有限变形弹性杆中的非线性波及周期解

利用Ham ilton变分原理,导出了计及有限变形和横向Possion效应的弹性杆中非线性纵向波动方程.利用Jacob i椭圆正弦函数展开和第三类Jacob i椭圆函数展开法,对该方程和截断的非线性方程进行求解,得到了非线性波动方程的两类准确周期解及相应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存在的必要条件.     

NONLINEAR WAVES AND PERIODIC SOLUTION IN FINITE DEFORMATION ELASTIC ROD

A nonlinear wave equation of elastic rod taking account of finite deformation, transverse inertia and shearing strain is derived by means of the Hamilton principle in this paper. Nonlinear wave equation and truncated nonlinear wave equation are solved by the Jacobi elliptic sine function expansion and the third kind of Jacobi elliptic function expansion method. The exact periodic solutions of these nonlinear equations are obtained, including the shock wave solution and the solitary wave solution. The necessary condition of exact periodic solutions, shock solution and solitary solution existence is discussed.     

BIFURCATIONS OF TRAVELLING WAVE SOLUTIONS FOR GENERALIZED DRINFELD-SOKOLOV EQUATIONS

Ansatz method and the theory of dynamical systems are used to study the traveling wave solutions for the generalized Drinfeld-Sokolov equations. Under two groups of the parametric conditions, more solitary wave solutions, kink and anti-kink wave solutions and periodic wave solutions are obtained. Exact explicit parametric representations of these travelling wave solutions are given.     

粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性研究

以本构关系一般理论为基础,导出了计及材料功硬化效应和应变率硬化效应的粘塑性薄壁管的本构关系及管中复合应力波的控制方程,应用有限差分方法研究了在压扭复合冲击载荷作用下粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性与演化规律,分析了复合应力波的耦合效应以及薄壁管中粘塑性参数和功硬化效应对复合应力波传播与演化规律的影响,并对有关现象进行了分析和解释。     

弹塑性波计算中的光滑粒子法

采用改进的光滑粒子法 ,对脉冲应力载荷下板中弹塑性一维应变波的传播进行了数值计算 ,比较了人工粘性法和通量修正法处理冲击波间断面的效果。结果表明 ,改进的光滑粒子法在应力波数值计算中有良好的精度。     

悬索在考虑1:3内共振情况下的动力学行为

研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.     

梁中非线性弯曲波传播特性的研究

研究了梁中的非线性弯曲波的传播特性，同时考虑了梁的大挠度引起的几何非线性效应和 梁的转动惯性导致的弥散效应，利用Hamilton变分法建立了梁中非线性弯曲波的波动方程. 对该方程进行了定性分析，在不同的条件下，该方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道， 分别对应于方程的孤波解或冲击波解. 利用Jacobi椭圆函数展开法，对该非线性方程进行 求解，得到了非线性波动方程的准确周期解及相对应的孤波解和冲击波解，讨论了这些解存 在的必要条件，这与定性分析的结果完全相同. 利用约化摄动法从非线性弯曲波动方程中导 出了非线性Schr\"{o}dinger方程，从理论上证明了考虑梁的大挠度和转动惯性时梁中存在 包络孤立波.     

非稳态载荷下轮轨滚动接触及其钢轨波磨研究

利用有限元法,考虑材料反复滚压条件下棘轮效应和局部滑动的影响,研究了非稳态机车和车辆车轮载荷作用下轮轨滚动接触的弹塑性应力、应变和变形,进而分析了塑性流动型钢轨波浪形磨损的形成和发展过程以及波谷和波峰处材料的力学行为.结果表明:在非稳态载荷作用下,钢轨接触表面产生不均匀塑性变形引起的波磨,波磨发展速率呈衰减趋势,最终趋于稳定状态;在相同载荷下,与车辆车轮相比,机车车轮对钢轨波磨影响较大;波谷处的残余应力、应变和变形大于波峰处.     

正交各向异性厚板的边界元解法

本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。     

氢氧混合气体爆轰波的真实化学反应模型数值模拟

采用高精度的ENO格式和基于基元化学反应的真实化学反应模型求解氢氧混合气体一维爆轰波的精细结构。采用直接起爆方法得到稳定传播的爆轰波 ,计算的爆轰波阵面参数和实验相当符合。对爆轰波反应区化学反应的研究表明 ,参与反应的不同组分具有不同类型的变化特征。网格尺寸影响的研究表明 ,计算结果的精度随着网格尺寸的增加而增加 ,并能保持较好的收敛性。移动网格研究结果表明 ,网格运动速度和爆轰速度接近时 ,两者的相互作用对计算结果产生一定影响。