Estimates of approximation numbers and applications

In this study, the estimates of approximation numbers of embedding operators in weighted spaces have been analyzed. These estimates depend on orders of differential operators, dimensions of function spaces and weighted functions. This fact implies that the associated embedding operators belong to Schatten class of compact operators. By using these estimates, the discreetness of spectrum and completion of root elements relating to principal nonselfedjoint degenerate differential operators is obtained.     

珠算加减法新算法

一、珠算加减合一"五升十进数"口诀儿童珠算加减启蒙教学,一般主张用口诀,从数的关系方面指导拨珠;要求养成条件反射的拨珠,日后丢掉口诀。今直接引入数的分解(组成)知识及符号"∧",作为"五升十进数"口诀。口诀的句数少,每句的字数少,便于融入小学数学课本,且外国小朋友也容易看懂,它便于向世界各国推广。     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

考虑井储和表皮效应的分形介质煤层气压力动态分析

考虑煤层的双重介质特征和介质的分形特征,建立了考虑井筒储存和表皮效应影响的分形介质煤储层非平衡吸附、非稳态条件下的气体流动数学模型,并分别求得了无限大地层条件下中心一口井定产量生产时无因次井底压力的Laplace空间解析解和实空间上的数值解.给出了无因次井底压力及其导数随分形参数、无因次井筒储存系数以及表皮系数等变化的双对数曲线图.     

Multiphase fluid dynamics and transport processes of low capillary number cavitating flows

To better understand the multiphase fluid dynamics and associated transport processes of cavitating flows at the capillary number of 0.74 and 0.54, and to validate the numerical results, a combined computational and experimental investigation of flows around a hydrofoil is studied based on flow visualizations and time-resolved interface movement. The computational model is based on a modified RNG k-ε model as turbulence closure, along with a vapor-liquid mass transfer model for treating the cavitation process. Overall, favorable agreement between the numerical and experimental results is observed. It is shown that the cavi- tation structure depends on the interaction of the water-vapor mixture and the vapor among the whole cavitation stage, the interface between the vapor and the two-phase mixture exhibits substantial unsteadiness. And, the adverse motion of the interface relates to pressure and velocity fluctuations inside the cavity. In particular, the velocity in the vapor region is lower than that in the two-phase region.     

双图的一些脆弱性参数

一个图G的双图（double graphs）的定义为D[G]=G×T2,这里×表示图的直积,而死表示两个顶点的全图．本文研究了图的双图的一些脆弱性参数．     

SPXY样本划分法及蒙特卡罗交叉验证结合近红外光谱用于橘叶中橙皮苷的含量测定

在近红外光谱PLS定量模型的建立过程中训练集样本的选取和潜变量数的确定是十分重要的。因此,该研究以橘叶中橙皮苷的含量检测为例,分别比较了random sampling (RS),Kennard-Stone(KS),duplex, sample set partitioning based on joint x-y distance (SPXY) 四种训练集样本的选取方法对模型的影响,以及留一交互验证法和蒙特卡罗法对潜变量数确定的影响。结果表明,SPXY法选取的训练集建立的模型优于其他三种方法,蒙特卡罗法能够较好地确定模型的潜变量数并有效地减少过拟合风险,所建模型的交互验证均方根,预测均方根及预测集相关系数分别为0.768 1,0.736 9,0.975 2。     

液相色谱-电喷雾质谱法分析脂肪醇聚氧乙烯醚硫酸钠

采用电喷雾质谱(ESI/MS)技术建立了脂肪醇聚氧乙烯醚硫酸钠(AES)的烷基碳链分布、乙氧基分布及平均EO数、平均相对分子质量的测定方法;采用液相色谱-电喷雾质谱(LC-ESI/MS)测定了AES中的游离十二烷基硫酸钠(SDS)的含量。将本方法应用于实际样品的测定,并与核磁共振法测得的平均EO数进行比较,二者的测定结果相当吻合,从而验证了本法的可靠性。     

流变学中的 Deborah 数

流变学所考虑的对象,可以说介于固体和流体之间. 固体力学中考虑介质的变形,流体力学则考虑介质的流动,流变介质既有流动又有变形. 创立流变学的是美国的宾厄姆 (C.E.Bingham 1878$\sim$1945, 也翻译为宾汉),他把流变学定义为``流动和变形 的学科'. 但是, 他为流变学起的名词 rheology 却是``流 rheo 的学问 logy', 他为流变学会的会徽上写上了希腊文``一切皆流'. 我不清楚在中文里,``流变学'这个词是怎样确定下来的, 大概是``约定俗成'吧. 最早正式出版的流变学中文书为袁龙蔚(1928$\sim$2004) 编著的<流变学概论>(1961年, 上海科技出版社) . 汉语术语``流变学'体现了``既流又变'的性质. 流变学中有个无量纲数 Deborah 数, 是以色列学者 M. Reiner (1886$\sim$1976)引进的, 这个数的定义为松弛时间与观测时间之比,它刻画了``像流体那样流动'的程度. 形象化地说, Deborah数很小, 则介质变形是主要的, 这个数很大, 则流动是主要的. 极而言之, 固体变而不流,则 Deborah 为零. 流体在流, 说变形已不合适, 则 Deborah 数为无穷大. Deborah 的汉译, 《力学名词》(科学出版社,1993年)和《流变学词 汇》(科学出版社, 1990)都是``德博拉'. 这个 Deborah 是圣经中一个女先知的名字,现也作为女子常用名字. 在圣经通用的版本中, 女先知 Deborah 译为``底波拉'. Reiner 引进的无量纲数以 Deborah 命名, 因为这个女先知说, 在上帝面前, 大山也会流动. 有趣的是, 圣经的现代翻译(英文,中文)里, 查不到``山会流'的说法, 而 Reiner则认为, 英文翻译得不确切, 没有忠实于圣经旧约的原文------希伯来语 (注意: Reiner 是以色列人). 圣经 (教会内规定版本) 上有关的话为: 士师记,第5章, 5:``山见耶和华的面就震 动', 相应的英文为 Judges, 5.5:``The mountains quaked before the Lord.' Reiner 关于 Deborah 数的短文见 Physics Today, vol 17, No.1, p62.     

致密砂岩气藏纳微观结构及渗流特征

随着常规油气资源的减少,致密砂岩气藏逐渐成为勘探开发的热点.然而致密砂岩气高效产出机理研究还相对滞后,已经成为目前制约致密砂岩气大规模经济有效开发的瓶颈.致密砂岩由于其特殊的地质特征, 基质微观结构复杂,天然裂缝一定程度发育, 投产一般需要水力压裂等增产措施,气体在其中渗流存在跨尺度效应.研究揭示出致密砂岩气在多孔介质中的流动分为解吸、扩散、渗流等几个方式,包括浓度场下的扩散、压力场中的渗流等.综述了致密砂岩存在的非常规地质特征及其研究描述方法,并依据克努森数大小, 对致密砂岩气的渗流状态进行流态区域划分,为更好的理解和模拟致密砂岩气的流动状态提供了理论依据,并指出建立一种高效、简洁的微观结构精细描述方法,以及解决致密砂岩气在多尺度条件下的传质优化等是今后研究的重点方向.