同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用

利用同伦分析法求解了(2+1)维改进的 Zakharov-Kuznetsov方程, 得到了它的近似周期解,该解与精确解符合很好. 结果表明，同伦分析法在求解高维非线性演化方程时, 仍然是一种行之有效的方法. 同时,还对该方法进行了一定的扩展， 经过扩展后的方法能够更方便地求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解. 关键词： 同伦分析法 改进的 Zakharov-Kuznetsov方程 周期解     

1/f噪声及其在二维材料石墨烯中的研究进展

1/f噪声具有丰富的物理内涵,既是科学研究的量化工具,也是电子器件重要性能指标.本文从通用数学形式和物理背景两个方面归纳总结1/f噪声模型.首先介绍了基于马尔可夫过程和基于扩散过程的1/f噪声通用数学模型.在此基础上,溯源1/f噪声物理模型的发展历程,总结五类典型物理模型,包括Mc Whorter模型、Hooge模型、Voss-Clarker模型、Dutta-Horn模型、干涉模型以及Hung统一模型.二维材料石墨烯让1/f噪声研究重归学术热点,本文梳理了当前石墨烯1/f噪声研究中形成的共识性研究成果,提出石墨烯低频噪声研究的三层次分类分析模型,分析了不同层面噪声机理研究代表性成果,归纳总结了各层面可能的主导机制.通过比较不同团队报道的石墨烯1/f噪声栅极调控特征谱型及测试条件,分析了复杂多变栅控谱型形成原因.基于分析结论,为避免非本征噪声干扰,提出了石墨烯本征背景1/f噪声规范性测量方案,为厘清和揭示石墨烯1/f噪声机制及特性探索可行技术途径.