关于广义齐性Cochrane和的加权均值

研究了广义齐性Cochrane和的一些加权均值,并利用不完全区间上特征和的性质,Dirichlet函数的均值估计以及周期Bernoulli多项式的性质,得到一些较强的渐近公式．     

一维粘性液体-气体两相流模型自由边值问题全局强解存在唯一性

本文建立了一类粘性两相流模型,主要研究了当初始密度间断连接到真空时的全局强解存在唯—性.利用一系列的先验估计得到m和n的正上下界估计;再运用差分方法,证明了可压缩粘性液体-气体两相流模型的全局强解存在唯—性,这样我们把Evje,Karlsen和姚磊,朱长江的结论推广到β＞0,γ＞max{β+1,2β}的情形.     

关于满足ACC的*-λ-半环

从满足ACC的任何偏序集是pre-CPO出发,研究了满足ACC的偏序集上的定向集,并由此给出满足ACC的＊-λ-半环的一些性质.证明了S是满足ACC的＊-λ-半环,则S是局部闭＊-半环和连续＊-半环.进一步得到任何满足ACC的＊-λ-半环是对称＊-λ-半环。     

一类带时滞的Watt型功能性反应的捕食系统的Hopf分支

研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件.     

随机设计下非参数回归模型变点的小波检测与估计

A wavelet method of detection and estimation of change points in nonparametric regression models under random design is proposed. The confidence bound of our test is derived by using the test statistics based on empirical wavelet coefficients as obtained by wavelet transformation of the data which is observed with noise. Moreover, the consistence of the test is proved while the rate of convergence is given. The method turns out to be effective after being tested on simulated examples and applied to IBM stock market data.     

一类两种群均有收获率的HollingⅡ类生物捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅡ类功能反应的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统平衡点的性态和极限环的存在,不存在的条件及开发研究的结论,补充和完善了前人的结果.     

正规密码H~#-富足半群的结构

证明了H~#-富足半群S是正规密码H~#-富足半群当且仅当它是完全J~#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广.     

泛最小二乘法的改进及其容许性

考虑线性回归模型,当设计阵呈病态或秩亏时,我们用泛最小二乘法给出参数的估计,并证明其容许性;然后针对泛最小二乘估计对最小二乘估计过度压缩的缺点加以改进,使之更合理,有效.     

关于Smarandache-Type可乘函数的方程

研究了一类包Smarandache-Type可乘函数Fk (n)与Gk(n)的无穷级数及其算术性质,并利用初等方法及欧拉积公式得到了该级数的两个有趣的恒等式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.     

形变Boussinesq方程的对称群及其行波解

讨论具有方程组形式的形变Boussinesq方程的对称群及其行波解.通过研究方程组所允许的Lie对称群得到该方程组的解有行波解,并将方程组约化为非线性的常微分方程组,再利用广义-Tanh方法,得到形变Boussinesq方程的行波解.