一个新的非线性Picone恒等式及其应用（英文）

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.     

含信用风险的上限型权证期权定价

本文通过公司价值模型研究一类含信用风险的上限型权证期权的定价.一方面利用鞅的方法推导出公司负债和无风险利率为常数情况下上限型权证期权的定价;另一方面通过概率的方法推导出含信用风险的上限型权证期权定价公式,该公式推广了Black-Scholes的欧式期权定价.     

探究试卷讲评课的新模式

试卷讲评课是高三数学课中比较多的一种课型,有部分老师认为试卷讲评课很好上,不外乎就是对对答案,纠正一下典型错误而已,分析一下学生的错误原因;个别老师花时间从第一题一直讲到最后一题,没有针对性和目的性,学生听着乏味,课堂气氛沉闷,学习效率低下;大多数老师意识到这些问题,做出了改进,他们在试卷讲评时有选择地处理,错误人数多的题目多讲一点,错误少的则少讲一点,而这样也只是就题讲题.     

基于数学核心素养培育,尝试讲评课型“四步教学”

数学核心素养指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,主要形成于数学学习的过程之中.教师针对不同课型采用不同的课堂教学组织形式直接影响学生的思维、能力生长的速度和方向.众多课型中试卷讲评课虽占比不小却常被忽略研究,授课形式往往以教师直接对照试卷就题论题、逐题讲评为主.     

一个高度灵敏和高选择性铝离子比率探针的合成及应用

本文构建了一种基于3-苯丙噻唑基-2-羟基-5-甲基苯甲醛的荧光探针用于检测铝离子。该荧光探针能够灵敏、高选择性地检测铝离子,并显示出颜色和强烈的荧光变化双重响应。研究结果表明,该探针对铝离子表现出非常好的荧光增强效果,检测过程中其它金属离子不会对检测结果产生明显的干扰。其比率荧光强度(I490/I567)与铝离子的浓度(0~20μmol/L)之间具有良好的线性关系,检测限低至0.5μmol/L。由于具有高效的选择性,该探针可以用于检测污染河水中的铝离子含量。     

线段被任意折成三段能构成三角形的概率分析

线段被任意折成三段能构成三角形的概率有多种解法,本文分析了不同解法对"任意折"的样本空间及相应均匀分布的理解,证明了三种折法的等价性.     

一类基于波利亚分布的修正的Lupas-Durrmeyer型算子

引入了一类基于波利亚分布的修正Lupas-Durrmeyer型算子,它具有常数保持与线性保持性质.利用连续模,光滑模,K-泛函,Lipschitz函数类,讨论了该算子的某些逼近性质,在区间[1/3,1/2]上该算子具有更好的收敛结果.最后还给出了该算子的Voronvskaya型渐近展开公式.     

CDFI鉴别男性乳腺良恶性肿瘤价值及与CXCL1、Gab2、MVD的相关性探究

本研究选取18例男性乳腺恶性肿瘤患者作为研究组,纳入同期41例男性良性乳腺肿瘤及50例健康体检男性分别作为良性对照组和健康对照组,通过对比分析发现,研究组CDFI参数[搏动指数(PI)、阻力指数(RI)、血流速度(PSV)]高于良性对照组和健康对照组(P<0.05);PI、RI、PSV联合诊断男性乳腺恶性肿瘤的AUC高达0.854,具有较高应用价值;研究组患者PI、RI、PSV与CXC型趋化因子配体1(CXCL1)、GRB相关蛋白2(Gab2)、微血管密度(MVD)水平间存在正相关关系(P<0.05)。由此可见,CDFI在鉴别男性乳腺良恶性肿瘤方面具有较高应用价值,且与患者CXCL1、Gab2、MVD表达呈正相关。     

超声弹性成像参数联合血清MK和VEGF对分化型甲状腺癌的诊断价值及与肿瘤恶性程度关系研究

本研究选取了分化型甲状腺癌(DTC)患者106例为甲状腺癌组,同期106例甲状腺腺瘤患者为甲状腺腺瘤组,检测比较了两组患者的超声弹性成像参数(弹性比值、蓝色面积比值)、血清中期因子(midkine,MK)、血管内皮生长因子(VEGF)水平。研究结果发现,弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平与DTC患者淋巴结转移、包膜侵犯、临床分期相关(P<0.05);弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平联合诊断DTC的曲线下面积(AUC)为0.888;弹性比值、蓝色面积比值、血清MK及VEGF水平与DTC患者组织中趋化因子受体(CXCR)4、解聚素金属蛋白酶(ADAM)9、靶向Xklp2靶蛋白(TPX2)基因表达量呈正相关,与程序性细胞死亡因子(PDCD)4基因表达量呈负相关。这些结果提示超声弹性成像参数、血清MK及VEGF水平上调可能用来评估DTC患者病情程度及肿瘤恶性程度,三者联合对DTC具有可靠诊断价值,可为临床诊治提供参考。     

分光光度法在制备负载型多糖吸附污水中铅的应用

本文用不同活性炭制备了负载型多糖（活性炭改良）,多糖的负载率用硫酸苯酚法测定,标准曲线回归方程为Y=0.005906X+0.1234（ r=0.9998）,RSD为0.7%,线性范围为5~50.0mg/L,耶壳活性炭多糖负载率最高为65.71%。用自制负载型多糖清除污水中的铅,以甲基百里香酚蓝为显色剂,用光度法测定铅吸附率,测定条件为,室温、波长为610nm、甲醇为增敏剂、pH为6、显色剂用量为1.5mg/L,反应时间50min,方法的标准曲线回归方程为Y=0.0682X+0.1825（r=0.9999）,线性范围为0～8.0mg/L。平均6次的检出限为0.2mg/L,加标回收率在96.8%～102.3%,RSD为0.39%～3.2%,同时作了共存离子的干扰。结果不同负载型多糖对铅离子的吸附不同,其中椰壳活性炭负载多糖对铅的吸附最大为28.61%,比相应活性炭对铅的吸附高了16.08%。将多糖负载在活性炭上,可明显提高对铅离子的吸附,所以该研究为清除实际污水乃至土壤中的铅提供依据。