新的双曲函数有理展开法和符号计算构造差分mkdv的孤波解

本文通过利用一个广泛的题设提出一种推广的双曲函数展开法, 并利用此方法求解了 离散的 mKdV 方程, 获得了丰富的显式精确解. 此方法可以用于求其他非线性系统的精确解.     

一个特殊数列的求和探究

以课本中的一个习题为例展开探究. 　　问题:(上海市高级中学课本二年级第二学期第94页有一习题)用数学归纳法证明:……     

基于矩阵方法的dj展开系数与bj展开系数的转换

讨论了基于异或运算的bj展开系数和基于符合运算的dj展开系数的矩阵转换方法，给出了8种矩阵转换方法．虽然本文的讨论仅限于3变量，但是由于变换矩阵满足递推律容易，将这些方法推广至任意变量数．     

基于平面估计的三维测量相位展开新方法

工业自动化生产中微米级的三维测量大多采用相位测量轮廓术,但其中现有的包裹相位展开方法容易受图像噪声和相位突变的干扰;在电路板贴片安装的锡膏三维测量中,利用电路板的平面区域包裹相位信息进行平面估计,然后全局相位展开向拟合平面靠拢,根据统计信息确定参数,得到连续相位;利用展开后的相位再进行电路板平面的二次曲面拟合,提高基平面的拟合精度和相对高度;对比实验证明了该方法的鲁棒性和快速性,处理时间短,不受噪声、相位突变、阴影等干扰。     

基于格雷码的分区间相位展开方法

格雷码因具有良好的鲁棒性和抗噪性,被广泛应用到结构光投影三维成像方法中。在三维测量过程中,由于设备以及其他环境噪声的影响,格雷码方法解码条纹级次边沿和截断相位边沿通常无法处于理想的对齐状况,使得展开的相位出现跳变现象。为了更好地避免级次跳变误差,使得边沿跳变区域的容错宽度更大,提出基于格雷码的分区间相位展开方法。在互补格雷码基础上增加一幅格雷码图像,利用所有格雷码解得附加码字,通过对附加码字进行不同位移量的条纹级次映射,得到2个辅助条纹级次。利用所有条纹级次,对截断相位进行分区间相位展开,在边沿跳变区域错误大于半个周期时,仍能获取到无跳变现象的展开相位。实验结果表明,当边沿错误区域宽度小于3/4个条纹周期宽度时,可以有效避免级次跳变产生的误差。     

某水下航行体尾翼展开过程中流场的数值模拟

利用Pro／E软件对水下航行体进行了实体建模．使用Fluent 6．0软件,应用三维黏性定常不可压缩Navier-Stokes方程,k-ε两方程湍流模型,采用有限体积法对水下航行体尾翼展开过程中的流场和载荷进行了数值仿真计算,根据所得结果对水下航行体的展开规律进行了分析计算．对照实验结果,说明了该数值解法的正确性,同时表明了数值分析结果对解决工程问题具有实际指导意义,可应用于水下航行体折叠尾翼的设计和改进．     

位移阶跃SH波对半圆形凹陷地形的散射

本文利用积分变换和波函数展开方法求解位移阶跃的平面ＳＨ波对半圆形凹陷地形的散射问题，导出了散射位移场的解析表达式，，并给出了在凹陷地形表面上各点位移时程反应的数值结果。本文的结果可做为Ｄｕｈａｍｅｌ积分的影响系数求解一个随时间任意变化的平面ＳＨ波被半圆形凹陷地形散射的问题。     

激波管双爆轰驱动段性能的数值模拟研究

采用频散可控的耗散格式(DCD)，求解Euler方程和一种改进的二阶段化学反应模型， 对氢氧反向-正向双爆轰驱动段激波管进行了数值模拟. 计算结果表明：当辅驱动段与主驱动 段初始压力比小于临界值时，Taylor波仍会出现，但波扇夹角较单一前向爆轰驱动段小，入 射激波马赫数衰减率变小；当初始压力比等于临界值时，主驱动段中的Taylor波完全被消除， 入射激波马赫数不再衰减. 当初始压力比大于临界值时，在主驱动段中能产生过驱动爆轰波， 不仅Taylor波被完全消除，而且驱动能力较单一前向爆轰驱动段强.     

湍动剪切微米尺度粒子凝并TEMOM模型研究

湍动流场中剪切凝并是导致微纳米尺度颗粒系统非稳定性的主要机理. 耦合相应的湍流计算 模型, Smoluchowski平均场理论可以有效地解决该颗粒系统的时空演化问题. 把泰 勒展开矩方法(TEMOM)应用于微纳米尺度颗粒剪切碰撞问题, 重点研究湍动剪切条件下, Smoluchowski方程在矩方法框架内的封闭问题, 并进一步分析计算精度与展开阶数的关系. 结果表明, 所提部分四阶泰勒展开矩方法模型能以较高精度对微纳米尺度湍动剪切凝并 问题进行理论分析, 且证实微纳米尺度颗粒系统在湍动剪切凝并机理控制下存在拟自保持分 布状态特性.     

Steady thermocapillary-buoyant convection in a shallow annular pool. Part 1: Single layer fluid

This paper examines the steady thermocapillarybuoyant convection in a shallow annular pool subjected to a radial temperature gradient. A matched asymptotic theory is used to obtain the asymptotic solutions of the flow and thermal fields in the case of small aspect ratios,which is defined as the ratio of the layer thickness to the gap width. The flow domain is divided into the core region away from the cylinder walls and two end regions near each cylinder wall. Asymptotic solutions are obtained in the core region by solving the core and end flows separately and then joining them through matched asymptotic expansions. For the system of silicon melt,the asymptotic solutions are compared with the results of numerical simulations. It is found that the two kinds of solutions have a good agreement in the core region for a small aspect ratio. With the increase of aspect ratio,the applicability of the present asymptotic solutions decreases gradually.