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961.
Kyriakos Keremedis 《Mathematical Logic Quarterly》2001,47(2):205-210
We show that the axiom of choice AC is equivalent to the Vector Space Kinna‐Wagner Principle, i.e., the assertion: “For every family 𝒱= {Vi : i ∈ k} of non trivial vector spaces there is a family ℱ = {Fi : i ∈ k} such that for each i ∈ k, Fi is a non empty independent subset of Vi”. We also show that the statement “every vector space over ℚ has a basis” implies that every infinite well ordered set of pairs has an infinite subset with a choice set, a fact which is known not to be a consequence of the axiom of multiple choice MC. 相似文献
962.
We study the complexity of proving the Pigeon Hole Principle (PHP)in a monotone variant of the Gentzen Calculus, also known as Geometric Logic. We prove a size‐depth trade‐off upper bound for monotone proofs of the standard encoding of the PHP as a monotone sequent. At one extreme of the trade‐off we get quasipolynomia ‐size monotone proofs, and at the other extreme we get subexponential‐size bounded‐depth monotone proofs. This result is a consequence of deriving the basic properties of certain monotone formulas computing the Boolean threshold functions. We also consider the monotone sequent expressing the Clique‐Coclique Principle (CLIQUE) defined by Bonet, Pitassi and Raz [9]. We show that monotone proofs for this sequent can be easily reduced to monotone proofs of the one‐to‐one and onto PHP, and so CLIQUE also has quasipolynomia ‐size monotone proofs. As a consequence of our results, Resolution, Cutting Planes with polynomially bounded coefficients, and Bounded‐Depth Frege are exponentially separated from the monotone Gentzen Calculus. Finally, a simple simulation argument implies that these results extend to the Intuitionistic Gentzen Calculus. Our results partially answer some questions left open by P. Pudlák. 相似文献
963.
Time‐discrete variational schemes are introduced for both the Vlasov–Poisson–Fokker–Planck (VPFP) system and a natural regularization of the VPFP system. The time step in these variational schemes is governed by a certain Kantorovich functional (or scaled Wasserstein metric). The discrete variational schemes may be regarded as discretized versions of a gradient flow, or steepest descent, of the underlying free energy functionals for these systems. For the regularized VPFP system, convergence of the variational scheme is rigorously established. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
964.
It is shown that the index of a constrained critical point in the isoperimetric calculus of variations is simply related to the number of negative eigenvalues of a certain bordered operator associated with the second variation. A conjugate point theory for this bordered operator is then established. 相似文献
965.
Jrg Witte 《Mathematische Nachrichten》2002,237(1):169-186
A jump relation for a boundary integral representation of solutions of hypoelliptic equations is described by a reflection principle. An orthogonal decomposition of L2 can be proved by the jump relation. In the orthogonal complement of the space of regular functions, i.e. the space of solutions of the homogeneous equation, the inhomogeneous adjoint equation has a solution with homogeneous boundary values. As a conclusion, one obtains Sobolev's regularity theorem. Furthermore it will be proved that the existence of the orthogonal decomposition and Sobolev's regularity theorem are equivalent. Theorems of Runge's type will be proved in order to determine countable dense subsets of the space of regular functions. 相似文献
966.
针对在缝隙耦合研究中,对金属板接合处搭接缝隙电磁特性的讨论相对较少的情况,应用时域有限差分方法模拟了强电磁脉冲对搭接缝隙的耦合穿透过程,计算了缝隙口径面等效面磁流和进入另一空间的透射场。为便于由等效磁流外推透射场,应用等效原理将电磁流在1/4空间的辐射等效为电磁流及其镜像在自由空间的辐射,避免了计算搭接缝隙边界情形下空间格林函数的困难。外推时采用分区外推法节省了计算时间。最后通过分析耦合场的变化曲线,总结了耦合共振规律。 相似文献
967.
968.
969.
MoTe2是一种非空间反演对称性半导体,由线性偏振光照射,在无偏压条件下可以直接产生光电流,但是非常微弱.掺杂可以改变电子能带结构和降低空间反演对称性,从而有效的增强光电流.本文基于非平衡格林函数-密度泛函理论,采用第一性原理,计算了本征、Nb掺杂、Ti掺杂和W掺杂2H-MoTe2的能带结构、透射谱和光电流.能带结构表明:Nb掺杂使半导体2H-MoTe2能带穿越费米能级,转变为金属特性;Ti和W掺杂减小了2H-MoTe2的带隙,能带没有穿越费米能级,依然为半导体.掺杂都降低2H-MoTe2的反演对称对称性,从本征的D3h转变为Cs.从而在线偏振光的照射下可以有效的提高2H-MoTe2的光电流.同时,发现掺杂可以提高单层2H-MoTe2在低光子能量下的消光比,如Nb和Ti掺杂单层2H-MoTe2分别在光子能量1.1 eV和1.2 eV处取得39.48和28.48的高消光比... 相似文献
970.
为提高h-MoS2对NO的气敏性,采用第一性原理研究了X(X=La、Ce、Pr和Nd)对h-MoS2的稳定性、吸附特性、功函数和伏安特性的影响.研究结果表明:X(X=La、Ce、Pr和Nd)取代Mo原子后得到的形成能均为负,说明掺杂体系容易形成且稳定存在.同时X掺杂后的h-MoS2布居数相比于未掺杂前的大,也说明掺杂有利于体系稳定.NO吸附在La、Ce原子顶部位置的吸附能为-1.215 eV、-1.225 eV,吸附距离分别为2.475?、2.854?,具有明显的化学吸附特征.同时Hirshfeld转移电荷分别为0.213e和0.325e,具有明显的受体特征,提高了气敏性.La和Ce掺杂后能明显改变功函数的大小,也说明La和Ce能提高h-MoS2对NO的气敏性.施加电场后能有效提高Pr掺杂体系的吸附强度,增大Hirshfeld转移电荷,对功函数的改变最大,所以电场对Pr掺杂体系的影响非常明显.通过分析掺杂体系的伏安特性曲线,La、Ce两掺杂体系的电流分别由0增大到5.3μA和4.8μA,而Pr、Nd... 相似文献