黄方程与极化激元

如果晶体元胞含两个原子,其格波(具有波的形式的晶格振动模)除了三支声学波外,还有三支光学振动波.在长波极限下(即光学声子波长远大于晶格常数),元胞中两个粒子的光学振动方向相反,而元胞的质心则保持静止.在考虑极性晶体与红外光的相互作用以及电子与晶格的相互作用时,长波长光学振动具有特殊的重要性. 对于极性晶体,正负离子在光学振动时会伴随产生极化,由此产生的宏观电场反过来又影响晶格光学振动模的频率,造成了纵光学振动(振动方向与波传播方向平行)与横光学振动(振动方向垂直于波传播方向)频率的不同.30—40年代的深入研究表明,这种…     

含弛豫项的广义光学Bloch方程的近似解

本文用叠代法求得了含弛豫项的广义光学Bloch方程的近似解。与计算机给出的数值积分解的比较表明,一阶叠代解具有足够好的精度。由此得出了上能级占有几率随时间变化的解析表达式及多光子吸收、Bloch-Siegert频移等有用结果。     

慢波导环形换能器指向性的计算机计算程序

本文利用有限而元式Helmholtz积分方程法完成了慢波导环形换能器指向性的数学计算程序。文中给出了程序中所用的各种数学表达式,计算程序方框图以及计算题例。计算题例中计算机计算结果与实际测量结果基本上是一致的。     

一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性

利用Clark定理，研究了一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性，得到了这类边值问题至少有n对非平凡解的充分条件．     

Periodic Wave Solutions for （2＋1）-Dimensional Boussinesq Equation and （3＋ 1）-Dimensional Kadomtsev-Petviashvili Equation

For describing various complex nonlinear phenomena in the realistic world, the higher-dimensional nonlinear evolution equations appear more attractive in many fields of physical and engineering sciences. In this paper, by virtue of the Hirota bilinear method and Riemann theta functions, the periodic wave solutions for the （2＋1）-dimensional Boussinesq equation and （3＋1）-dimensional Kadomtsev Petviashvili （KP） equation are obtained. Furthermore, it is shown that the known soliton solutions for the two equations can be reduced from the periodic wave solutions.     

具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性

研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够大的参数,方程至少有两个正解,同时也得到一些非存在性结果.     

广义变系数Kdv方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程.     

一类广义Riccati方程的三个可积判据

考虑一类广义Riccati方程,通过函数变换,在所给条件下,将这类方程等价地化为变量分离方程,从而得到了该方程可积的三个充分性判据,并给出方程通解的参数表达形式,扩大了Riccati方程的可解性范围.     

非紧Riemman流形上的一类Kazdan-Warner型方程

讨论一类非紧Riemman流形上的Kazdan-Warner型方程. 作为应用, 在一类非紧Kähler流形上得到了关于全纯线丛的Hermitian-Yang-Mills-Higgs度量的存在性定理.