2002年广东高考试题的别解

2002年广东高考数学试卷第 ( 2 0 )题是———设Ａ、Ｂ是双曲线ｘ2 -ｙ22 =1上的两点 ,点Ｎ( 1 ,2 )是线段ＡＢ的中点 .( 1 )求直线ＡＢ的方程 ;( 2 )如果线段ＡＢ的垂直平分线与双曲线相交于Ｃ、Ｄ两点 ,那么Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点是否共圆 ?为什么 ?命题组提供此题的评卷解答的要点是 :( 1 )依次用到直线的点斜式方程、韦达定理、中点坐标公式 ;( 2 )考虑线段ＣＤ的中点Ｍ到Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点的距离是否都相等 ?下面分标题介绍此题的其它典型解法 ,以期提高同学们的解题技巧和思维品质 .解 ( 1 )方法 1　设Ａ、Ｂ两点的坐标依次是 (ｘ1 ,ｙ1…     

欧拉—费尔马定理及应用

欧拉一费尔马（小）定理为初等数论中极为重要定理之一．最早由费尔马1640年提出（未证明）．后经欧拉推广证明．它是解决二次同余式关键．有许多应用．在中学，被列入《高中数学竞赛大纲》（二试）．主要解数学竞赛中求余数、整除等有关问题．考虑不少师生对定理及应用均不熟悉，本文拟在这方面作一些介绍．1欧拉函数与欧拉—费尔马定理欧拉函数（n）表示不超过n且与n互质的正整数个数：＝1（2）＝1，（3）＝2，。4）一2，叭5）一4，叭6）一2，。7）一6，…我们先给出。n）的表达式：设n一户和·户和…··户承（户；为素数，i—1，2，…，…     

热声驱动系统中的压力测量

介绍了自制的用于热声驱动脉管制冷装置的计算机压力波数据采集系统。该系统由硅压电压力传感器、数据采集卡、PC机和基于 Labview软件的图形化用户界面 GUI( Graphical User In-terface)组成。试验证明 ,它具有结构简单、高效精确、操作简便等特点 ,在捕捉被测系统内的动态压力变化方面具有优势 ,不但能很好地满足热声驱动器的压力测量要求 ,而且亦可移植到任何类似的测量气体压力的场合     

低于13K的单级脉管制冷机性能研究

回热器是脉管制冷机的关键部件之一,其效率对脉管制冷机性能有很大影响。铅丸是常见的蓄冷材料,通常用于回热器的低温端。本文测试和分析了不同品质的国产铅丸和进口铅丸对单级G-M型脉管制冷机性能的影响。采用额定功率为6．0 kW的压缩机驱动,使用进口铅丸脉管制冷机最低制冷温度达12．9 K,这是当前单级脉管制冷机达到的最低制冷温度;40 K时的最大制冷量为57．4 W。使用国产铅丸最低制冷温度为13．6 K,40 K时的最大制冷量为55．9 W。本文对低温制冷机蓄冷材料选择具有一定的参考价值。     

谈复合命题非P的构成

对非P形式的复合命题，新编教材中有如下阐述：非是否定的意思.“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定得出的新命题.     

集合与简易逻辑

1.1　集合的概念及元素的特征内容概述1.集合通常用列举法、描述法表示 ,有时还用特定记号法、图示法、区间法来表示 .2 .非空集合中的元素具备确定性、互异性、无序性等特征 .3.含有 n个元素的集合共有 C0n C1n C2n … Cnn =2 n个子集 ,2 n - Cnn=2 n- 1个真子集 ,2 n -C0n - Cnn =2 n - 2个非空真子集 .4 .两个集合的交、并、补运算方法是定义法、韦恩图法、数轴法 .两个易错的常用的习题结论是CU( A∩ B) =( CUA)∪ ( CUB) ,CU( A∪ B) =( CUA)∩ ( CUB) .5 .运算特例 :( 1) CAA = ,　 CA =A,CU( CUA) =A,　 A∩…     

用MTM探究仿余弦定理的案例

数学思想方法 (被江汉大学数学思想方法课题组简记为 MTM)是对数学结构的本质认识和对数学问题的求解策略 ,是数学知识的精髓 ,它属于微观数学方法论的范畴 .中学数学教师自觉运用 MTM进行数学探究和数学教学 ,是提高自身素质和培养学生潜能的重要途径 .下面以用 MTM探究仿余弦定理为案例 ,展示数学探究的一串过程并谈一些相关启示 .1.先让我们看一道司空见惯的题目 :例 1　 (高中数学老课本、实验课本复习题 )已知 (平面 )四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和 ,求证它的对角线互相垂直 .此题的常规证明思路是——适当建立直…     

6，6＇－二（二苯基氧化膦甲基）－1，1＇－氮氧化－2，2＇－联吡啶与硝酸铒配合物的合成与结构

合成了硝酸铒与四功能团含磷萃取剂６，６＇－二（二苯基氧化膦甲基）－１，１＇－氮氧化－２，２＇－联吡啶的配合物。用四圆衍射仪测定了配合物的晶体结构。晶体属单斜晶系，空间群Ｃ２／ｃ，晶体学参数，ａ＝１．９８３０（４）ｎｍ，ｂ＝２．３１３５（４）ｎｍ，ｃ＝１．８６００（３）ｎｍ；β＝９６．１８（２）°，ｚ＝４。配合物中有机配体以四齿形式与中心离子铒配位，金属离子的配位数为８。配位几何构形为稍变形的四方反棱柱。金属离子周围的配位水分子已全部被取代。     

稀土冠醚类配合物的研究 XX: 三价及二价稀土硫氰酸盐与辛二酰双(4'-苯并-15-冠-5)配合物的合成和性质

在乙腈和二氯甲烷混合溶液中合成了三价稀土元素(La, Nd, Eu, Dy, Er, Yb)硫氰酸盐与辛二酰双(4'-苯并-15-冠-5)的六个新配合物。并在氩气氛中, 以四氢呋喃为溶剂, 锂-萘为还原剂, 制得了二价铕硫氰酸盐与辛二酰双(4'-苯并-15-冠-5)的固体配合物。通过元素分析、红外光谱、差热热重分析、荧光光谱、穆斯堡尔谱、电子自旋共振谱、还原性实验等研究了双冠醚与稀土离子的配位作用, 并讨论了三价和二价稀土配合物在物理化学性质上的差别。