关于局部凸空间中向量Ekeland变分原理的等价性

基于各种Ekeland变分原理的等价形式, 主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题. 首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量 Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理. 进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理的等价性.     

一类VSλδ形图簇的伴随分解定理及其补图的色等价性

设Pn是具有n个顶点的路,Sδ表示有δ=r+1个顶点的星图,把Pn的n个顶点与nSδ的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图记为PSλδ,并用VS(kn+1)δ表示kPSnδ的每个分支的一个r+1度点与星图Sr+k+1的k个1度点依次重迭后得到的图.运用图的伴随多项式的性质,讨论图簇VS(kn+1)δ∪(k-1)Sδ的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性.     

物理学咬文嚼字之十七：英文物理文献中的德语词（之二）

七、Gedanken experiment．有时仍按德语习惯写为Gedankenexperiment,而有些英文文献则直接写成thought experiment,汉译为思想实验、假想实验、想象实验等．此词据说由奥斯特（Hans Christian Фrsted）于1812年所造,等价的德语词为Gedankenversuch．英文thought experiment出现于1897年,是对马赫（Ernst Mach）著作Gedankenexperiment的翻译．     

基于等价图像的摄像机自标定方法

介绍了一种基于等价图像的摄像机自标定方法。在仅拍摄一幅目标图像的基础上,利用目标结构的对称性得到与背景内容无关的对称等价图像,对对称图像进行等比缩放得到对称缩放等价图像,使用于自标定的图像数目倍增,便于图像目标的特征匹配。根据原图中相互垂直的特征直线的消影点对以及等价图像上的对称消影点对列出关于内参数的方程祖,求解方程组完成对内参数的自标定。实验结果证明,该方法原理简单、易于实现,并具有较高的定标精度。     

体系可靠度计算中改进的等价平面法

具有多个失效模式的结构体系可靠度计算是一个复杂的多维积分问题,很难直接得到结果,往往需要采用近似计算。在失效模式间的相关性较弱时一些近似计算方法可以得到较好的估计值,但是当各失效模式相关性较强时这些近似方法的误差较大。最初的等价平面法是用来计算并联体系失效概率的,但是需要进行迭代求解,而且其误差较大。本文推导了串联体系的等价平面法(EPM法)的解析公式,在此基础上提出了改进的等价平面法(IEPM法),该方法既可以计算串联体系也可以计算并联体系的失效概率,解决了体系可靠度在各失效模式相关性较强时近似计算误差较大的问题。经大量的算例验证,说明该方法在失效模式相关性较强时具有较高的计算精度。     

一个半离散含多参数的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及Hadamard不等式,建立了一个具有最佳常数因子的半离散含多参数的Hilbert型不等式,并考虑了它的等价式.     

Electromagnetic scattering from two parallel 2D targets arbitrarily located in a Gaussian beam

In this paper based on the equivalence principle and the reciprocity theorem, the scattered field up to second-order by two parallel 2D targets arbitrarily located in a Gaussian beam is considered. The first-order solution can easily be obtained by calculating the scattered field from isolated targets when illuminated by a Gaussian beam. However, because of the difficulty in formulating the couple scattering field, it is almost impossible to find an analytical solution for the second-order scattered field if the shapes of 2D targets are not canonical geometries. In order to overcome this problem, in this paper, the second-order solution is derived by using the technique based on the reciprocity theorem and the equivalence principle. Meanwhile, the relation between the secondary scattered field from target #1 and target {\#}2 is obtained. Specifically, the bi- and mono-static scattering of Gaussian beam by two parallel adjacent inhomogeneous plasma-coated conducting circular cylinders is calculated and the dependence of attenuation of the scattering width on the thickness of the coated layer, electron number density, collision frequency and radar frequency is discussed in detail.     

两类E~G形图簇的补图的色等价性定理

设G是任意的p阶连通图,用ΨG(i)(k,p)表示把图G的第i个顶点vi与星图Sk+1的k度点重迭后得到的图(1≤i≤p),给出了图ΨG(i)(k,p)与星图Sn+1组合而成的两类EG形图簇,并通过研究这些图簇的伴随多项式的因式分解,进而证明了它们的补图的色等价性定理。     

递推-组合法推求j-j耦合光谱项

本文提出了推求等价组态j-j耦合原子光谱项的新方法－－递推－组合法。该法计算过程简单，易于掌握。     

结论探索型问题的解法评析

这类探索性问题一般是由给定的已知条件求相应的结论，它要求学生充分利用已知的条件进行猜想、透彻分析，发现规律、获取结论，这对学生分析问题归纳结论的能力有一定帮助，结论开放的探索性问题，往往结沦不确定、不唯一，或结沦需通过类比引申推广，或结论需通过特例归纳．解决这一类问题，要注意类比归纳、等价转化、数形结合等思维方法．