中学数学核心概念的解构——以算法概念为例

中学数学核心概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面的本质属性的抽象．学习中学数学核心概念是学生学习数学知识的基石,学习中学数学核心概念是培养学生数学能力的前提．     

n模耦合谐振子量子系统的精确波函数

利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例.     

线电荷与接地半无限大导体板所形成的电场

将镜像法和保角变换法相结合,计算由线电荷与接地半无限大导体板所形成的电场,给出其电势分布和场强分布,进一步得出等势线方程和电场线方程,并利用数学软件MATLAB绘制出等势线图和电场线图.     

粉末高速压制成形过程中的应力波分析

应用离散单元法,模拟了粉末高速压制成形过程中的压力传播过程.根据粉末高速压制成形的工艺特性,把一次压制过程分为弹性加载、塑性变形、弹性卸载三个阶段;基于离散单元法的基本理论,分别建立了三个阶段的控制方程;应用PFC2D软件对粉末高速压制过程模腔内部颗粒的运动状态进行了数值模拟,给出了压坯内部的压力分布,得出了实验中无法测量的压坯内部应力传播波形.数值模拟结果显示,压力作用曲线表现出明显的弛豫现象,形成了倾斜度不同的锯齿状加载波形和卸载波形,压坯底层的应力波与实验得到的应力波相符. 关键词： 高速压制成形 离散单元法 接触模型 应力波     

基于桥域理论的Cu单晶纳米切削跨尺度仿真研究

桥域方法是一种典型的跨尺度仿真研究方法.基于桥域理论,本文分析了原子和连续介质耦合区域的处理问题,即在耦合区采用不同的权重计算系统的能量,通过Lagrange乘子法对原子和连续介质位移进行约束.采用桥域方法,建立了单晶Cu米纳切削的跨尺度仿真模型,获得了单晶Cu纳米切削的材料变形机理.同时,研究了不同切削速度对纳米切削过程和原子受力分布的影响,仿真结果表明:随着切削速度的提高,切削区原子所受的力值增大,切屑变形系数减小,已加工表面变质层厚度增加.本文基于桥域理论,实现了Cu单晶纳米切削跨尺度的建模和仿真, 关键词： 桥域法 纳米切削 单晶Cu 切削速度     

MgB2薄膜的制备与特殊性质

本文报道了利用混合物理化学气相沉积方法(HPCVD)在SiC衬底上制备出约150 nm厚,结构均匀的MgB2薄膜.由R~T曲线知道样品TC(0)高达40.1K.由M~T曲线知道其TC=40.4K,且曲线转变十分陡峭.X射线衍射分析表明薄膜具有较好的C轴取向,没有氧污染,却存在Mg的杂峰.由M~H曲线,利用毕恩模型计算得到了5 K零场条件下JC(0T,5K)=2.7×106A/cm2,Hc2=19.5 T.这些结果表明过量的Mg对MgB2薄膜的转变温度以及有些性质有较大的影响.     

面心立方金属声子色散曲线的数值模拟

把分析型嵌入原子法（AEAM）和晶格动力学理论相结合,在三维布喇菲晶格振动模型的基础上模拟了面心立方金属Au、Ag、Pt、Cu和Ni沿[00ζ]、[0ζζ]、[ζζζ]和[0ζ1]4个对称方向的声子色散曲线.结果表明：模拟曲线与实验点线符合的较好,特别在低频附近二者几乎一致,而在纵波模（L）q=（001）2π/a,q=...     

烧结温度、La掺杂对Bi_(1-x)La_xMnO_3结构及磁性能的影响

用溶胶-凝胶(so-lgel)法制备了多铁Bi1-xLaxMnO3(BLMO,0.1≤x≤0.4)系列样品.样品的结构表征(X-射线衍射,扫描电子显微镜)及差热-热重(TG-DTA)分析测量显示,形成稳定的BLMO钙钛矿相的烧结温度位于900~950℃.La掺杂对BLMO样品(950℃烧结)的结构和磁性能的影响也被仔细研究.结果显示,随着La掺杂减少,样品中BLMO钙钛矿相减弱,铁磁转变温度(TC)由53K降至41K,而饱和磁化强度经历了先降低再升高的变化.这可归因于La含量较少的样品中Bi空位浓度的增加诱导了Mn-O-Mn键角的减小和局域Mn4+离子的增多,使得Mn3+和Mn4+离子的铁磁超交换增强和Mn3+离子的dz2轨道有序受到局域破坏.     

新型高效偏振光分束器的设计

研究及分析了光波在分束结构中的传播行为和特性,发现当增大波导邻近两侧空气孔半径时,能形成完全光子禁带范围内某一频率光波单一偏振态的传播,基于此原理提出了一种全新结构的偏振光分束器,计算与模拟结构表明,该结构可以实现TE模与TM模高效大角度分离. 器件尺寸不超过17.6 μm×9.8 μm,在集成光回路中无疑有着很大的应用潜力. 关键词： 光子晶体 偏振光分束器 时域有限差分法 平面波展开法     

约瑟夫森结中周期解及其稳定性的解析分析

针对交流激励下电阻-电容分路的约瑟夫森结,采用增量谐波平衡法推导了系统中周期解的解析表达式,并运用Floquet理论分析了周期解的稳定性.发现系统处于稳定周期状态的同时,还存在着丰富的不稳定周期解.通过计算Floquet乘数,得到了系统稳定周期解失稳时的临界参数值,并确定了系统发生的分岔类型,从理论上证明了系统随激励电流幅值的增加由倍周期分岔通向混沌.解析分析与数值计算结果具有很好的一致性. 关键词： 约瑟夫森结 增量谐波平衡法 周期解 分岔