教学中物理学与数学的关系

物理学以实验为基础,具有质和量的统一性,而数学研究的是事物共有数量关系和空间形式,本文主要对物理学与数学的基本特征、求解物理问题的认知特点与认知过程、数学知识在物理问题求解中的功能等进行探讨,旨在深层次认识我们正在教和学的物理学与数学。     

J正交矩阵的一些性质

给出了J正交矩阵的一些性质．     

判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.     

不同加载速率下砂岩弯曲破坏的细观机理

岩石细观破裂形貌是岩石破坏机制的重要反映，为研究不同加载速率对砂岩弯曲破坏的影响，通过三点弯曲实验和扫描电镜方法，对某煤矿关键层砂岩弯曲破断裂纹细观形态以及裂纹的自相似性进行了研究。选取6个不同加载速率对岩样进行三点弯曲实验，观察其宏观断裂情况，并利用扫描电镜对弯曲断裂面表面裂纹细观结构进行观察，并拍摄不同倍数下的扫描电镜图片。对图片进行图像处理后得到砂岩弯曲断裂破坏细观裂纹信息，并计算得到微裂纹的分形盒维数值。结果显示:随着加载速率的提高，砂岩穿晶断裂的比例也随之升高，裂纹分形维数亦随着加载速率的增大而增加，同时，分形维数还与弯曲断裂破坏荷载和抗弯强度成正比。可见，加载速率对断裂方式有一定的影响，且加载速率越大断裂所需的破坏能越大，裂纹分布越广，表明开采速度与岩爆等岩体动力灾变有密切关系。     

柱状含铝炸药水下爆炸近场的特征线法研究

基于之前提出的一种含熵变项的特征线法，通过控制非等熵流中的能量释放来刻画铝粉燃烧的影响，结合简单Chapman-Jouguet模型和JWL-Miller状态方程，计算了柱形含铝炸药水下爆炸的近场参数。对比模拟结果与实验数据，发现这种特征线法可以较好地预测近场冲击波的传播迹线、爆轰产物的膨胀轨迹以及内部压缩波的反射过程。结果表明，这种特征线法可用于含铝炸药水下爆炸的近场计算，进一步可用于评估含铝炸药性能或计算水下能量输出。     

瓦斯/空气预混气体爆燃流场测试系统多参数耦合同步控制实验方法

为了更精确地获得爆炸激波管内瓦斯/空气预混气体爆燃过程中，激波形成过程、压力和火焰传播速度以及火焰与惰性阻燃剂相互作用的流场演化图像。通过分析激波管测试系统中多个目标的时间响应特征及控制方式，利用超高速相机、光电倍增管、时间延时器、固态继电器、电荷放大器和数据采集系统等设备，设计实验方案，分别对激波管中瓦斯/空气预混气体爆燃高压点火系统的响应时间和惰性介质阻燃剂喷射系统的响应时间进行测试。实验结果表明电火花点火的响应时间为微秒量级，而阻燃剂喷射系统的响应时间为毫秒量级，以响应时间为依据，通过设置精确的延迟时间实现多目标同步控制，为完成激波管内瓦斯/空气预混气体爆燃过程的微观流场显示奠定基础。     

SHPB冲击作用下层状千枚岩多尺度破坏机理研究

通过分离式霍普金森杆对层状千枚岩施加动态载荷，得到不同层理倾角下层状千枚岩的动态抗压强度与宏观破坏模式。采用三维激光仪获得断裂面细观形貌，引入分形几何定量计算断口面粗糙度；结合SEM观察到的微观尺度下不同层理倾角断口破坏机理，分析了不同层理倾角下层状岩石的动态破坏机制。研究结果表明:动态压缩下层理弱面对岩石的抗压强度影响较大；不同层理倾角千枚岩的断口形貌分形维数随层理倾角增大呈U型变化；从强度与裂纹扩展两方面考虑层理弱面对层状岩石破坏特征的影响，对于层理倾角为0°的试样，强度由岩石基质控制，但层理弱面仍对岩石破坏的裂纹分布与走向产生较大影响；对于层理倾角为22.5°的试样，强度与裂纹走向受岩石基质与层理弱面共同控制；对于层理倾角为45°～67.5°的试样，强度与裂纹走向受层理弱面控制；而对于层理倾角为90°的试样，动态抗压强度受岩石基质的影响较大，在层理弱面较早形成纵向宏观裂纹，导致该层理弱面角度下裂纹受层理弱面的影响较大。     

基于时序多光谱影像的干旱草原区开采扰动信息提取方法

露天开采会彻底改变原有土地利用景观格局，直接破坏当地生态环境，甚至会影响附近居民的生产和生活，因此越来越多的学者开始关注开采扰动。先前有关利用时序多光谱影像提取开采扰动的研究区集中于扰动形式单一的森林区。而我国露天煤矿大多集中于草原区，且我国东北部的草原矿区因其脆弱的生态环境以及其他多种扰动形式的存在，使得开采扰动识别更加困难。为明确我国东北部生态脆弱区草原露采场的开采扰动，以胜利矿区为例，利用1986年-2017年27期Landsat多光谱遥感影像，基于归一化植被指数NDVI（normalized difference vegetation index）的长时间序列轨迹变化特征（为了去除物候、云和阴影等对时序多光谱影像的影响，利用BISE-WT滤波器对原始NDVI时间序列进行滤波处理, 有效地去除时序NDVI数据中的噪声并同时保留有效信息），经过样本点训练，获得CV阈值（变异系数coefficient of variation）和Max阈值（植被阈值），构建CV-Max扰动识别模型，提取研究区的扰动分布。并利用植被阈值，分析NDVI时序轨迹，获得扰动年际信息，重构扰动历史地图；进而通过分析研究区典型地物的光谱特征，构建裸煤提取规则，以此来提取研究区的裸煤分布；最后通过构建裸煤及扰动区两者间的拓扑关系，进行空间拓扑叠置分析，从而获得开采扰动信息。经过精度验证，开采扰动的提取精度达到93.17%（Kappa系数=0.85），扰动年际信息提取精度达到83.35%（Kappa系数=0.81）。结果表明：在研究期间，空间上，开采扰动面积占研究区总面积的8.90%；时间上，开采扰动的发生集中于2000年-2009年，期间开采扰动像元占开采扰动总像元的76.70%；1988年-1998年矿区属于土地损毁初始期，2000年-2005年矿区属于土地损毁加速期，2006年-2009年矿区属于土地损毁高峰期，2010年-2017年开采扰动像元占比趋势比较平缓且持续处于较低水平，矿区土地损毁范围基本稳定。所提出的针对我国东北部生态脆弱性草原矿区，基于时序多光谱影像，利用植被指数NDVI和裸煤光谱特征提取开采扰动信息的方法是可行的，该研究结果可为干旱、半干旱草原露天矿区的可持续发展提供数据和理论方法支撑。     

一种不同地面分辨率图像的拼接算法

航空遥感监测中变焦镜头的广泛应用以及飞行高度的变化会获得不同地面分辨率的航空影像,因此为了实时监控到飞行区域的整体情况,需要对不同地面分辨率的图像进行拼接。提出了针对不同地面分辨率图像进行拼接的方法。首先用四分法对图像进行分割,检测变化倍率,选择配准策略;然后用基于加速鲁棒性特征(Speeded-Up Robust Features,SURF)的算法对相邻图像进行拼接。获得了焦距变化从高倍过渡到低倍,或从低倍过渡到高倍的拼接图像。通过航空变焦模拟影像的拼接实验和地面变焦影像的拼接实验表明,该方法能够对不同地面分辨率的图像进行拼接,且拼接结果均以高分辨率为基准。