Notes on piecewise-Koszul algebras

The relationships between piecewise-Koszul algebras and other “Koszul-type” algebras are discussed. The Yoneda-Ext algebra and the dual algebra of a piecewise-Koszul algebra are studied, and a sufficient condition for the dual algebra A ^! to be piecewise-Koszul is given. Finally, by studying the trivial extension algebras of the path algebras of Dynkin quivers in bipartite orientation, we give explicit constructions for piecewise-Koszul algebras with arbitrary “period” and piecewise-Koszul algebras with arbitrary “jump-degree”.     

数学变式题的构造及其教学

应用变式题进行教学是数学教学的重要特征,也是中学教师自觉或不自觉运用的常用方法．变式题教学在传授基础知识和培养学生基本能力方面发挥着重要的作用．那么,变式题教学的本质是什么？数学变式题究竟有着怎样的构造策略？如何进行变式题教学？这是摆在数学教师面前的几个问题,也是本文予以探讨的问题．     

从医学角度来看珠心算的学习

算盘（abacus）是一种古老的运算器材,在中国已流传有千年之久。所谓珠算式心算abacus—basedmentalcalculation,AMC）就是藉由训练可在脑海中想像有一个算盘存在,然再藉此运用于心算,处理庞大的数字运算,其中包含加减乘除皆可应用。虽然珠算教育已经从台湾小学生的正规教育中废止多年,但是珠算式心算的教育却已悄悄在世界各国逐渐扎根,在数字计算及脑部潜能开发方面逐渐展现其强大的魅力。     

“直线方程的一般式”教学设计

一、教材分析 本课所用的教材是苏教版必修2的第二章2．1．2直线方程的一般式． 1．教材的地位 直线方程的一般式是继“直线方程的四种特殊形式”之后,对直线方程作进一步研究．从教材整体看：直线的方程既是初中二元一次方程知识的延续（数形结合）,     

Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化

直至2008年,尚未见到讨论同时具有外磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程的显式动态解的文献.当缺少外加磁场或各向异性场时,许多作者曾经尝试过Hirota的著名方法,Lie代数结构与Backlund变换,双线性变换等,但精确解仍然没有构造出来.本文首先给出了一种求解具有外磁场和各向异性场的Landa...     

水泥聚苯模壳格构式混凝土墙体的抗侧性能试验及分析

论文介绍6片不同高宽比的水泥聚苯模壳格构式混凝土墙体在轴压力和水平往复侧推力作用下的试验,分析这种墙体的抗侧强度、刚度和延性等力学性能.试验表明,高宽比大于1的墙体破坏时表现为墙体跟部的单一水平裂缝,其他部位完好;高宽比3∶4的墙体破坏时存在多条通过格构梁柱的斜向裂缝,墙体裂缝分布密集,变形能力好.     

基于拓扑优化的声学结构材料分布设计

本文针对结构的声学设计问题进行研究,通过优化两种不同的材料在结构设计域内的拓扑分 布来最小化谐振结构所产生的声场中指定参考面/参考域内的声压。在研究中假定结构为线弹性小变 形结构,材料阻尼为Rayleigh阻尼,声学介质为无粘、可压缩、小扰动流体。对结构响应采用有限 元格式进行计算,对声场采用基于Helmholtz积分的边界元格式进行计算,由于声场在无穷远自由边 界的无反射条件在边界积分中能自动得到满足,该格式特别适合于具有开放边界的声场计算。建立 了结构有限元-声场边界元格式的耦合系统拓扑优化模型,导出了耦合系统敏感度分析的一般格式及 伴随格式。数值算例验证了所提出的结构-声学耦合系统优化方法的有效性和可靠性,并揭示了基于 声学准则的拓扑优化结果的有关特性 关键词边界积分,结构声学耦合系统,拓扑优化,敏感度分析,伴随方法     

周期性多孔材料等效剪切模量与尺寸效应研究

提出了以圆筒扭转力学模型为基础, 预测周期性多孔材料等效剪切模量及其研究尺寸效 应的一种简单有效计算方法. 以方形孔和圆形孔两种典型多孔材料为例进行了数值计算求解; 同时, 建立了几何参数随体胞尺寸缩放因子$n$的解析关系, 证明了两种构型的周期性多孔材 料的等效剪切模量均随尺寸缩放因子$n$的增大而减小. 当$n \to \infty $时, 即体胞尺寸相对整体结构无限小时, 多孔材料的等效剪切模量趋近收敛于一个恒定值; 当体胞的材料体分比增大时, 多孔材料等效剪切模量也随之增大. 此外, 依据周 期性多孔材料的结构对称特性, 使用体胞子结构有限元计算模型进行等效剪切模量及其尺寸 效应的预测, 极大地提高了计算效率.     

An efficient technique for recovering responses of parameterized structural dynamic problems

In this article,an effective technique is developed to efficiently obtain the output responses of parameterized structural dynamic problems.This technique is based on the conception of reduced basis method and the usage of linear interpolation principle.The original problem is projected onto the reduced basis space by linear interpolation projection,and subsequently an associated interpolation matrix is generated.To ensure the largest nonsingularity,the interpolation matrix needs to go through a timenode choosing process,which is developed by applying the angle of vector spaces.As a part of this technique,error estimation is recommended for achieving the computational error bound.To ensure the successful performance of this technique,the offline-online computational procedures are conducted in practical engineering.Two numerical examples demonstrate the accuracy and efficiency of the presented method.     

Analytical study of the interface in fibre-reinforced 2D composite material

Imperfect bonding between the constitutive components can greatly affect the properties of the composite structures.An asymptotic analysis of different types of imperfect interfaces arising in the problem of 2D fibrereinforced composite materials are proposed.The performed study is based on the asymptotic reduction of the governing biharmonic problem into two harmonic problems.All solutions are obtained in a closed analytical form.The obtained results can be used for the calculation of pull-out and pushout tests,as well as for the investigation of the fracture of composite materials.