大模场面积光子晶体光纤激光器展宽脉冲锁模域的束缚态运转

实验研究了大模面积光子晶体光纤飞秒激光器在近零色散点展宽脉冲锁模的束缚态运转.获得了双脉冲束缚态锁模,以及脉冲间隔不相等的多脉冲束缚态锁模,实验发现束缚态的子脉冲间距具有随机性.通过建立光纤锁模激光器的数值模型,分析了激光器束缚态锁模建立的动力学过程,在一定抽运强度下,激光器存在多个稳态,或者单脉冲运转,或者子脉冲间隔不相等的束缚态运转,这取决于锁模建立阶段半导体可饱和吸收镜(SESAM)对噪声信号的随机提取.并提出了抑制束缚态的方法,模拟得出此项技术可直接获得的最大单脉冲能量为19.6 nJ,考虑到40%左右的压缩损耗,可得到压缩至76 fs的最短脉冲,单脉冲能量为11.8 nJ.数值模拟结果能很好的与实验相符合.     

角锥棱镜的误差引起的反射光束相位误差分析

提出一种计算角锥棱镜反射光束相位误差的方法.光束通过非理想角锥棱镜时会引入一个附加光程差,从而改变光束的相位特性和反射光束的传播方向.在小误差近似条件下,采用光线追迹法建立了一个有效的数学模型,计算角锥棱镜的二面角误差和反射面面型误差引起的传输光束的附加相位,并分析了该模型的理论误差.在二面角误差为1",反射面面形光圈数小于0.5的条件下,该模型的数值仿真结果显示角锥附加相位具有高度的中心对称性,附加相位对入射光束引入的相位平均斜率为零,这一特性与误差的种类和大小无关.角锥棱镜的附加相位模型为分析其在应用中给系统带来的误差提供了一个新的方法,有助于指导不同应用场景中所使用角锥棱镜的加工指标要求.     

探测器横纹误差对大孔径静态干涉成像光谱仪影响的建模与修正

大孔径静态干涉成像光谱技术在航天遥感应用中,由于探测器横纹误差影响,使获得的干涉数据无法反演光谱数据,需要对横纹误差进行修正。通过对干涉成像机理的分析,给出探测器横纹误差影响下的干涉成像模型,提出横纹误差影响下干涉数据修正方法。最后利用仪器获取的数据,对提出的修正方法进行验证,由处理结果可以看出,本文所提的修正方法可以很好的修正横纹误差对光谱的影响,提高反演光谱的精度。     

简谐振动速度测量的误差分析

针对简谐振动实验数据处理存在的问题进行分析,提出以t到t+Δt的平均速度表示t+Δt/2时刻的瞬时速度而不是t时刻的瞬时速度,利用多项式最小二乘法拟合实验数据得到与理论计算相吻合的振动曲线.     

相位差波前检测方法应用于平移误差检测的实验研究

相位差波前检测方法由于其结构简单,对环境要求低,测量精度较高等优点,被应用于诸多领域.本文针对拼接型天文望远镜中主镜的共相位检测问题,对相位差波前检测方法在拼接主镜各子镜间平移误差测量进行理论分析,并搭建了实验光路.实验结果表明:相位差波前检测方法对拼接镜平移误差的测量精度高于λ/20(λ为波长),满足系统对拼接平移误差的要求.     

混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究

在非线性误差增长理论框架下研究了混沌系统平均初始误差增长饱和特性 以及误差饱和值同系统可预报期限的关系.首先探索了Lorenz96系统中平均相对初始误差增长饱和规律, 发现平均相对初始误差增长饱和值同初始误差的自然对数存在简单的线性关系: 其二者自然对数之和为一常量,且该常量同初始误差无关.实验表明该结论对其他混沌系统也适用. 因此对给定混沌系统,在计算出和常数后可以外推得到任意固定初始误差的平均相对误差增长饱和值. 为进一步研究误差饱和值同可预报期限的关系,给出了平均绝对误差增长的定义. 理论分析表明混沌系统平均绝对误差增长也会达到饱和.其饱和值为常量, 与初始误差无关,混沌系统控制参数确定,饱和值就固定.依据上述研究, 最后给出一个定量计算可预报期限的模型T_p=1/∧ln(E_s/δ₀)+c, E_s为绝对误差增长饱和值.实验研究表明对于复杂的高阶混沌系统,该预报期限模型都能较好地适用.     

一类三维拟抛物粘性扩散方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究了一类带有周期边界条件的三维拟抛物粘性扩散方程有限差分解的长时间行为.证明了数值解的存在唯一性,离散系统全局吸引子的存在性,差分格式的长时间稳定性和收敛性.此外,我们给出了上半连续性.     

非定常Burgers方程基于POD方法的全二阶差分格式降阶外推算法

利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers 方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理, 给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式, 并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现, 最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.     

非饱和土壤水流问题基于POD 方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现

利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition, 简记为POD) 方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理, 建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式, 并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现, 最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的. 进一步表明了基于POD 方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.     

三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛定理

快速多极算法是加速计算由许多物理问题得出的大型稠密线性方程组的一种有效算法.本文研究了求解三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛性问题.首先推导了整体误差的表达式,然后给出了误差上界.其次将结果应用于自适应八叉树结构,得到具体的误差收敛阶.最后通过具体的数值算例验证了本文的结果.本文的方法和结论也可以推广到计算弹性静力学问题和斯托克斯流问题的快速多极算法的误差分析中.