对一个结论的再推敲

笔者在文 [1 ]中介绍了一个不完整的错误的结论——二次方程 f (x) =0 (其中 f(x) =ax2 +bx+c,a、b、c∈ R,a≠ 0 )在区间 (p,q)内至少有一个实根　 　 f (p) .f (q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0感谢周祥昌老师在文 [2 ]中指出了原稿的疏漏 ,并补充考虑 (确实应该考虑 )了下列两种直观图示 :图 1但从形到数的转化中 ,文 [2 ]却把上述两个图示依次表述为两个混合组 :f (p) =0af (q) &;gt;0 　或　 f(q) =0af (p) &;gt;0其实下列两个图示也分别适合这两个混合组 :图 2而此时与之对应的二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内却没有实数根 .再次校正推敲 ,我们得到完整的结论——二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内至少有一个实根 　 f(p) .f(q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0或　f (p) =0p &;lt;- b2 a     

武汉市MTM教育方式实验的阶段总结会纪要

武汉市《加强数学思想方法的教学,全面提高学生的文化素质研究》(简称MTM)教育方式实验的阶段总结会于2000年5月19日在东西湖区吴家山中学(湖北省示范高中)召开．到会代表26人．     

The separability of two-mode Gaussian state under amplification and symmetric damping

The performances of a two-mode Gaussian state under parametric amplification, symmetric amplitude damping and thermal noise are studied. The time-dependent complex correlation matrix of the state in evolution is given. The separability of the final two-mode Gaussian state is examined under symmetric amplification and asymmetric amplification separately.     

掺杂Mo6+对纳米TiO2薄膜亲水性的影响

用溶胶 凝胶法制备了一系列掺杂钼量不同的TiO₂纳米薄膜.用XRD,SEM和CAS(ContactAngleSystem)对TiO₂薄膜的结构和性能进行了表征.结果表明,Mo⁶⁺掺杂浓度对薄膜的热致亲水性和光致亲水性均有影响,当掺Mo⁶⁺质量分数为0.75%,热处理温度为400℃时,掺钼TiO₂薄膜在黑暗中放置72h后仍能表现超亲水性.     

新题征展(21)

A　题组新编1 .( 1 )关于 x的方程 3sin 2 x cos 2 x =k在区间 [0 ,π2 ]上有两个相异实数根α、β,则 k的取值范围是 (　　 ) .( A) [- 1 ,2 ]　　 ( B) [- 1 ,2 )( C) ( 1 ,2 ) ( D) [1 ,2 )( 2 )关于 x的方程 3sin 2 x cos 2 x =k在区间 [0 ,π2 ]上有两个相异实数根α、β,那么α β的值等于 (　　 ) .( A) π2 　　 ( B) π3( C) π6 ( D)不是常数( 3)若关于 x的方程 sin x cos x - k=0在 [0 ,2π]上有相异两实根α、β,且α β =5π2 .则 k的取值范围是 .(熊昌进供题 )2 .( 1 ) F1、F2 是双曲线的两个焦点 ,如果P为双曲线…     

新型萘酰亚胺衍生物的13C NMR研究

报道了四种新的萘酰亚胺衍生物的¹³C NMR谱. 应用¹H、¹³C、DEPT、HMQC、HMBC 等谱确定了这四种化合物的分子结构,并对全部谱峰进行了归属,探讨了分子结构对¹³C NMR化学位移的影响.     

压力对热声驱动脉管制冷机性能的影响

讨论了充气压力对热声压缩机的起振温度等性能的影响 ,着重研究了工作压力对热声驱动脉管制冷机性能的影响。对自行研制的驻波型热声驱动脉管制冷机进行了改进和优化 ,在最近的实验中取得了 1 2 0 K的无负荷最低制冷温度 ,达到液化天然气温区。     

带有长侧链醌类化合物的Langmuir膜及其表面电势

泛醌(Ubiquinone)和质体醌(Plastoquinone)作为非蛋白电子载体存在于动物线粒体呼吸链和植物光合作用链中.这两类物质在生物膜上有活性.     

植物中酞酸酯的分析测定研究

建立了二氯甲烷超声提取、小粒径硅胶住色谱项分离、UV-HPLC测定植物中酞酸酯的方法,简便、快速,可使酞酸酯与杂质有效分离,回收率为85％～101％。用于实际植物样品中酞酸酯的测定,结果满意。     

镧系元素硝酸盐与1,8-萘啶氮单氧化物固态配合物的合成及性质研究

合成了组成为Ln(C8H6N2O)2(NO3)3.(Ln=La-Lu)的镧系硝酸盐化合物与1,8-二氮萘-N-单氧化物的固体络合物,用元素分析,UV,IR,摩尔电导,差热分析,热重分析及X光粉末衍射等测定了新化合物的组成及有关性质.