质及对Se（Ⅳ）的吸附性能

以HF、HCl、H₂O和NaAc溶液为调节剂合成了4种MOF-Fe样品,用X射线衍射（XRD）、透射电镜（TEM）、N₂等温吸附-脱附、综合热分析（TG/DTG和DTA）和质子电位滴定研究了4种样品的结构与表面性质,以及对亚硒酸根（Se（Ⅳ））等温吸附特性。MOF-Fe（HF）、MOF-Fe（HCl）、MOF-Fe（H₂O）和MOF-Fe（NaAc）四种样品均具有八面体MIL-100（Fe）的晶体结构,但它们的结晶度和晶面取向略有差异。4种样品的比表面积分别为1 683、1 517、1 641和1 734 m²·g^-1,其总孔体积依次降低,微孔孔径分别为1.27、1.22、1.22和1.17 nm。MOF-Fe（HF）样品的脱羧基失重峰温度最高（415℃）,苯环碳化失重峰温度最低（462℃）;MOF-Fe（HCl）、MOF-Fe（H₂O）和MOF-Fe（NaAc）样品出现了因氧化铁被碳还原所致的失重平台（566~716℃）。样品悬浮液从pH=6.0降到3.0时,消耗H⁺的量表现为MOF-Fe（H₂O） > MOF-Fe（HCl） > MOF-Fe（HF）=MOF-Fe（NaAc）,它们的电荷零点（pH_ZPC）依次为3.1、3.5、3.6和3.5。MOF-Fe（NaAc）、MOF-Fe（HCl）、MOF-Fe（H₂O）和MOF-Fe（HF）对Se（Ⅳ）的吸附亲和力依次减小,它们对Se（Ⅳ）的吸附容量（Q_m）分别为77.69、107.07、117.40和87.15 mg·g^-1。显著性分析显示,MOF-Fe的羟基密度与样品吸附Se（Ⅳ）的Q_m显著正相关。研究结果表明,MOF-Fe样品的结构热稳定性和羟基/配位水分子等活性位点密度受合成样品时加入的调节剂影响,用HF作为调节剂合成MOF-Fe样品有利于提高样品中羧基与苯环之间的C-C键合强度和热分解产物的稳定性,降低苯环碳化温度;HCl和H₂O作为调节剂有利于提高样品的活性位点密度,可提高MOF-Fe样品对Se（Ⅳ）吸附容量。