单形中的一类不等式

<正> 在ΔABC 中,设 BC=a,CA=b,AB=c,又 x_a,x_b,x_c 分别为三边 a,b,c 上的任一点至该边所对的顶点之间的线段,若ΔABC 的面积为Δ,则对于正实数 α,u,v(u≤v)有∑a~α(-ux_a~α+vx_b~α+vx_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α.(1)当 x_a,x_b,x_c 分别为正ΔABC 的边 a,b,c 上的高时等号成立.在(1)中,特别地取 x 为ΔABC 的高线,内角平分线及中线时,则有∑a~α(-uh_a~α+vh_b~α+vh_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α,(2)∑a~α(-ut_a~α+vt_b~α+vt_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α,(3)∑a~α(-um_a~α+vm_b~α+vm_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α.(4)当且仅当ΔABC 为正三角形时等号成立.若有两个ΔABC 和ΔA′B′C′的面积分别为Δ和Δ′,h_a,h_b,h_c 及 h_(a′),h_(b′),h_(c′)分别为     

W~lL_p(Φ)空间的迹定理与强非线性变分问题

我们在[1]中建立了 W~2Lp(Φ;E_n~ )的迹定理,但在[1]中是利用调和函数作反嵌入定理的,这个方法不适用于ι为任意的情形。在本文中我们将对任意的ι用平均函数作反嵌入定理,其思想来源于[2].然后把它应用于一般区域的、被积函数是指数型增长的多重积分的极小问题。     

高一数学課外小組活动的一个材料——双曲綫y=k/x(x≠0)的一个性貭

高中代数第一分册第21页上,在谈到等轴双曲线y=k/x的图象的性质时有这样一段话:如果对于同一坐标轴,再作y=12/x的图象和y=3/x的图象,我们很容易看出,这些图象和y=6/x的图象都有上面所说的特点,但是它们和原点的距离却不一样。这里,涉及到曲线和定点的距离的问题,更一般地说,是两个点集间的距离的问题。这本是高等数学研究的问題,但也可沿用与配方法求二次函数极值相类似的方法,使学生来解决此间题。因此笔者建议读者在辅导高一课外数学小组活动时,在二次函数y=ax~2+bx+c的图象研究完了之后,回过头来给学生们解决此问题。一则能深入理解配方法的实质,二则可以使学生再次领会点到定直线的距离,两平行线之距离,以及两圆相外离时,如何规定距离等等,使几何上诸概念融汇贯通。     

掺钕激光玻璃中的无辐射能量转移过程

本文研究了一系列不同类型的掺钕玻璃的吸收光谱、荧光光谱、弛豫光谱和红外振动光谱.测定了这些玻璃的无辐射跃迁几率,计算了多声子跃迁几率.实验表明,由钕离子与基质玻璃的相互作用而引起的无辐射跃迁过程,不能完全用多声子跃迁来解释.由于无机玻璃中激活离子与最邻近配位体之间的共价键因素,即钕离子的4f轨道与配位离子的电子轨道的波函数有一定程度的混杂,所以在玻璃中还存在一种近距离的相互作用.它们对无辐射跃迁过程的影响比声子弛豫过程更强烈,因此,可以认为玻璃中的无辐射跃迁是属于类似内分子的能量转移过程.     

磁针标准样品建立的必要性及其应用

<正> 磁针装置是某些测角仪器的重要部件。在需要定向的光学仪器中均装有磁针。磁针根据磁子午线使仪器定向,即给出磁北,以便仪器测量磁方位角,因此,这类光学仪器的技术条件规定:“仪器的瞄准线应平行于磁子午线,允许差为θ(单位为密位)”。显而易见,仪器测量磁方位角的精度与磁针的定向精度有关。     

含氟膦叶立德及有关化合物的激光拉曼光谱

含氟膦叶立德及有关化合物的结构,曾用红外光谱、核磁共振和质谱法进行过研究。到目前为止,尚未见到有关含氟膦叶立德的拉曼光谱的报道。我们做了14种含氟膦叶立德及有关化合物的激光拉曼光谱,并对其主要基团的拉曼谱带进行了讨论。     

DSP引入近代物理实验的探讨——谈近代物理实验教学改革

结合近代物理实验教学现状,讲座了将DSP引入近代物理实验的必要性和可能性,并以DSP引入声学实验为例,探讨了DSP引入近代物理实验的教学意义。     

超视力人眼模型的研究

超视力人眼模型对充分发掘人眼视力达到“鹰视”具有重要意义。用Zernike多项式描述角膜前表面，用渐变折射率描述晶状体的折射率分布，同时考虑人眼视轴和光轴的夹角对成像的影响，利用光学设计软件Zemax建立了人眼超视力模型。将Zernike条纹矢高面应用到人眼模型中，能有效改变视轴方向(即5°视场)的成像质量，提高点扩散函数（PSF）值。采用晶状体渐变折射率符合人眼的实际解剖结构，可有效减小人眼像差。通过分析人眼极限分辨能力和人眼模型波像差，得出当空间频率为60周期/度时，该模型对目标高频细节感知的调制度可达到0.55。     

Mutual Information of Pauli Channels with Correlated Noise

A general formula for the mutual information of the Paufi channels with memory modelled by correlated noise is derived. It is shown that the mutual information depends on the channel shrinking factor, the input state parameter and the channel memory coefficient. The analyses based on the general formula reveal that the entanglement is always a useful resource to enhance the mutual information of some Pauli channels, such as the bit flip channel and the bit-phase flip channel. Our analyses also show that the entanglement is not advantageous to the reliable transmission of classical information for some Pauli channels at any time, such as the phase flip channel and the phase damping channel.     

(2+1)维非对称 Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新映射解及其局域结构

映射法是一种非常经典、有效和成熟的求解非线性演化方程的方法，其最大的特点是可以有多种不同形式的设解，使得最终求得的解丰富多彩. 利用改进的 Riccati 方程映射法和变量分离法，得到了(2+1)维非对称 Nizhnik-Novikov-Veselov 系统的新显式精确解.根据得到的孤波解，构造出该系统的峰孤子和分形孤子等局域结构，研究了两个孤立波的“追碰”现象. 关键词： 改进的映射法 (2+1)维非对称 Nizhnik-Novikov-Veselov 系统 局域结构 “追碰”现象