关于新的混合型迭代的收敛定理（英文）

本文引入一个新的混合型三步迭代序列,在一致凸Banach空间中研究三个渐近非扩张自映射和三个渐近非扩张非自映射关于上述迭代列的强收敛定理.     

关于渐近非扩张映射的Cesàro意义下的修正Ishikawa迭代(英文)

设E是一致凸Banach空间,且具有一致Gteaux可微范数,C是E的一个非空闭凸子集,T是渐近非扩张映射.对于任意x∈C,本文引入Cesàro意义上的修正Ishikawa迭代:x0=x∈C,yn=γnun+δnxn+(1-γn-δ)n+11∑j=0nTjxn,xn+1=μnvn+αnγf(xn)+βnxn+[(1-μn-βn)I-αnA]n+11∑j=0nTjyn,n≥0在适当的条件下证明此迭代序列的强(弱)收敛性.     

收益管理中非正态无约束估计的PD方法

PD方法在收益管理无约束估计应用中较EM算法更加具有灵活性。无约束需求数据的非正态化假设更加符合收益管理实践中产品各"预售提前期间隔"的需求数据特征,包括对数正态、伽玛、指数和泊松分布。本文分别建立了上述非正态假设下的PD方法;并针对计算过程中可能出现的样本数据均受到截尾的情况,对所提方法的应用进行了改进;数值算例说明了所提方法迭代过程简单,且易收敛;通过与EM算法进行比较,验证了所提各PD方法的有效性,并就参数Υ对无约束估计效果的影响进行了分析和总结。     

基于面板数据的中国菲利普斯曲线的非参数估计及分析

本文通过1978-2010年中国30个省、自治区、直辖市的年度面板数据,考察基于产出缺口和通货膨胀关系的菲利普斯曲线在中国的表现情况。文中对产出缺口型菲利普斯曲线的固定效应非参数模型和半参数模型的估计结果表明:在经济增长的上升期,我国的产出缺口对通货膨胀率有正的影响,但当实际产出偏离潜在产出水平超过10%时,产出缺口和通货膨胀率之间呈负向关系;在经济周期的波谷期,当实际产出对潜在产出的偏离在一定范围内时,产出缺口和通货膨胀率之间呈正相关关系,而当产出缺口对潜在产出的偏离超出该范围时,产出缺口和通货膨胀率呈现正负交替的相关关系。     

一题五解

题目已知a,b为非负数,M=a4＋b4,a＋b=1,求M的最值.这是2006年清华大学自主招生考试中出现的题目.它有两个特征：（1）题目结构精巧,形式简洁清晰,立意新颖;（2）解题入口宽,能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.下面笔者从解题方法的角度进行研究、评析.     

一类具有局部弱稳定退化解的奇摄动Robin问题

研究一类一般的二阶非线性方程的奇摄动Robin问题的边界层现象.在退化解是局部弱稳定的主要假设下,利用界定函数法和微分不等式理论证明了呈边界层性态的解的存在性,并给出解的渐近估计.     

Hilbert空间中非扩张余弦族的显式、隐式和黏性迭代

研究了Hilbert空间中一些逼近单参数非扩张余弦族公共不动点的迭代格式.借助余弦族理论,在较弱的条件下分别对显式、隐式和黏性的迭代过程建立了一系列的收敛定理.结果表明上述三种迭代过程适用于非扩张余弦族;并且隐式和黏性迭代格式在收敛性上优越于显式迭代格式.     

非奇异H-矩阵新的含参数细分迭代判别法

结合矩阵自身的元素,构造了含参数的迭代公式,进而细分了矩阵非对角占优行指标集.利用广义严格α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组新的细分迭代判定准则,推广和改进了已有的结果,通过数值算例说明了结果的优越性.     

一类中立型泛函微分方程的周期解

利用K-集压缩算子拓扑度抽象连续定理,得到一类带分布时滞的中立型泛函微分方程存在周期解的充分条件.     

种群细胞增生中一类Rotenberg模型研究

本文在Lp（1（≤）p＜＋∞）空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,证明了该迁移算子的本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在某半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.