含参问题的求解技巧三则

在数学中经常出现类似于“求使得对任意的x∈A，不等式f（x）-a·g（x）≤0（或f（x）-a·g（x）≥0）恒成立（其中g（x）〉0）的实数a的取值范围”的问题，我们将此类问题称为“含参问题”．众所周知，对于含参问题，我们一般可以采用“分类讨论”和“参数分离”这两种常规方法进行求解，但是在使用这两种方法进行求解时我们还或多或少需要使用一些技巧，本文将介绍解决此类含参问题的三种比较关键的技巧，供读者参考．     

Equation of State of Tantalum up to 133GPa

The static equation of state （EOS） of tantalum （Ta） is determined by in situ energy-dispersive synchrotron powder x-ray diffraction in a diamond anvil cell （DAC） up to 133GPa. The body-centered-cubic （bcc） phase of Ta is found to be stable over the entire pressure range investigated. The bulk moduli and its first pressure derivative of Ta are constrained by fitting the determined pressure-volume data to Vinet form EOS： B0 =192.65±（3.08）GPa and B＇0 =3.58±（0.11）. For the sake of avoiding the affect of non-hydrostatic stress, argon is used as a pressure media. A careful checking of the stress state of the sample is presented simultaneously.     

巧设元求代数式的取值范围

题目已知实数a,b,满足a2+ab+b2=1,求a2-ab+b2的取值范围.本刊2009年7月(下)《关于一元二次方程的竞赛题几例》一文中,邓鹏同学介绍了如下解法:     

中国上市建筑企业规模经济和范围经济评价——一种随机边界成本函数方法

目前对于企业规模经济和范围经济的研究大多数是在不存在X无效的假设下进行的。即认为企业始终是在它们的有效边界内的,因此对企业规模经济和范围经济的实证研究也都是X有效的前提下的。本文试图采用一种成本非有效的随机边界成本函数,建立广义超越对数成本函数模型对企业规模经济和范围经济进行评价。数据来源于深沪两市建筑业板块25家上市公司2003-2007年的年度报告。研究结果表明:我国上市建筑企业中同时存在着规模不经济和范围不经济,而不存在X无效性假设条件下的估计结果使得规模经济值被提高。     

一道范围问题的简解与推广

石礼标、刘陆军和蒋明建老师先后来稿,给出了一道范围问题的简解,两篇稿件主题相同,各有所长,本刊将两篇稿件合并修改后刊出,以飨读者．     

一道竞赛题的探求之路

问题设a,b,c为不全为零的实数,求F=ab-bc＋c^2/a^2＋2b^2＋3c^2的取值范围,当a,b,c满足什么条件时,F取得最大值和最小值．     

利用导数寻求参数取值范围

应用导数处理函数问题是这些年高考的重点内容．近些年新课标卷的第21题几乎都是寻求参数范围的问题．本文从一道高考模拟题的多种处理方法出发,为同学们提供寻求参数范围常用的方法,期望能给高考复习的同学们一些帮助．     

多角度求解一道取值范围问题

在学习完高中数学教材必修五《不等式》章节后的一次单元检测中,有这样一道有关不等式恒成立的参数取值范围问题,看似比较简单的问题,同学们的答题情况并不十分理想,真正准确求解出答案的寥寥无几,究其原因：一是同学们刚学习完不等式来解决综合问题的能力还未养成;二是同学们利用分类讨论思想解决具体问题的能力比较薄弱;     

函数定义域解题几例

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.定义域是函数的三大要素之一,它看似简单,但是如果在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题时强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的思维品质是十分有益的.本文结合实例谈谈如何用好函数定义域.1确定函数定义域的原则当函数y=f(x)用表格给出时,函数的定义域