SOME EXACT SOLUTIONS OF 3-DIMENSIONAL ZERO-PRESSURE GAS DYNAMICS SYSTEM

The 3-dimensional zero-pressure gas dynamics system appears in the modeling for the large scale structure formation in the universe. The aim of this paper is to construct spherically symmetric solutions to the system. The radial component of the velocity and density satisfy a simpler one dimensional problem. First we construct explicit solutions of this one dimensional case with initial and boundary conditions. Then we get special radial solutions with different behaviours at the origin.     

On the braided structures of Radford's biproduct

We obtain the necessary and sufficient conditions for Radford’s biproduct to be a braided Hopf algebra. As an application, a nontrivial example is given.     

The Nonlinear Schr¨odinger Equations with Combined Nonlinearities of Power-Type and Hartree-Type

The primary goal of this paper is to present a comprehensive study of the nonlinear Schr?dinger equations with combined nonlinearities of the power-type and Hartree-type. Under certain structural conditions, the authors are able to provide a complete picture of how the nonlinear Schr?dinger equations with combined nonlinearities interact in the given energy space. The method used in the paper is based upon the Morawetz estimates and perturbation principles.     

《高中数学竞赛专辑》(2010年版)征订启事

为了给广大教师和学生提供有效的培训资料和临考训练试题,华中师范大学数学竞赛和数学普及研究所、《数学通讯》编辑部联合组织编写了《高中数学竞赛专辑(2010年版)》。本专辑的内容包括三个部分。第一部分为12个专题讲座,每个专题包括:知识点介绍、典型例题、练习题、练习题答案。第二部分为10套模拟训练试题,每套试题分为第一试和第二试,按照全国高中数学联赛调整方案的试题结构命制。第三部分为模拟训练试题的详细解答。     

初中数学课堂教学结构有效性的技术分析——从“课堂观察”的视角诊断课堂教学结构

1研究背景新课程实施以来,有效设计数学课堂教学成为初中数学教师专业素质发展的一个重要标志,如何提高数学课堂教学的有效性就成为了数学教学的焦点问题.平时教师对自己教学结构与设计有效性的判断,大多是建立在已有经验的基础上,缺乏先进理论与先进经验的引领.《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“强调教师对自己教学行为的分析与反思……,使教师从多种渠道获得信息,不断提高教学水平”,因此,我们有必要运用科学有效的技术手段诊断、改进自己的课堂教学结构与设计,其中借助“课堂观察”诊断常态课堂教学结构与设计,是一线教师采取的一种行之有效的方法.     

学会思维优化

同学们知道,学数学,离不开解数学题,而我们面对一个数学问题,往往可以伸出不同的思维触角,从而得到不同的解法.在各种解法中,可能各有秋千,繁简各异,此时就应当注意分析比较,甄别良莠,藉以优化思维,提升能力.本文拟通过三个典型例子加以说明,以期     

基于两时段的WCVaR风险分析及其应用

针对随机变量的分布信息不完全的情况下,提出了两时段的Worst-Case Conditional Valueat-Risk(WCVaR)指标,并建立了两时段的风险-利润投资组合优化模型,该模型是一高维问题,具有复杂的优化结构.在损失函数为线性以及随机变量为离散界约束分布的假设下,运用最优化对偶理论将具有多层min-ma...     

无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法

在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果.     

双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型中的应用

现有的资产风险度量方法不能合理的反映收益的向上波动给投资者带来的风险感受,针对这一不足,本文提出了一种新的风险度量方法,这一方法综合考虑了投资者对于损失的规避和对超额收益的偏好,能够更为真实的反映投资者对于资产收益双侧波动的不同风险感受.同时本文结合新的风险度量方法给出了投资组合优化模型,并对模型的解从不同角度进行了分析.研究结果表明,新的风险度量方法可以为投资者提供更有效的投资决策依据,并且投资者的风险态度对于投资组合有效前沿和最优投资组合都有显著的影响.     

带优化参数的SVR模型及在软件成本估算中的应用

随着社会各行各业对软件开发投资的日益增长,产业界和学术界越来越关注可靠的软件成本估算,以有效控制软件开发过程中相关风险.为了能更准确地估算软件成本,提出一种带遗传算法优化参数的支持向量回归机模型,用遗传算法来优化支持向量回归机模型中的参数集(C,γ,ε),可以避免参数选择的盲目性,能显著提高支持向量回归机模型的预测能力.分别用IBM DP、Kemerer和Hallmark三个数据库来验证模型的有效性,并与常用的线性回归模型进行对比,结果显示采用遗传算法优化的支持向量回归机模型具有很好的学习精度和推广能力,在MMRE和Pred(0.25)两个标准上都优于线性回归模型.