线性流形上矩阵方程AXAT=B的极小Frobenius范数对称正交对称解

利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AXAT=B存在极小Frobe- nius范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式．     

关于Sm∨Sn的边色数和邻强边色数

本文研究了m＋1阶的星Sm和n＋1阶的星Sn的联图Sm∨Sn的边染色和邻强边染色．得到了Sm∨Sn的边色数和邻强边色数。     

基于奇异值分解的数字波前拟合算法

提出了基于奇异值分解、采用泽尼克多项式拟合干涉波前的算法,该算法直接从线性方程组入手,对矩阵进行奇异值分解分解,在求解逆矩阵的过程中,采用阈值法对奇异值的倒数进行非常规的置换(∞→0),可直接得到系数向量。理论分析和实验证明,相对于传统的格拉姆施密特正交法,该算法可首先通过求解条件数判断线性方程矩阵是否奇异,对于解决病态方程组或奇异矩阵的最小二乘问题,有很好的稳定性,避免了由最小二乘构造的法方程组出现病态而引入的计算误差,且易于编程。     

A Class of Nonlinear Singularly Perturbed Problems for Reaction Diffusion Equations with Boundary Perturbation

A class of nonlinear singularly perturbed problems for reaction diffusion equations with boundary perturbation are considered. Under suitable conditions, the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problems is studied using the theory of differential inequalities.     

超短脉冲强激光与固体靶作用产生的高次谐波红移

用一维粒子模拟程序研究了超短脉冲强激光与超临界密度等离子体平板作用产生的高次谐波。分析了振荡镜面模型所不能解释的伴随高次谐波出现的频率红移现象。通常激光与固体靶作用中的高次谐波是由于激光从振荡靶面的反射产生的.除此之外，相对论光强的激光与固体靶作用还应考虑光压对靶的烧蚀推进作用，这时激光相当于从一个移动的振荡靶面反射，所以产生了带有红移的高次谐波. 关键词： 红移 超短脉冲强激光 高次谐波 粒子模拟     

Neutrino Mean Free Path in Strange Matter at High Temperatures

We investigate the condition that the neutrino energies E_v can be considered to be small enough to be neglected in the energy momentum conservation equation in the reactions d+v_e → u+e^- and u+e^- → d+v_e. It can be simply expressed as E_v < 4α_cμ_e/π, where α_c is the strong coupling constant and μ_e is the electron chemical potential. Then for E_v < 4α_cμ_e/π, we generalize the mean free path for nondegenerate neutrinos given by Iwamoto and obtain a formula that is valid for both nondegenerate and degenerate neutrinos. We also model the mean free path for both nondegenerate and degenerate neutrinos with energies E_v < 4α_cμ_e/π.     

基于残差平方和的线性模型选择简单方法及其相合性研究

本文研究了回归分析理论中的自变量选择的重要问题,利用线性回归模型自变量增减的残差平方和理论,获得了一种选择自变量的准则,该准则的分析表明,它计算简单,而且在一定的条件下具有强相合性.     

Cox-Ingersoll-Ross模型的统计推断

本文研究了Cox—Ingersoll—Ross模型的统计推断问题.给出了CIR过程的平稳均值m与平稳方差v的矩估计,并利用m和v给出了CIR过程中尺度参数α与波动率β之间的关系,讨论了参数α的条件矩估计和渐近极大似然估计.并通过数值模拟对条件矩估计,渐近极大似然估计这两种方法作了比较.     

例谈数学美在数学解题中的导向功能

在数学中，一个复杂问题的简单解法，一个对称的式子，一个优美的图形，一个和谐的结构，一个奇异的念头，都会使你沉浸在数学美的海洋中，当你从多角度、多层次、多方位来审视数学问题时，你会因数学世界的简洁、对称、和谐和奇异而赞叹不已；你会因数学的如此之美而如饮醇珍美酒；你也会因此而陶醉在数学美之中．     

奇异半正边值问题正解的存在性

过构造特殊的锥, 利用有界正线性算子的谱理论及不动点指数理论, 研究了奇异半正边值问题正解的存在性, 改进和推广了有关文献中的结果