扁球壳的边界元几何非线性分析

本文从壳体位移的三个微分方程出发，采用付立叶积分变换的基本解，利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法，各种变量物理意义明确，能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性，并与二变量边界单元法或有限元结果相比较，吻合较好。     

粘弹性理论中的初值问题

我们评述了模拟1维非线性粘弹性材料运动的积分微分方程的最近一些数学结果。特别是,我们讨论了经典解的全局(在时间上)存在性和长时间行为,以及光滑初始数据在有限时间内奇性的形成。尽管数学理论是较不完善的,但我们还是对弱解(即具有激波的解)的存在性作了一些说明。也讨论了线性波传播方面的一些有关结果。     

板的非线性热弹耦合振动（Ⅰ）：近似解析解

本文以文[2,3,4]为基础,导出了板的热弹耦合非线性振动控制方程,在采用Galerkin法离散化以后,按各个变量性质分别用多尺度法或正则摄动法求得近似解析解。籍此可揭示系统各参数对非线性热弹耦合振动影响的机理和作出必要的近似计算,对工程实际具有较大的参考价值。     

SYMPLECTIC STRUCTURE OF POISSON SYSTEM

When the Poisson matrix of Poisson system is non-constant, classical symplectic methods, such as symplectic Runge-Kutta method, generating function method, cannot preserve the Poisson structure. The non-constant Poisson structure was transformed into the symplectic structure by the nonlinear transform.Arbitrary order symplectic method was applied to the transformed Poisson system. The Euler equation of the free rigid body problem was transformed into the symplectic structure and computed by the midpoint scheme. Numerical results show the effectiveness of the nonlinear transform.     

强非线性Duffing方程的一种解法

用线化摄动法和插值摄动法相结合的方法求解强非线性Duffing方程，有较好的精度。     

硅微机械谐振陀螺仪的非线性分析

给出了硅微机械谐振陀螺仪的结构,介绍了硅微机械谐振陀螺仪的工作原理,详细推导并给出了陀螺仪的输出频率和标度因数非线性的计算公式;基于影响谐振陀螺仪标度因数的参数,分析了由谐振器的振幅和梳齿静电驱动力引起的硅微机械谐振陀螺仪的非线性特性,给出了振动幅度与谐振频率关系的表达式.实验结果表明,陀螺仪的整体性能主要取决于谐振器振动幅度的稳定性.     

含材料非线性的复合材料单钉接头累积损伤分析

发展了静拉伸复合材料接头层合板三维逐渐损伤模型,考虑了单层复合材料在材料1-2面及3-1面上具有明显非线性剪切应力-应变关系的叠层非线性效应,结合有限元技术即应力分析、失效判定准则及损伤过程中材料性能退化等,对接头层合板损伤扩展进行了模拟,结果表明考虑材料非线性的影响与实验结果吻合更好.     

非线性动力系统的规范形和余维3退化分叉

本文里我们利用矩阵表示法计算了具有Z_(2~-)对称性时非线性动力系统的高阶规范形,求出了余维2退化和余维3退化情况下相应规范形的普适开折。最后利用所得到的规范形和普适开折讨论了非线性动力系统的余维3退化分叉。     

一阶非线性项、四阶色散项的Boussinesq类方程

推导了由一阶色散项Ｏ（β２）表示的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ类方程，方程中保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８），其中α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ为特征波高，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深从理论上证明了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ改善型方程对色散性精度的提高，阐明了此类方程对色散项所保留的精度为Ｏ（β８），而并非是此类方程推导之初的假设为Ｏ（β２）这一点，将改变人们传统的认识     

二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。