OX2(X=F，Cl，Br，I，At)中的离域π63键

本文在理论层面上研究了OX₂(X=F,Cl,Br,I,At)分子的电子结构,结果表明其中存在离域π⁶₃键,氧原子采取sp²杂化方式,与价层电子对互斥理论预测的结果不符. 提出了离域稳定化能衡量形成离域π⁶₃键对能量降低的贡献,证实离域π⁶₃键对分子结构起到了额外的稳定作用. 这些现象可以总结为一种配位效应.     

用于乙烯环氧化反应的CuCs掺杂银基催化剂设计

最近的理论研究筛选出CuCs掺杂Ag基催化剂是一种高效的乙烯环氧化催化剂[ACS Catal. 11,3371 (2021)]. 然而,该工作是基于研究表面建模预测Ag基催化剂的性能,在实际反应过程中,Ag基催化剂是颗粒状的. 本文结合密度函数理论、Wulff构造理论和微观动力学分析来研究Ag基催化剂在颗粒模型上的催化性能. 研究表明,CuCs掺杂Ag基催化剂在选择性和活性方面都优于纯Ag基催化剂,这一点通过实验得到了证明. 进一步地表征分析发现,CuCs掺杂能促进颗粒的生长以及颗粒的分散,从而形成富含晶界的Ag颗粒. 此外,CuCs促进了催化剂表面亲电氧的形成,这均有利于环氧乙烷的形成和解吸. 本工作为理论与实验相结合的催化剂设计提供了一个案例研究.     

非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分布

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分－微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数的材料参数对结构的动力学行为的影响。     

纺织物下垂变形数值计算

利用共旋技术提出了一个高柔性梁（布条）大位移大转动计算模型,通过把纺织物沿经向和纬向离散成许多布条,建立了纺织物下垂变形模型,模型仅使用了点平移自由度而没有使用转动自由度,并采用了一种单元应变能积分格式,模型考虑了纺织物面内拉伸、面内剪切以及弯曲;提出了一种控制单步全Newton-Raphson迭代格式步长的方法来确保得到控制方程组的收敛解。数值算例表明模型能够较精确地预测纺织物的最终下垂形状。     

一阶无穷小位移机构的刚化判定

一阶无穷小位移机构是一类具有机构性能的特殊的新型空间结构,从工程结构的角度考虑,只有能够清除机构性而获得几何刚度的体系才是可承载的结构体系。一阶无穷小位移机构的几何刚度的获得是通过体系的相对机构位移而获得的,这与传统结构的几何刚度的概念是完全不同的。因此,研究一阶无穷小位移机构的刚化问题是非常重要的。Maxwell准则只从体系的拓扑关系来考虑体系的几何稳定性,这显然不能应用于一阶无穷小位移机构的刚化判定问题。本文基于矩阵向量空间分解的理论和一阶无穷小位移机构的概念。在体系的平衡矩阵引入了边界条件,对一阶无穷小位移机构的刚化判定问题进行了分析,运用功能原理给出了一阶无穷小位移机构刚化的等价条件和判定方法。通过几个数值算例验证了本文结论和方法是正确的、可靠的。     

具有切应力梯度的平行平板流动腔的构造

在近年来关于流体切应力与细胞力学行为之间关系的研究中,流体切应力梯度被认为是诱发动脉粥样硬化和内膜增生的重要因素之一.本文探讨如何利用常用的离体细胞力学实验工具--平行平板流动腔模拟具有梯度的定常流切应力环境.结果表明,根据Hele-Shaw流的原理和常用复势W(Z)=AZn(n＞1)的特性,可构造出具有各种切应力梯度分布的流动腔.与其它模拟切应力梯度的方法比较,本文的方法更加简洁、可行.     

高雷诺数流动理论、算法和应用的若干研究进展

在黏性流体力学的历史发展中,Navier-Stokes (NS)方程组的 简化理论、相应算法和应用构成了不同历史时期的学科前沿、核心内 容的应用热点。以此为线索,简要评述经典边界层、多层(三层)边界 层、干扰边界层、扩散抛物化(DP) NS方程诸理论、相应算法和应用的 若干研究进展;诸理论之间以及他们与实验的关系;简化湍流计算的 一点注释以及物理分析和数值模拟相结合的一些问题。     

一个最值问题的物理模型

题 1　已知ａ >0 ,ｂ >0 ,0 <ｘ <π2 ,求函数ｆ(ｘ) =ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ的最小值 .图 1　题 1图解　如图 1,ＡＰＢ为一以 |ＡＢ|=1为直径的半圆 ,设Ａ点有带电为ａ的点电荷 ,Ｂ点有带电为ｂ的点电荷 .对于弧上一点Ｐ ,令∠ＰＡＢ =ｘ ,则ＡＰ =ｓｉｎｘ ,ＰＢ =ｃｏｓｘ ,根据点电荷Ｕ =ｋ Ｑｒ 及电势叠加原理 .则Ｐ点电势ＵＰ=ｋａｓｉｎｘ ｋｂｃｏｓｘ=ｋ(ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ) (ｋ为静电常数 ) .这样 ,原问题便转化为在ＡＰＢ上找一点Ｐ0 ,使ＵＰ0 为最小值 .设想有一单位正电荷ｅ从Ｂ点沿圆弧自由运动 ,由其总能量守恒可知 ,当…     

活用比例的性质解三角题

在三角解题中,如能充分、合理和巧妙地运用比例的性质,可大大简化计算量,优化解题思路,下面举例说明,供同学们复习参考。     

“美国2000’数学课程标准”简介及反思

全美数学教师联合会 (ＮＣＴＭ)于 2 0 0 0年 4月出版了“学校数学的原则和标准”(ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄＳｔａｎｄａｒｄｓｆｏｒＳｃｈｏｏｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ) (以下简称“数学课程标准” .详细资料请参阅英文原文 ,可在ｗｗｗ .ｎｃｔｍ .ｏｒｇ上查到 ;另外 ,人民教育出版社将于 2 0 0 1年出版中译本 ) .本文即就这一数学课程标准的制定和内容作一简要介绍 ,旨在对我国数学课程的改革和发展起参考和借鉴的作用 .此文分三个部分 :(1 )历史的回顾 :(2 )简介与特点 :(3 )问题与挑战 .1　历史的回顾美国各洲及学区 (ｓｃｈｏｏ…