炉温曲线的数学模型及求解

针对2020年全国大学生数学建模竞赛A题——炉温曲线,在一些简化假设下给出了电路板在回焊炉中进行自动焊接时的炉温曲线的数学模型,求出了给定温度设置下的最大过炉速度,讨论了两种最优曲线的温度和过炉速度设置.最后对学生竞赛论文中的一些情况进行了评述.     

大长径比有序多孔阳极氧化铝模板的制备及用于镍纳米线阵列

报道一种恒电流二次氧化制备大长径比(>1000)阳极氧化铝(AAO)模板的方法,研究氧化时间和氧化电流密度分别对制备的AAO模板的表面形貌、孔径大小、厚度等的影响.结果表明,AAO模板的表面形貌及厚度n受m氧、厚化度电约流为密2度00及μ氧m、化长时径间比的为影10响0;-当13氧00化的电高流质密量度A为AO8模m板A·.c采m用-2电时化,氧学化沉1积8方h能法在制制备备出的孔A径A为O模15板0-的20孔0中成功制备了Ni纳米线阵列,分别用扫描电镜(SEM)、高分辨透射电镜(HRTEM)、X射线衍射(XRD)和X射线能量散射光谱(EDS)对其进行了表征;结果显示,制备的Ni纳米线排列整齐有序,每根Ni纳米线直径几乎相同,约150nm,长度约为180-200μm,长径比为1200-1300,与AAO模板的参数一致.研究了Ni纳米线阵列的长径比对其磁性能的影响,发现大长径比的Ni纳米线阵列具有明显的磁各向异性,而长径比约为200的Ni纳米线阵列未表现出明显的磁各向异性.本文结果表明,恒电流二次氧化方法能制备大长径比的AAO模板,并能用于制备大长径比的一维纳米材料阵列,可望在制备具有特殊光学、磁学等性能材料方面得到应用.     

基于自适应窗的合成孔径激光雷达联合时频成像方法

传统距离-多普勒算法中观测期间多普勒频率为常量的假设在合成孔径激光雷达系统中不再成立.根据合成孔径激光雷达回波信号模型,推导计算了振动对合成孔径激光雷达回波相位的影响.根据实际情况引入振动频率不超过500Hz、振幅不超过0.2mm的机载平台微振动参量,结果表明载机微振动对合成孔径激光雷达成像的方位分辨率影响很大,而对距离分辨率影响不大.采用时频分析成像方法,能够有效克服传统距离-多普勒算法对时变信号处理的局限性.分析比较Wigner-Ville分布、伪WWigner-Ville分布和平滑伪Wigner-Ville分布作为核函数的时频成像结果,均无法兼顾成像分辨率和成像效率.据此本文提出了一种基于自适应窗的联合时频成像方法,根据变异系数和变异阈值的比较自适应地调整子区域窗口大小,从而达到成像分辨率和算法效率的平衡优化.仿真结果表明,本算法对成像分辨率影响不大,成像时间减少近69.87%,适用于合成孔径激光雷达对成像高分辨率和成像效率的要求.     

现代仪器分析技术在中药炮制机理研究中的应用

现代分析技术以仪器分析为主,大量先进的现代仪器分析技术已经较广泛地应用于中药炮制机理研究领域,对阐明中药炮制的机理,提高中药饮片的质量控制水平起了很大的推动作用.本文对多种现代仪器分析技术进行介绍,并对其在中药炮制机理研究中的应用现状作一综述.     

乳腺癌患者血清中TBX3的表达及其与临床病理特征的关系

目的探讨乳腺癌患者血清中TBX3的表达水平,探讨其与临床病理特征的关系。方法采用ELISA法检测142例乳腺癌患者、70例乳腺良性疾病患者和80例健康女性血清中TBX3的表达水平,并比较3者之间的差异,分析血清TBX3与乳腺癌患者年龄、月经状态、组织学分级、腋窝淋巴结及远处脏器转移、TNM分期以及雌激素受体（ER）、孕激素受体（PR）、人表皮生长因子受体2（Her-2）、细胞核增殖抗原（Ki-67）之间的相关性。结果142例乳腺癌患者血清TBX3水平为2.13（1.01-6.15）ng/ml,显著高于健康对照组[1.60（0.99-2.18）ng/ml]及良性对照组[1.58（0.71-3.18）ng/ml],差异均有统计学意义（P＜0.05或0.01）。血清TBX3表达水平与乳腺癌患者年龄、月经无关,但随着乳腺癌组织学级别增加、TNM分期进展、出现腋窝淋巴结及远处脏器转移而显著升高。此外,ER阳性及Her-2过表达者血清TBX3表达水平较ER阴性及Her-2低表达者明显升高,差异均有统计学意义（均P＜0.05）。Ki-67≥14%者与Ki-67＜14%者、PR阳性者与PR阴性者之间血清TBX3表达水平的差异均无统计学意义（均P＞0.05）。结论血清TBX3在乳腺癌患者血清中高表达,且与乳腺癌组织学分级、TNM分期、腋窝淋巴结及远处脏器转移、ER及Her-2密切相关,提示血清TBX3可能可以作为乳腺癌临床诊断、预后判断及随访监测的分子标记物。     

稀疏优化在数独中的应用

数独是一个难以求解的整数规划问题,可以通过实数编码的方式去除整数约束的限制,将整数规划模型转化为一个l0范数极小化模型.已有算法大多是求解松弛的l1范数极小化模型,只能求解部分数独问题.本文证明对于数独这样一个特殊的问题,lq(0＜q＜1)范数极小化模型等价于l0范数极小化模型,同时用l1/2-SLP(sequenti...     

450kV高功率速调管调制器系统

研制了一套用于新型速调管测试的450 kV高功率调制器系统。根据系统指标分别设计了脉冲变压器、脉冲形成网络以及充电电路等主要部件。同时,针对高功率脉冲开关的要求,对闸流管相关性能进行了比较研究,并对其触发、保护电路作了优化设计。并利用可编程控制器与触摸屏组合方式实现了调制器和速调管的控制与连锁保护。利用电力电子仿真软件Saber对调制器主电路进行了建模与仿真,脉冲电压波形仿真结果与在水负载上进行的满功率试验结果一致:脉冲宽度2.5μs,脉冲前沿1.1μs,脉冲后沿1.7μs。调制器输出脉冲电压450 kV,脉冲电流600 A,满足速调管测试需要。     

一类修正的Durrmeyer型q-Baskakov算子的统计收敛性质

本文基于q-积分的概念,定义了一类新的修正的Durrmeyer型q-Baskakov算子,应该指出该算子不同于Aral和Gupta(2010)所定义的算子.通过计算得到算子的各阶矩量及中心矩,研究了算子的统计收敛性质并得到Voronovskaya型渐近展开公式.     

对课题学习的简单认识

新的数学课程改变了过去教学大纲只是学科内容清单的做法,增加了一个"综合与实践"的独特领域,这一领域的主要呈现形式就是"课题学习".数学课题学习就是将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中,使教学过程变成"科研"或"微科研"的过程,让学生在获得数学知识的同时,参与体验研究性学习的过程,从而提高学生独立提出研究课题和解决问题的能力.     

Navier边界条件下湖方程的边界层问题

考虑光滑区域上二维粘性湖方程在Navier边界条件下的无粘极限问题,证明了具有Navier边界条件粘性湖方程的边界层在Sobolev空间中是非线性稳定的,验证了具有较弱强度的边界层的渐近展开的合理性.