一般项为幂指函数的级数的审敛法

给出了当级数的一般项为幂指函数时,这类常数项级数敛散性的判定方法,推广和丰富了正项级数的审敛法.     

高岭土／羧甲基淀粉复合颗粒的制备及其协同电流变效应

通过二次插层取代法，以二甲基亚砜为前驱体，羧甲基淀粉二次插层取代制备 了高岭土/羧甲基淀粉纳米复合材料。结合XRD，FTIR，SEM和EDS等测试手段对复合 材料的结构进行了表征。研究结果发现，羧甲基淀粉经过二次插层取代引起了高岭 土片层之间的剥离，形成剥离型纳米复合材料。该复合材料制备成电流变液出现了 较大的协同效应，具有很好的电流变行为，并发现电流变性能与复合物中羧甲基淀 粉的含量有密切关系。     

基于稀疏主成分分析特征选择算法的山楂叶产地判别模型研究

为实现山楂叶产地的快速判别,提出一种基于稀疏主成分分析特征选择（SPCAFS）与支持向量机（SVM）建模的定性分析方法。采用近红外积分球漫反射光谱法采集6个产地共41批山楂叶123份样品的近红外光谱图,经数据预处理后,通过SPCAFS对代表性特征波段进行选择,并采用SVM建立山楂叶近红外产地判别模型。模型与连续投影（SPA）,正则化自表示（RSR）和稀疏子空间聚类（SSC）3种特征选择算法进行对比,以准确率、精确度和灵敏度作为评价标准,评估所提模型的预测性能。结果显示,SPCAFS的特征波段数相比于全波长建模从1 500减少到21,预测结果的准确率和精确度分别从78%、76%提升至97%、100%。同时,相比于SPA、RSR、SSC算法,准确率分别提升了6%、3%、3%,精确度分别提升了13%、10%、5%,模型的预测能力得到显著提升,基于SPCAFS的SVM判别模型可实现山楂叶南北产地的快速判别。     

基于p-级数的交错级数敛散性判别法

选择p-级数作为参照级数,由比较判别法可得关于交错级数敛散性判别的一种新方法.新方法可直接判别交错级数的敛散性,并在收敛时,给出级数是条件收敛还是绝对收敛.实例说明其应用.     

p为偶数时p-级数的和

推导p-级数∑∞n=11np在p=4,6,8情形下的和,并给出∑∞n=11(2n-1)2k(k∈瓔*)的递推计算公式,进而得出∑∞n=11n2k(k∈瓔*)的和.结果显示,∑∞n=11n2k的和与π2k成正比.     

级数的常规可和，Cesàro可和与Abel可和的几点讨论

讨论级数常规可和、Cesaro可和与Abel可和的关系．利用数学分析级数理论,证明Abel可和适用范围最广,Cesaro可和其次,级数常规可和适用范围最小．这个结论丰富了经典级数理论,为实际应用中选用合适可和提供依据．     

一类无穷级数的求和

利用解微分方程的方法得到一类幂级数的和函数,作为其特例可求得一类数项级数的和.     

Uncertainty Principles for the Generalized Fourier Transform Associated with Spherical Mean Operator

The aim of this paper is to establish an extension of qualitative and quantitative uncertainty principles for the Fourier transform connected with the spherical mean operator.     

关于叶果洛夫定理证明的一个注记

给出了一种函数列收敛的等价刻画,并利用此等价刻画来给出实变函数中叶果洛夫定理的另一种证明方法.     

SOME CONVOLUTION AND INCLUSION PROPERTIES FOR SUBCLASSES OF MEROMORPHIC p-VALENT FUNCTIONS INVOLVING INTEGRAL OPERATOR

Making use of the linear operator Lp^m（λ,e）f（z）=1/z^p＋∞∑k=1[e/e＋λk]^m akz^k-p,where e〉0,λ〉0,p∈N,m∈N0=NU{0},z∈U^＊ and f（z）∈∑p,we introduce two subclasses of meromorphic p-valent analytic functions and investigate convolution and inclusion properties for these classes.