Existence and Multiplicity Results for a Degenerate Elliptic Equation

The goal of this paper is to study the multiplicity result of positive solutions of a class of degenerate elliptic equations. On the basis of the mountain pass theorems and the sub- and supersolutions argument for p-Laplacian operators, under suitable conditions on the nonlinearity f（x, s）, we show the following problem：-△pu=λu^α-a（x）u^q in Ω,u│δΩ=0 possesses at least two positive solutions for large λ, where Ω is a bounded open subset of R^N, N ≥ 2, with C^2 boundary, λ is a positive parameter, Ap is the p-Laplacian operator with p 〉 1, α, q are given constants such that p - 1 〈α 〈 q, and a（x） is a continuous positive function in Ω^-.     

Mixture normal models in which the proportions of susceptibility are related to dose levels

A problem that frequently occurs in biological experiments with laboratory animals is that some subjects are less susceptible to the treatment group than others. Finite mixture models have traditionally been used to describe the distribution of responses in treated subjects for such studies. In this paper, we first study the mixture normal model with multi-levels and multiple mixture sub-populations under each level, with particular attention being given to the model in which the proportions of susceptibility are related to dose levels, then we use EM-algorithm to find the maximum likelihood estimators of model parameters. Our results are generalizations of the existing results. Finally, we illustrate realistic significance of the above extension based on a set of real dose-response data.     

一类奇异非线性两点边值问题的 Galerkin 解的误差估计

本文对一类奇异两点边值问题采用了对称的Galerkin方法.通过利用Green函数,对线性问题得到了拟最优的最大范数误差估计并将这一结果推广到了非线性问题.本文最后列举了一些数值试验结果,这些结果很好地验证了理论结果.     

上界型拟合优度检验

对简单零假设情况,构造出一类上界型拟合优度检验.取不同的参数λ和不同的权函数,这类检验不仅包含许多已存在的检验,如Kolmogorov-Smirov检验,Berk-Jones检验等,而且还给出一些新的检验.众所周知,对不同的问题,"最优"的检验是不同的,有必要对这类检验的性质进行讨论.该文对任意给定的λ和较一般的权函数q(·),在较弱的条件下,导出了相应上界型检验统计量在零假设下的渐近分布,研究了它们的局部渐近功效;在若干固定备择假设下,对该类检验的功效进行了模拟研究.模拟结果表明,在不同的备择假设下,功效较优的检验是不同的,不存在对所有情况一致最优的检验.     

基于三角模糊熵的经济评价模型及副省级城市的实证研究

根据坚持以人为本,全面、协调、可持续的发展观的科学发展观的内涵,根据经济发展速度、经济发展质量及可持续发展等六个评价准则构建了经济评价指标体系。用客观赋权的熵值法和主观赋权的三角模糊法组合确定指标最优权重,建立了基于组合赋权的经济综合评价模型,并采用中国10个副省级城市的截面数据进行实证分析。本文的创新与特色一是通过对可持续发展和经济结构等准则层的指标评价,反映科学发展观全面协调可持续的基本要求。二是通过利用一个指标与另一个指标分值离差平方和最大原则,使各评价对象的多属性综合评价值尽可能分散、以便更清晰地体现指标对比的差异。改变了现有组合赋权研究中的由于平均赋权而导致指标差异不明显的状况。研究结果表明,根据我国10个典型副省级城市的截面数据、在指标分值离差平方和最大原则下建立优化模型,得到的主、客观权重分别为0.471和0.529。三是通过组合赋权,既保留了熵值法等客观赋权对实际情况的真实反映和对未来因素的推测、又反映了三角模糊等主观赋权所体现的指标属性对评价的重要程度和专家的知识与经验。四是对GDP增长率等适中型指标用偏离最优值的程度评分,解决了现有评价片面认为这些指标越大越好或越小越好的不合理问题。五是根...     

逆Weibull分布随机变量的随机比较(英文)

研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序以及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系.     

基于最大熵方法的水下航行体结构动力响应概率建模

水下航行体结构承受的水动力外载荷具有显著的时空分布不确定性,其引发的结构动力响应,诸如结构最大内力、最大内力发生时刻、最大内力发生位置等也由此产生了不确定性;同时,水下航行体的动力响应还会因其连接或分离结构的拉压刚度不同而出现非线性特征. 为了在水动力外载荷样本有限的基础上,分析水下航行体结构连接非线性对动力响应统计特性的影响, 利用水下航行体结构的简化动力学模型,计算了水动力横向载荷作用下响应的样本统计矩,采用最大熵方法实现了动力响应的概率建模. 在分别求出结构最大内力、最大内力发生时刻、最大内力发生位置的概率密度函数后,通过与蒙特卡洛模拟结果对比验证了最大熵方法拟合的响应概率密度函数精度;而后,基于这些结构响应概率密度曲线讨论了系统连接非线性参数变化对结构动力响应的影响. 最终得出如下结论:连接非线性会导致结构在只有横向力的作用时产生的轴力响应,并且最大轴力概率密度函数峰值会因连接结构非线性程度增大而逐渐增大;连接非线性对不确定性传播有显著影响,当连接非线性比较强时,输入正态分布的载荷所得到的内力响应不是正态分布的;最大内力响应的发生位置也会受到连接非线性程度的影响. 上述结果可以为结构优化提供技术支持.      

基于机器视觉的最大似然位姿估计算法

针对现有位姿估计算法对采样数据不做任何的统计假设,缺少评判标准等问题,从信号的概率密度函数出发,推导了基于机器视觉的最大似然位姿估计的一般形式,并证明利用单幅图像时,在各向同性高斯噪声情况下传统迭代算法与最大似然估计等效。推导了位姿估计的克拉美-罗界,给出了位姿估计的方差下限。根据仿真结果可以看出,利用10张图像时,最大似然算法在噪声功率大于5dB的情况下,性能明显优于传统迭代算法,证明适当增加图像数可有效提高估计性能。     

波长相关物理成像模型的交通监控图像去雾算法

针对当前去雾算法未考虑交通监控图像中雾气浓度分布不均匀的问题,提出了波长相关物理成像模型的去雾算法.首先,根据波长与雾气浓度的相关性,构建了适用于交通监控图像的波长相关物理成像模型.然后,根据波长与颜色的相关性,设计出基于最大模糊相关图割的透射率估计算法.考虑到灰度值存在交叉重叠的模糊特性,及景物的空间相关性,利用递推的最大模糊相关算法快速获取景物划分信息,并用此信息设计图割的数据项,实施图割.该策略将基于阈值的分割算法与基于空间相关性的图割算法相结合,确保了景物的空间相关性,提高了分割精度,避免白色目标的误分.最后,通过分割结果中的天空区域,准确地计算大气光,实施去雾.在500幅仿真图像及真实图像上的测试结果表明,该算法较已有去雾算法的去雾精度至少提高7%,运行时间至少缩短了约15%,可用于交通监控系统的图像去雾处理中.     

求解最大二等分问题的混合二进制人工蜂群算法

为更好地解决最大二等分问题,提出了一种求解该问题的混合二进制人工蜂群算法。首先,针对传统人工蜂群算法不能解决离散问题的缺陷,根据最大二等分问题的特点,重新设计了蜂群的食物源更新方法,新产生的食物源既继承了先前找到的高质量解的优良结构,又具有良好的多样性。其次,采用填充函数算法对新产生的食物源进行进一步优化,有效提高了人工蜂群算法的局部搜索能力。最后,通过比较混合二进制人工蜂群算法和其他现有算法对不同规模标准测试例子的计算结果,验证了本算法的优越性。