三维时间-空间混和有限元

基于分析动力学与分析结构力学在数学理论上的一致性,在有限元分析方面,同时对时间、空间坐标离散组成混和的时空有限元网格.然后利用Hamilton变分原理,取一次变分为零,导出三维混和元列式;混和元列式矩阵的对称性,保证了混和有限元保辛的性质.数值例题表明,时-空混和有限元能灵活地处理多尺度波动问题和变动边界问题.     

有限长周期结构的密集特征值

基于单胞结构的特征值问题,给出了有限长周期结构特征值分布范围的估计,基于固体物理中的能带理论,给出了一维有限长周期结构特征值分布范围的更精细估计．通过分析有限长周期结构特征值的分布范围,阐述了密集特征值出现的原因．分析结果表明,对于有限长周期结构,结构的单胞数目越大,其特征值分布会越密集．数值算例验证了该文的结论．     

传递辛矩阵群收敛于辛Lie群

通过作用量变分原理,给出了Hamilton正则方程离散积分的传递辛矩阵表示,利用Hamilton正则方程给出了其对应的Lie代数．说明了当时间区段长度趋近于0时,离散系统积分的传递辛矩阵群收敛于连续时间Hamilton系统微分方程分析积分得到的辛Lie群．     

基于辛理论的Timoshenko梁波散射分析

基于应用力学对偶理论,综合运用了辛Gramme-Schmidt正交化算法,辛本征解的独立性,辛两端边值问题精细积分法等特色理论,分析Timoshenko（铁木辛柯）梁的能带结构,以及端部散射体对于波的散射     

Classical-driving-assisted coherence dynamics and its conservation

We investigate the quantum coherence and quantum entanglement dynamics of a classical driven single atom coupled to a single-mode cavity. It is shown that the transformation between the atomic coherence and the atom-field entanglement exists, and can be improved by adjusting the classical driving field. The joint evolution of two identical single-body systems is also studied. The results show the quantum coherence transfers among composite subsystems, and the coherence conservation of composite subsystems is obtained. Moreover, the classical driving field can be used to suppress the decay of the coherence and entanglement, owing to considering the leaky cavity. The non-Markovian dynamics of the system is also discussed finally.     

Keggin类杂多化合物催化环氧化环戊烯的谱学研究

报道了一系列Keggin 类杂多化合物与H₂O₂ (30%)催化氧化环戊烯. 其中两缺位的 [γ-SiW₁₀(H₂O)₂O₃₄](Bu₄N)₄ 的催化活性最好, 环戊烯转化率为90%, 环戊烯环氧化物的选择性为98%. 反应前后的UV-vis, FT-IR分析表明, 反应后催化剂的结构保持, 没有发生降解. 在以磷为中心原子的磷系Keggin 杂多酸复合溴代十六烷基吡啶中, 钼钨混合型的催化活性优于钨磷酸(H₃PW₁₂O₄₀•mH₂O)和钼磷酸(H₃PMo₁₂O₄₀•mH₂O)的. 而在十一种钼钨混合型的含磷杂多化合物H₃PMo_12－nW_nO₄₀•mH₂O中, 当n＝6时的H₃PMo₆W₆O₄₀•mH₂O显示出了最好的活性. 我们采用UV-vis, FT-IR and ³¹P NMR 等谱学方法表征了新鲜的催化剂和处于反应状态下的催化剂. 发现在反应条件H₂O₂ (30%)的量是催化剂的50倍时, H₃PMo₆W₆O₄₀•mH₂O全部降解成数种含磷的物种, 这些含磷物种可能包含反应中最具催化活性的物种. 而在此条件时, 发现H₃PW₁₂O₄₀•mH₂O降解得很少, 只有一种磷钨氧物种生成, 但不是Venturello-Ishii催化体系中的活性物种{PO₄[WO(O₂)₂]₄}^3－.     

求解含缺陷一维周期结构动力响应的高效算法

基于周期结构的动力特性和群理论，建立了一种高效求解含缺陷一维周期结构动力响应的数值方法。在求解结构动力响应时，高效求解结构对应的线性代数方程组最为关键。采用凝聚技术，可减小结构对应线性代数方程组的规模。基于周期结构动力系统中线性代数方程组的特性，通过一个小规模含缺陷结构和一维周期结构的响应分析，可得到含缺陷一维周期结构的动力响应。同理，一维周期结构的动力响应可通过一系列小规模结构的响应分析得到，且小规模结构的动力响应可基于群理论高效求解。数值算例表明，本文算法有较高的求解效率。     

SY酒店内控“得失”

财务并非仅仅是严谨而精确的报表和数字,理性与客观背后,还有着一股不可忽视的无形力量。     

Symplectic multi-level method for solving nonlinear optimal control problem

By converting an optimal control problem for nonlinear systems to a Hamiltonian system,a symplecitc-preserving method is proposed.The state and costate variables are approximated by the Lagrange polynomial.The state variables at two ends of the time interval are taken as independent variables.Based on the dual variable principle,nonlinear optimal control problems are replaced with nonlinear equations.Furthermore,in the implementation of the symplectic algorithm,based on the 2N algorithm,a multilevel method is proposed.When the time grid is refined from low level to high level,the initial state and costate variables of the nonlinear equations can be obtained from the Lagrange interpolation at the low level grid to improve efficiency.Numerical simulations show the precision and the efficiency of the proposed algorithm in this paper.     

非线性轨迹优化问题的保辛自适应求解方法

非线性轨迹优化问题一般是一个非线性最优控制问题。将非线性系统的最优控制问题导入到哈密顿体系的辛几何空间当中,基于对偶变量变分原理提出了求解非线性最优控制问题的一种保辛自适应方法。以时间区段两端协态作为独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态和协态变量,并利用对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,保持了哈密顿系统的辛几何结构。并进一步,提出了基于多层次迭代的自适应算法,提高了非线性最优控制问题的求解效率。数值实验验证了该算法在求解非线性轨迹优化问题中的有效性。