均质积分Brunn-Minkowski不等式的概率形式

本文运用两种不同的方法建立了一个L_p 空间中关于Firey 组合的强大数定理. 进一步, 本文获得了均质积分Brunn-Minkowski 不等式的概率形式.     

INEQUALITIES OF THE QUERMASSINTEGRALS FOR THE L_p-PROJECTION BODY AND THE L_p-CENTROID BODY

Associated with the concepts of the Lp-mixed quermassintegrals, the Lp-mixed volume, and the Lp-dual mixed volume, we establish inequalities for the quermassintegrals of the Lp-projection body and the Lp-centroid body. Further, the general results for the Shephard problem of the Lp-projection body and the Lp-centroid body are obtained.     

分子链长对烷烃硫醇分子电输运性质的影响

在杂化密度泛函理论的基础上,利用弹性散射格林函数方法研究了烷烃硫醇系列分子的电输运性质,并同实验结果进行了比较。研究结果表明,在低的外加偏压下,烷烃硫醇分子电流值随着分子链长度的增加而指数减小,其衰减常数约为1.41/CH2,且衰减常数基本上与外加偏压值的大小无关。分子末端原子与探针的距离具有较大地自由度,不同的接触距离导致了分子的电流值有较大地差别。     

基于Kramers逃逸速率的调参随机共振机理

根据Kramers逃逸速率的特性,阐明了随机共振信号的频率被限制在Kramers逃逸速率极限值一半的范围内,这种限制是制约大频率信号产生随机共振的原因.在进一步揭示二次采样随机共振频率尺度变换机理的基础上,证明了二次采样频率尺度可以把任意信号频率映射变换到随机共振频率尺度上的结论.相对于二次采样变换方法,由于双稳系统参数的调节很难使Kramers逃逸速率的一半达到实际信号的大频率,因此系统参数只能在随机共振的小参数频率范围内调节来实现随机共振. 关键词： 双稳随机共振 二次采样频率变换 系统参数调节 Kramers逃逸速率     

迷向体与Bourgain问题

设KÌRⁿ是质心在原点体积为1的凸体, L_K是它的迷向常数, 所谓Bourgain问题——寻找LK的上确界, 是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题. 目前最好的上界估计是L_K < cn^1/4 log n, 它是由Bourgain最近证明的.首先利用球截函数的方法, 证明了假若K是一个质心在原点,体积为1且r₁Bⁿ₂ÌKÌr₂Bⁿ₂(r₁≥1/2, r₂ ≤ /2)的凸体, 则 ≤L_K≤, 并找到了等号成立的条件; 然后阐明了迷向体的几何特征.     

Hadamard不等式一个推广的加强

<正> 由通常的高维超平行多面体体积的递归定义可知,n维内积空间R~n中n个向量x_1,x_2,…,x_n构成的n维超平行多面体的体积V[x_1,x_2,…,x_n]等于这n个向量的坐标构成的行列式det(x_1,x_2,…,x_n)之绝对值.因此,Hadamard不等式有下列的几何形式:     

凸柱体与摄动体的极值问题

本文证明了由Ｚｏｎｏｉｄ体生成的凸柱体的一个极值性质,并研究了在Ｊｏｈｎ基上的凸摄动体的最大Ｈａｕｓｏｄｏｒｆｆ距离和平均宽度的下界．     

高维Pedoe不等式的一个加强

设Ω(A_n),Ω(A'_n)是n维欧氏空间E~n(n≥3)中的两个n维单形,棱长分别为a_i,a'_i(i=1,2,…,C_(n+1)~2),体积为V_n,V'_n,各棱长的乘积分别为P_n,P'_n对θ∈(0,2],本文证明 sum from i=1 to C_(n+1)~2 (a'_i~θ(sum from j=1 to C_(n+1)~2 (a_i~θ-2a_i~θ))≥((n(n+1)(n~2+n-47))/8)·[2~n(n!)~2/n+1]~(θ/n)[(P'_n/P_n)~(2θ/n(n+1))V_n~(2θ/n)+(P_n/P'_n)~(2θ/n(n+1))V'_n~(2θ/n)]等号成立当且仅当n(A_n),n(A'_n)均为正则单形。     

带恶唑啉衍生物侧链的1，7-二氮-12-冠-4的合成及其应用

用手性α-氨基醇和原氯乙酸三乙酯作用得到的手性恶唑啉2a-2c和1，7-二氯- 12-冠-4反应，合成了带手性侧链的1，7-二氯-12-冠-4衍生物1a-1c，并将其铜配 合物运用于重氮醋酸酯对烯烃的不对称环丙烷化反应．     

微波消解-电感耦合等离子体质谱法测定养生保健汤料包中16种稀土元素

采用电感耦合等离子体质谱法测定养生保健汤料包中16种稀土元素。采用硝酸-过氧化氢混合液为消化剂对样品进行微波消解,利用电感耦合等离子体质谱法测定16种稀土元素。16种稀土元素的质量浓度在1.0~80μg·L-1范围内呈线性,检出限(3S/N)为0.1~1.7μg·kg-1。方法用于标准物质的分析,测定值与认定值相符。按方法分析样品做精密度试验,测定值的相对标准偏差(n=10)小于5%。方法用于测定12种养生保健汤料中稀土氧化物含量总和在0.127~0.984 mg·kg-1之间。