一类带有一般出生率的SIS传染病模型的全局分析

将一般出生率系数引入S IS传染病模型,得到了种群灭绝和疾病灭绝的阈值条件.分别借助S tokes定理和D u lac函数对染病者的数量模型和染病者在种群中所占比例的模型进行了讨论,得到了相应模型的全局动力学行为.     

常息力更新场合有限时间破产概率对负相依索赔额的不敏感性

设索赔来到过程为具有常数利息力度的更新风险模型.在索赔额分布为负相依的次指数分布假定下,建立了有限时间破产概率的一个渐近等价公式.所得结果显示,在独立同分布索赔额情形,有限时间破产概率的有关渐近等价公式,在负相依场合依然成立.这表明有限时间破产概率对于索赔额的负相依结构是不敏感的.     

带有测量误差的相关数据的CUSUM控制图

实际中测量误差不仅存在而且在某些情况下还影响质量控制的表现,本文将考虑带有测量误差的相关数据的监控问题. 为检测这类数据的飘移,我们给出了一个基于极大似然比检验的CUSUM控制图及其多种情况下的可控与失控的ARL.模拟结果显示, 当过程负相关时, 我们提出的CUSUM控制图具有良好的表现.     

变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

Riemann曲面上耗散双曲几何流的整体经典解

基于Einstein方程和Hamilton Ricci流为背景,孔德兴和刘克峰最近提出了耗散双曲几何流的概念.考虑耗散双曲几何流Cauchy问题,证明了对于任意给定的初始度量,总存在初始的对称张量,使得经典解整体存在,并且对应的曲率保持一致有界.否则,其经典解会在有限时间内破裂.     

半量子群u~(≥0)

设u~(≥0)表示一个固定单李代数的半量子群,给出了u~(≥0)的性质和表示.证明了Hopf代数u~(≥0)不是拟余交换的,因此左u~(≥0)-模范畴不是辫子monoidal范畴.在权模范畴W中,给出了所有单对象和投射对象.最后描述了所有单的Yetter-Drinfel'd u~(≥0)-权模.     

模糊多目标半定规划的最优性条件

将模糊集理论应用到多目标半定规划中来,提出了有约束的模糊多目标半定规划模型,并首次给出了其最优有效解的定义.通过构造确定的隶属度函数,将以矩阵为决策变量的模糊多目标半定规划转化为一种目标函数的某些分量由约束函数决定的确定性多目标半定规划,并证明了前者最优有效解与后者有效解的一致性.在此基础之上,讨论了二者的最优性条件.     

完全相容稳定模糊谓词转换器

谓词转换器语义是用程序验证技术来定义程序语言的一种方式.为描述程序的语义,在稳定模糊谓词的基础上建立完全相容稳定模糊谓词转换器,讨论完全相容稳定模糊谓词转换器的拓扑语义. 同时给出它与状态转换器之间的一个保序关系,说明完全相容稳定模糊谓词转换器一定是状态转换器.     

具有线性趋势的回归信度模型中的估计和检验

研究具有线性趋势回归信度模型的参数估计和检验. 对该模型的回归系数和随机效应的方差,利用正交变换法得到了它们的极大似然估计, 并得到了参数的无偏估计. 对随机效应和是否有线性趋势采用似然比检验, 得到了似然统计量较好的近似$P$值, 并对检验的功效进行了模拟研究.     

正交饱和效应模型及其统计分析

文\cite{14}讨论了2水平正交饱和设计的一种统计分析方法---零效应搜索法, 本文将此方法推广到一般的饱和模型---正交饱和效应模型. 首先给出正交饱和效应模型的定义及其相关的参数估计和平方和分解, 然后用零效应搜索法对显著效应的检验问题进行分析, 模拟结果显示效果很好.