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991.
992.
研究了Kenichiro提出的轮换对称形式的丢番图方程,即方程ab bc ca=ya+b+c3的求解问题,利用素数整除的一些性质,证明了该方程仅有平凡解a=b=c以及非平凡解(a,b,c)=(k,k,4k),(k,4k,k),(4k,k,k)(k∈N),从而完全解决了这个方程. 相似文献
993.
本文在Lp(1≤P〈+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的L—R模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson—Phillips展式的9阶余项R9(t)在L1空间上是弱紧和在Lp(1〈P〈+∞)空间上是紧的,从而获得了该迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果. 相似文献
994.
The paper solves analytically the Riemann problem for a nonstrictly hyperbolic system of conservation laws arising in geometrical optics,in which the flux contains the nonconvex function possessing an infinite number of inflection points.Firstly,the generalized Rankine–Hugoniot relations and entropy condition of delta shock waves and left(right)-contact delta shock waves are proposed and clarified.Secondly,with the help of the convex hull,seven kinds of structures of Riemann solutions are obtained.The solutions fall into three broad categories with a series of geometric structures involving simultaneously contact discontinuities,vacuums and delta shock waves.Finally,numerical experiments confirm the theoretical analysis. 相似文献
995.
Solvability of the Dirichlet Problem in W~(2,p )for a Class of Elliptic Equations with Singular Data
Loredana CASO 《数学学报(英文版)》2014,30(5):737-746
We prove an existence and uniqueness result for the Dirichlet problem for a class of elliptic equations with singular data in weighted Sobolev spaces. 相似文献
996.
Ji Qiang Zheng 《数学学报(英文版)》2014,30(4):547-566
In this paper,we study the global well-posedness and scattering problem for the energysupercritical Hartree equation iut+Δu.(|x|.γ.|u|2)u=0 with γ4 in dimension d γ.We prove that if the solution u is apriorily bounded in the critical Sobolev space,that is,u ∈Lt∞(I;Hxsc(Rd)) with sc:= γ/2.11,then u is global and scatters.The impetus to consider this problem stems from a series of recent works for the energy-supercritical nonlinear wave equation(NLW) and nonlinear Schrdinger equation(NLS).We utilize the strategy derived from concentration compactness ideas to show that the proof of the global well-posedness and scattering is reduced to disprove the existence of three scenarios:finite time blowup;soliton-like solution and low to high frequency cascade.Making use of the No-waste Duhamel formula,we deduce that the energy of the finite time blow-up solution is zero and so get a contradiction.Finally,we adopt the double Duhamel trick,the interaction Morawetz estimate and interpolation to kill the last two scenarios. 相似文献
997.
We establish the existence and multiplicity of solutions for Steklov problems under non- resonance or resonance conditions using variational methods. In our main theorems, we consider a weighted eigenvalue problem of Steklov type. 相似文献
998.
In this paper, We study a general class of nonlinear degenerated elliptic problems associated with the differential inclusion β(u)-div(a(x, Du)+ F(u)) ■ f in Ω, where f ∈ L1 Ω. A vector field a(·,·) is a Carath′eodory function. Using truncation techniques and the generalized monotonicity method in the functional spaces we prove the existence of renormalized solutions for general L1-data. Under an additional strict monotonicity assumption uniqueness of the renormalized solution is established. 相似文献
999.
<正>在距离高考还有100天之际,笔者所带的班有一位学生来找笔者谈心,他说:"老师,复习了那么长时间的解析几何,做了那么多解析几何试题,但是我现在还是很恐惧解析几何,模拟卷的解析几何题我都逼着自己尝试着做,有时会做,有时一点思路都没有,我该怎么办?"听了这位学生的话,笔者陷入了沉思:在解析几何的复习过程中,教师该如何带领学生在制高点获得突破?带着这个问题,笔者精心准备了第二天上课的内容:解析几何中的最值问题. 相似文献
1000.
<正>笔者教授了一节观摩研讨课"圆锥曲线中变量的范围、最值问题"后,产生了一些教学感悟.范围与最值问题是解析几何中综合性较强的内容,联系性广,策略性要求高,学生普遍有畏难情绪.如何让课堂"妙笔生花,扣生心弦",笔者把教学过程中遇到的问题进行梳理、筛选和提炼,形成一个微课题,通过教学案例让学生探索,借助于常见问题的研究,提炼出解决此类问题的基本策略和思想方法,彰显出数学本质,凸显数学课堂的张力. 相似文献