带Stieltjes积分边值条件奇异简支梁方程正解的全局分歧

本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立此类问题正解的全局结构,进而获得正解的存在性,并且将此类方法推广到不同边值条件时的情形.     

虚拟二维激光雷达成像积分算法

虚拟二维激光雷达是激光雷达扩展应用的组成部分,可以结合3D场景点云特征进行二维激光雷达扫描障碍物模拟;提出根据光线传导特征建立积分方程得到了在多障碍物场景下的激光雷达图生成的解析解,利用AutoCAD与Visual C#联合编程的方法进行了虚拟激光雷达的实现;最后,实验结果与真实二维激光雷达比对,虚拟激光雷达能从3D场景中准确提取物体的位置和距离信息。     

纳秒级脉冲激光自动跟踪积分式测量方法

介绍了一种纳秒级脉冲激光光斑能量分布测量电路的设计方法,采用自动跟踪积分方式,根据预测先将脉冲光电流积分并保存,然后用速度较低的A/D芯片进行A/D转换,该方法避免了采用高速A/D芯片,且可以获得较高的采样分辨率,特别是在需要采集的通道数较多时具有明显优势。     

邻井距离随钻电磁探测系统的设计与实现

虚拟二维激光雷达是激光雷达扩展应用的组成部分,可以结合3D场景点云特征进行二维激光雷达扫描障碍物模拟。提出根据光线传导特征建立积分方程得到了在多障碍物场景下的激光雷达图生成的解析解,利用AutoCAD与Visual C#联合编程的方法进行了虚拟激光雷达的实现。最后,实验结果与真实二维激光雷达比对,虚拟激光雷达能从3D场景中准确提取物体的位置和距离信息。     

Existence of Nondecreasing and Continuous Solutions of an Integral Equation with Linear Modification of the Argument

We use a technique associated with measures of noncompactness to prove the existence of nondecreasing solutions to an integral equation with linear modification of the argument in the space C[0, 1]. In the last thirty years there has been a great deal of work in the field of differential equations with a modified argument. A special class is represented by the differential equation with affine modification of the argument which can be delay differential equations or differential equations with linear modifications of the argument. In this case we study the following integral equation x（t） = a（t） ＋ （Tx）（t） ∫0^σ（t） u（t, s, x（s）, x（λs））ds 0 〈 λ 〈 1 which can be considered in connection with the following Cauchy problem x＇（t） = u（t, s, x（t）, x（λt））, t ∈ [0, 1], 0 〈 λ 〈 1 x（0） = u0.     

从混合态构造相应的系统-热库纠缠纯态的新方法

在量子统计学和低温物理学中,常用密度算符(或混合态)来表示物理系综.本文旨在提出一个新方法能将混合态转化为系统与热库相纠缠的量子纯态,这样做不但可以彰显环境对系统的影响,探寻新的物理态,尤其是纠缠态,而且能将求系综平均的复杂计算转化为较为简洁的求纯态平均.我们的新方法是将相干态和有序算符内的积分理论结合起来,就可直接将混合态扩充为自由度加倍的纯态.     

CFETR CSMC装配误差下的电磁状态研究

中心螺旋管模型线圈是为了积累中心螺线管线圈设计和制造经验而预研的一套混合超导磁体线圈,该线圈由五大模块组成,高场区采用Nb_3Sn线圈,低场区采用NbTi线圈,可以满足紧凑型聚变装置对低纵横比的要求.然而模型线圈各模块结构复杂、尺寸庞大在装配过程中不可避免的存在装配误差,线圈励磁以后产生的非对称磁场和电磁力将分别影响等离子体的旋转和线圈整体的稳定性.为了详细分析装配误差对线圈磁场和电磁力的影响,选取模型线圈在装配过程中可能出现的典型的装配误差,基于电流丝等效模型计算了NbTi线圈偏置以后Nb_3Sn内外线圈上的磁场和电磁力.计算结果表明,由于装配误差,线圈磁场沿环向呈不均匀分布,轴向电磁力合力不为零;轴向和径向装配误差对线圈磁场和电磁力的影响存在明显的差异;电磁力随着装配误差呈线性增长,当线圈装配误差较大时将引发数倍于线圈自重的电磁力;该研究结果可为偏置状态下模型线圈的耦合场分析和线圈模块的装配方案设计优化提供参考.     

求解I型裂纹构元J积分的半解析方法

表征裂纹尖端应力应变场程度的J积分是一个定义明确、理论严密的弹塑性断裂力学基础参量. 目前J积分的计算主要是依靠塑性因子法和有限元法,但对各类裂纹构元获得J积分以及载荷-位移关系的解析公式以实现材料断裂韧性理论预测和材料测试是断裂力学的重要和困难的任务. 以J积分为参量的材料断裂测试中应用最广的是I型裂纹试样的断裂韧性测试. 本文在平面应变条件下,针对断裂韧性测试中使用的6种I型裂纹构元,基于能量等效假设,提出了J积分-载荷和载荷-位移的工程半解析统一表征方法,进而结合有限元分析的少量计算获得J积分-载荷和载荷-位移关系的半解析公式待定参数. 分析表明,6种I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移统一公式的预测结果与有限元结果吻合良好. 新提出的J积分-载荷工程半解析公式包含了材料的弹性模量、应力强度系数和应变硬化指数,能够广泛适应不同的材料,且运用该公式能够方便获取任意载荷点对应的J积分值. 应用新方法可便于获得各类I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移工程半解析公式.      

关于b-度量空间的若干问题研究

本文在b-度量空间中引入半序≤和一个具有混合单调性质的算子φ。利用它们的性质,得到一个φ-耦合不动点定理及相关推论。作为应用,研究一类积分方程的解的问题来阐明得到的结论。     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。