线性规划的σj迭代计算方法

本提出并证明了求解线性规划（LP）的单纯形法中检验数（σj）的迭代计算方法的定理，由此定理得到的迭代计算方法比传统的按定义式计算法的渐近时间复杂度降了一级，同时简化了计算过程并提高了计算效率。     

方程 arcsinx+arccosy=π的曲线

一次习题课上我出了这样一道选择题让同学们做: 方程arcsinx+arccosy=π所代表的曲线是下面四个图形中的( ) 显然上述四个结论中正确的结论有且只有一个。然而令人吃惊的是,同学们的答案中,四个结论竟无一不被选中。为查明错因所在,我分别抽出选中(A)、(B)、(C)、(D)的各一人,让他们将自己的判断过程写在黑板上。学生甲:将方程arcsimx+arccosy=π两边取正弦得xy+1-x~2(1/2)·1-y~2(1/2)=0,移项得1-x~2(1/2)·1-y~2(1/2)=-xy (1)平方化简:x~2+y~2=1 (2) 由(2)知原方程所代表的曲线为 (A) 学生乙:将方程arcsinx+arccosy=π     

浑沌运动形成模式的探讨

本文以若干经典的浑沌系统为背景，详细地介绍和分析了浑沌系统从简单的运动形式如周期运动等演变成复杂的浑沌运动的三种主要模式，即周期倍分叉、概周期、周期间歇，等模式。综述了大多数现有的研究方法和主要结果并就其它的可能模式和有待解决的问题作了简略的说明．     

基于数学形态学的表面原子熔融相的 STM图像识别算法

高温扫描隧道显微镜(HT-STM)可以实时原位地捕捉到表面原子的熔化相变过程.在这一原位变温实验中,快速可靠地识别出每帧STM图像中的熔融相十分关键.传统的手工统计方法存在效率低下、随意性大等问题.我们发展出一套基于数学形态学的算法,来自动快速地识别.与人工方法相比,该算法消除了人为主观误差,使确定的边界更加准确、光滑,处理效率提高了266倍.     

驱动马达定向运动的随机动力学模型

本文在非对称周期势中考虑驱动马达的机械化学耦合,基于布朗马达的工作原理,利用MATLAB数值模拟驱动马达在一定实验条件下的运动特征.我们首先模拟了单个驱动马达的位移和速度随时间变化的图像,然后分别计算了多个驱动马达运动的平均速度,最后计算了不同负载力条件下马达运动速度的系综平均值.模拟结果表明驱动马达在定向运动中存在等待态和行走态,行走步长约为8.2nm,且马达运动具有一定的随机性.通过与实验比较,发现模型计算结果与实验吻合.     

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数，对用位移表达的运动平衡方程作了简化．利用算子理论，严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解．对于静力学问题，通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示．具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题，推广了势理论方法，导出了一个积分方程和一个微分-积分方程．针对币状裂纹表面受均布温度作用情形，给出了具体的解。     

铈修饰的硼铝酸铜催化邻乙基苯胺脱氢环化制备吲哚的催化性能

硼铝酸铜催化剂(CuAB)在吲哚制备过程中存在易积碳和还原的缺点,通过添加铈助剂来改善该催化剂的抗还原性能.通过BET、XRD、H2-TPR、XPS表征表明,铈助剂的添加对催化剂的主体晶相没有改变,但显著增强了复合氧化物的抗还原能力,降低了催化剂的失活速度.采用2%Ce修饰量、空速为0.75 h-1、水油比(摩尔比)为6∶1的条件下,较未添加助剂改性的催化剂转化率提高11.81%,选择性提高6.47%.     

米托蒽醌与B-DNA相互作用的分子模拟

针对嵌插型抗癌药物米托蒽醌(mitoxantrone,MTX)同B-DNA间作用模式的争议,采用分子模拟方法研究了米托蒽醌分子与B-DNA分子的相互作用.结果表明:米托蒽醌分子插入到B-DNA中有大小沟选择性及碱基对特异性,更倾向从小沟方向插入到DNA分子中;对5'-CG碱基对有特异性识别.通过详细能量项的分析,揭示了米托蒽醌插入DNA分子的驱动力及对碱基的特异性识别作用主要是空间相互作用特别是静电相互作用.在最佳作用位点复合物的构象分析则表明蒽醌环只有一部分插入碱基对中,侧链在小沟中延磷酸基骨架以3'-5'方向伸展,并通过静电作用进一步增强米托蒽醌与B-DNA的结合.     

4-巯乙基吡啶配基与IgG相互作用的分子模拟研究

4-巯乙基吡啶(MEP)是一种新型的疏水性电荷诱导层析(HCIC)配基,具有良好的抗体分离性能,采用分子模拟方法研究MEP配基与IgG间的分子相互作用,以探讨HCIC分离机制.先通过分子对接搜索IgG分子Fc片段A链的蛋白表面,确定12个可能与MEP结合的位点区域,然后用分子动力学模拟考察了其中6个位点的结合性能.结果表明,MEP在Fc-A链表面的结合具有疏水倾向性,pH中性条件下,MEP能稳定地结合在TYR319和LEU309附近的位点,并与两者形成氢键作用,该区域具有疏水性极强的口袋结构;其他位点的结合较不稳定,受MEP取向影响大.在pH4.0酸性条件下,原先稳定结合的MEP快速从Fc-A链表面脱离,主要原因是MEP和Fc间的静电排斥作用,以及疏水作用减弱和氢键结合的消失.通过分子模拟方法,从分子水平验证了HCIC独特的作用机理:疏水相互作用主导吸附,静电排斥作用协助解吸.