拟线性回归预测模型的稳定最小二乘解

可线性化回归预测模型通过换元进行线性回归,换元前后的因变量具有异方差性,致使拟线性回归参数的精度较低.运用GL算法给出了此类模型的稳定最小二乘解,提高了参数的估计精度,最后给出了一个应用实例.     

Learning from regularized regression algorithms with <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>-order Markov chain sampling

Evaluation for the performance of learning algorithm has been the main thread of theoretical research of machine learning. The performance of the regularized regression algorithm based on independent and identically distributed(i.i.d.) samples has been researched by a large number of references. In the present paper we provide the convergence rates for the performance of regularized regression based on the inputs of p-order Markov chains.     

浅析相关系数的显著性检验

本文用最小二乘法作直线拟合,给出相关系数显著性检验的判断方法,指出了用概率理论判断线性相关的必要性。     

利用回归分析拟合Duncan-Chang双曲线E-γ模型的材料参数

介绍了回归分析的基本概念及求解回归系数的方法,并分析了利用回归分析Duncan-Chang双曲线E-γ土力学模型时所建立起的方程组的特点.而基于方程组的这些特点及材料参数的数值限制,提出了在求解之前需先设定其中一个材料参数R_f的值.最后,通过一个例子的分析,总结了回归分析计算结果的特点,并对R_f值之设定作出了说明及探讨.     

一元线性回归试验数据的优化

运用统计学处理平行试验数据中可疑值的原理,建立了一元线性回归试验数据的优化方法。其中Grubbs法适用于精密度要求较低的试验,4d法则适用于精密度要求较高的试验和确定两变量的线性范围。     

时间序列模型L1-估计量的极限分布:平稳自回归模型

时间序列模型的L1-估计问题是非常重要的.这些估计量的许多性质都被研究过.然而,仍有一些基本问题有待解决.本文将给出平稳自回归模型L1-估计量的极限分布.     

带约束条件和多余参数的线性模型的比较

对于带约束条件和多余参数的两个线性模型ｅ１＝Ｌ（Ｘ１β＋Ｚ１γ，Ｖ１，Ｌ１）和ｄ２＝Ｌ（Ｘ２β＋Ｚ２δ，Ｖ２，Ｌ２），其中Ｖ１和Ｖ２是已知对称的正定矩阵，γ和δ是多余参数，Ｌ１和Ｌ２是已知的约束矩阵，文中给出了一种新的比较准则，并得到了几个充要条件。     

基于油液光谱分析的综合传动视情维护研究

综合传动装置磨损产生的金属颗粒在润滑油液中均匀混合,导致装置工作环境的恶化并最终导致装置磨损失效事故的发生。因此,实现综合传动装置磨损劣化状态的准确监测和视情维护策略的合理制定对提高装置的可靠性与可维护性具有重要意义。携带着磨损部位与磨损状态信息的油液光谱与综合传动装置寿命的相互关系反映了装置磨损劣化的分布特征,使实现基于油液光谱数据的装置劣化建模和维护决策成为可能。现有综合传动装置视情维护研究是通过油液光谱数据趋势分析结合经验阈值实现的,没有考虑维护成本、装备可用度等因素的影响。鉴于此,提出基于油液光谱数据的综合传动装置视情维护决策方法。首先,针对综合传动装置的历史故障油液光谱数据,考虑装备寿命与各劣化变量间的相互关系及各劣化变量对装备劣化的贡献程度,采用Weibull比例风险回归建立了装置的工作寿命模型。然后,针对综合传动装置训练演习和执行任务两种使用工况,分别以最少维护成本、最大可用度为目标建立了装置的维护决策模型。与传统的综合传动装置维护决策方法相比,该方法考虑了维护成本因素和装备可用度因素的影响,能够根据维护目标有效的制定装置最优维护时间,为装置的视情维护决策提供了一个客观的量化方法。最后,通过对Ch系列综合传动装置历史故障油液光谱数据的实例分析证明了该方法的有效性,它能够实现综合传动装置视情维护策略的合理制定,也为其他装备的视情维护决策提供了有益的参考。     

基于Enter-PLSR的高光谱晋华宫矿南山煤矸石山景区土壤有效氮估测

土壤有效氮是反应土壤肥力的一个重要指标。高光谱技术对土壤有效氮进行监测和评价可以为土地复垦和生态修复提供指导性的动态信息。针对国家矿山公园高光谱有效氮监测研究的空白和偏最小二乘回归(PLSR)计算效率问题,利用ASD FieldSpec 3光谱仪采集了晋华宫矿南山煤矸石山景区(晋华宫矿国家矿山公园组成部分),30个碱化栗钙土土样350～2 500 nm波段的光谱曲线,研究了土壤光谱与土壤有效氮含量之间的关系。对土壤反射率光谱进行一阶微分和倒数的对数变换,然后在提取特征吸收波段的基础上,分别进行PLSR和进入法-偏最小二乘回归(Enter-PLSR)建立估算模型并检验。结果表明Enter-PLSR估算模型在保证与PLSR估算模型相近准确度的情况下,自变量从122个降低到12个,大大提高了计算效率,在填补国家矿山公园高光谱有效氮监测研究空白的同时弥补了PLSR方法计算效率的不足。     

基于LIBS技术的钢铁合金中元素多变量定量分析方法研究

针对钢铁合金样品元素组成相对复杂,基体效应较严重的问题,利用激光诱导击穿(LIBS)光谱技术对钢铁合金中的元素进行了定量分析。以Nd∶YAG脉冲激光器基频1 064 nm波长激光作为激发光源,采用中阶梯光栅光谱仪和ICCD分光探测钢铁合金样品的LIBS光谱。通过优化实验确定最佳探测延时为1.5 μs,最佳探测门宽为2 μs,激光聚焦点位置在实验样品靶面以下1.5 mm。采用单变量定量分析、多变量线性回归和偏最小二乘(PLS)三种方法分析钢铁合金中Cr元素和Ni元素的含量。结果表明,采用单变量定标方法定标曲线相关系数不高,对待测样的预测误差相对较大,难以有效地定量分析基体元素复杂的钢铁合金中金属元素的含量;采用多变量线性回归分析方法能有效提高定量分析的精度;采用PLS方法得到的Cr和Ni元素的拟合曲线相关系数r分别为0.981和0.995,对两个待测样品中Cr元素和Ni元素的预测相对误差在6.4%和7.1%以内,分析结果优于多变量线性回归方法。可见,采用多变量校正的PLS方法能更有效地校正基体效应对定量分析的影响,提高定量分析的精度。