半参数回归模型中误差方差估计的Berry-Esseen界

综合最小二乘法和局部线性光滑法给出了半参数回归模型中误差方差的估计量σ_n~2,在适当的条件下,证明了σ_n~2的Berry-Esseen界可达到O(n-1／2).     

一类Schrdinger方程的局部光滑估计

本文利用L2的球调和分解和Hankel变换得到一类Schr dinger方程解的局部光滑估计.     

K_(n,n)的局部最优可靠性

假设n点m边的简单无向图G=(V,E)的每个顶点完全可靠,各边相互独立地以同一概率q(0q1)发生故障,则用G不连通的概率P(G,q)作为衡量网不可靠程度的指标.如果对于充分接近q0的所有q都有P(G,q)P(H,q),则称在边故障概率q～q0时,网络G比H可靠.证明了当q～0时,Kn,n(n4)是2n点n2边图中局部最优可靠的.     

LOCAL MEDIAN ESTIMATION OF VARIANCE FUNCTION

This paper considers local median estimation in fixed design regression problems. The proposed method is employed to estimate the median function and the variance function of a heteroscedastic regression model. Strong convergence rates of the proposed estimators are obtained. Simulation results are given to show the performance of the proposed methods.     

“短路”的巧用

 一提起“短路”,人们马上想到这是指电路连接错误,电器即将遭到损坏,是绝对不允许的,其实短路只是指电路的一种现象,只要我们在电路连接中灵活地运用“短路”,还是可以给我们带来很多好处的。图1一、巧用短路排故障庆祝节日的小彩灯一般都是多个串联,如果其中一盏灯损坏,则其他都不能发光,我们可以利用局部短路来查找损坏的彩灯。具体做法是:用一根导线依次与每盏彩灯并联,使该彩灯短路,当其余的彩灯发光时,则与导线并联的那只彩灯损坏,换一个灯泡便可排除故障。     

Local Surface Potential of GaN Nanostructures Probed by Kelvin Force Microscopy

We have measured the fluctuation in local surface potential of GaN epitaxial films having two different types of nanostrueture, as-grown islands or, etched pits, by Kelvin probe force microscopy. We found that the perimeters of as-grown islands and the internal walls of, etched pits have lower surface potential as compared with the as-grown c-plane. The results show that the crystallographic facets tilted with respect to c-plane have higher work function and are electrically more active than c-surface.     

具有等式约束的拟可微规划的Fritz John型条件及其充分性

文中讨论具有等式约束的拟可微规划的FritzJohn型条件，定义了函数的Fq-，凸性，研宄了Fritz John型条件的充分性．     

de Rham－Hodge－Signature算子的局部指标定理

整体的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ指标定理对于一般的椭圆微分算子都成立．但对于局部指标定理来说，人们只能对具体的算子给予证明．并且各种情况需个别处理．由［６］知本文中证得的ｄｅＲｈａｍ－Ｈｏｄｇｅ－Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子的局部指标既不是α型也不是β型的．这和经典的椭圆算子情形不同．     

关于可重构的局部子图

一个图Ｇ在一顶点ｘ处的局部子图Ｌ｛ｘ｝是由Ｇ的给定性质定义的包含ｘ的子图Ｌ１，并以ｘ为根，例如在点ｘ处的ｋ－局部子图是以ｘ为根，以所有到ｘ距离不超过ｋ的顶点集合｛ｕ∈Ｖ（Ｇ）：ｄＧ（ｖ，ｘ）≤ｋ｝为顶点集；以｛ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）：ｄＧ（ｕ，ｘ）〈ｋ，或ｄＧ（ｖ，ｘ）〈ｋ｝为边集的带根子图。本文证明了：对于Ｇ的局部子图Ｌ｛ｘ｝，如果每个Ｌ｛ｘ｝，ｘ∈Ｖ（Ｇ），的顶点数（或边数）都小于Ｇ的顶点数（边数）减