矩阵方程X+A^{*}X^{-q}A=Q(q\geq 1)的Hermitian正定解

本文研究矩阵方程X A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的Hermitian正定解,给出了存在正定解的充分条件和必要条件,构造了求解的迭代方法.最后还用数值例子验证了迭代方法的可行性和有效性.     

奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解

利用广义逆矩阵研究了协方差阵奇异时的投资组合问题,突破了传统方法中要求协方差阵可逆的限制,得到了证券市场存在有效组合的充要条件,并给出了有效前沿和有效组合的解析解,成功地推广了经典Markowitz模型,同时还将有助于证券组合有效子集的深入研究.     

抛物型非线性边界控制系统解映射的有界性

本利用半群理论等方法讨论了抛物型非线性边界控制系统解映射的有界性。     

确定无限长圆柱磁体磁扩散方程未知系数的数值方法

高性能稀土永磁材料的出现,使永久磁体获得了更为广泛而重要的应用。但是,这些材料的内禀矫顽力很高,在生产中,常常采用脉冲磁化技术使之实现充分磁化。本文的作者曾研制成功稀土永磁材料脉冲磁化系统,并在文[1]中,对无限长圆柱磁体,当计及磁滞特性时,在具有固定参数的单向脉冲磁化场中的状态,用数值方法进行了定量的分析,并获得了与实验一致的结果。     

强流相对论电子束的数值模拟

我们研制了CEBQ程序和ENVLOP程序，模拟稳态相对论电子束在二极管区的产生和加速，以及电子束在阳极通道内的传输过程。CEBQ程序模拟二极管区电子轨道，当阳极电压为1．5MV时，阴极总发射电流为17．9kA，进入阳极通道内的传输电流为4．3kA，阳极入口处D=4cm的束发射度为24．9cm．mrad。ENVLOP程序使用线性近似下的包络方程，描述电子束包络在螺旋管引导磁场作用下的变化，讨论了外加引导磁场对包络的影响。计算结果表明，在合适引导磁场作用下，束包络起伏较小，进入阳极通道的束流(4．3kA)能全部通过。     

毫米波圆柱波导自由电子激光放大器的数值模拟

本文以单粒子理论为基础，在不计空间电荷效应的近似条件下推导了带轴向引导磁场的三维圆柱波导非线性模拟方程组。用CAGFEL程序计算、分析了在带入口区、常数摇摆器条件下两组不同物理参数的自由电子激光放大器的物理模型。计算结果可靠，物理图象合理。对于其中的第二组参数还着重考查了光波频率、输入功率和摇摆器场振幅改变对输出功率和效率的影响。上述这些计算结果对0．7MeV 自由电子激光放大器的设计和实验具有一定的参考价值。     

一类非自治系统的周期解

文研究了自治捕食系统 (1) 本文讨论非自治的这种系统这里α、β、γ、δ均为正常数,f_i是s的周期为ω的周期函数,令v_1=u_1-τ/δ,v_2=u_2     

封闭容器中的Bénard对流数值模拟研究——Ⅰ.二维问题

本文建立了一个封闭容器中无溜滑边界条件下的Bénard对流有限差分数值模式。用此模式,我们计算讨论了Prandtl数为1的情况下二维Bénard对流的分岐特征,发现当Rayleigh数Ra≥1.75×10~5时,Bénard对流运动是非定常无规则的;同时计算还发现,在流型转变区域Nusselt数Nu随Ra的变化率dlg Nu/dlg Ra随着Ra的增加而明显减小。文中还讨论分析了相流收缩性质与Bénard对流控制方程组中各项的关系。此外,本文还提出了一种新的压力梯度求解方法。