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91.
Denote by ω(n) and Ω(n) the number of distinct prime factors of n and the total number of prime factors of n,respectively.For any positive integer ι,we prove that ∑↑2≤n≤x1/ω(n)=ι↑∑↑κ=0(ι↑∑↑i=κ(-1)^i-κCi^κF^(i-κ)(1)κ!x/(loglogx)^i 1 O(x/(loglogx)^ι 2) ∑↑2≤n≤xΩ(n)/ω(n)=x ι↑∑↑κ=0ι↑∑↑i=κ∑↑p1/p^κ 2-p^κ 1(-1)^i-κCi^κF^(i-κ)(1)κ!)x/(loglogx)^i 1 O(x/(loglogx)ι 2) where F(z)=1/г(z)pⅡ(1 z/p-1)(1-1/p)^z,and the constant O despends on ι.This improves previous result of R.L.Duncan and Chao Huizhong. 相似文献
92.
众所周知,著名的费马小定理是:如果p是素数,那么对于任何整数a,都有P|(ap-a) 如果改动这个著名定理的条件,将p是素数放宽为p是奇数,会出现什么结论呢?这个结 相似文献
93.
本文研究了小区间上的华罗庚定理。即令Ek(x) =# { {n≤x ;2 |n ,k是奇数 ,n ≠ p1+pk2 } ∪ {n≤x ;2 |n ,2|k ,(p - 1 ) |k ,n 1 (modp) ,n≠ p1+pk2 } }。在GRH下 ,得到了对任意的k≥ 2 ,A >0 ,0 <ε<14,有Ek(x+H) -Ek(x) 相似文献
94.
In this paper we study the distribution of primes in quadratic progressions on average. Our result improves a previous result
of Baier and Zhao in some aspects. 相似文献
95.
Qin Yue 《数学学报(英文版)》2011,27(7):1419-1434
For \(F = \mathbb{Q}\left( {\sqrt {\varepsilon pq} } \right)\), ? ∈ {±1, ±2}, primes ?p ≡ q ≡ 1 mod 4, we give the necessary and sufficient conditions for 8-ranks of narrow class groups of F equal to 1 or 2 such that we can calculate their densities. All results are stated in terms of congruence relations of p, q modulo 2 n , the quartic residue symbol \(\left( {\frac{p}{q}} \right)_4\) and binary quadratic forms such as q h(?2p)/4 = x 2 + 2py 2, where h(?2p) is the class number of \(\mathbb{Q}\left( {\sqrt { - 2p} } \right)\). The results are very useful for numerical computations. 相似文献
96.
短区间的误差项的双线性形式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文的目的在于改进 Iwaniec-Laborde 的关于短区间的误差项的双线性形式的估计.这类结果是用筛法和三角和方法研究短区间中殆素数 P_2的分布的关键. 相似文献
97.
设x是一个实数,a,q是正整数并且满足1≤q≤(logx)3,(a,q)=1。在本文中我们证明了:如果x≥e11.5,则有其中sum from l=1 to q表示 sum from l=1 (l,q)=1 to q。μ(n)表示Mbius函数,φ(x;q,l)=sum from n≡l(mod q) n≤x ∧(n), τ(?)=sum from h=1 to q(?)(h)e(h/q)。当存在模q的实特征使得L(s,)有实零点■≥1-logq/0.1077时■=1;否则■=0。 相似文献
98.
99.
100.