关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆

和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆.     

基于超高频雷达的流量测量算法研究:以长江武汉段为例

水文站和船载测量的方法测量河流断面的流量受到船舶航行和河流水文条件的限制.本文以UHF雷达探测长江武汉段的试验数据为基础,构建表面流速与断面流速分布的关系模型,进而估算断面流量.把估算的结果与实测数据对比,验证了利用岸基UHF雷达测量河段流量的可行性.     

多孔硅形成机理的逆结晶学模型

本文概述了多孔硅形成机理和现有模型.通过观察和分析多晶多孔硅化学腐蚀机理提出了一个新模型:多孔硅形成机理的逆结晶学模型.这个模型指出多晶多孔硅均匀形貌具有自选择性,而此自选择性受结晶学原理控制.此模型的提出对研究晶体生长有用.     

Partial wave scattering cross sectionsfor He--HBr collision

A new anisotropic potential is fitted to {\it ab initio} data. The close-coupling approach is utilized to calculate state-to-state rotational excitation partial wave cross sections for elastic and inelastic collisions of He atom with HBr molecule based on the fitted potential. The calculation is performed separately at the incident energies: 75, 100 and 200~meV.The tendency of the elastic and inelastic rotational excitation partial wave cross sections varying with total angular quantum number $J$ is obtained.     

用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的ε-算法和η-算法

为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值,建立了两个计算广义逆函数值Padé逼近的有效的递推算法:ε-算法和η-算法.借助于这两个算法之间的内在关系,给出了广义逆函数值Padé逼近的著名的Wynn恒等式.     

二阶广义分布参数系统的谱分布

应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题,利用有界线性算子的广义逆给出了所讨论问题的解及解的构造性表达式。这对研究二阶广义分布参数系统的镇定及渐进稳定性问题都有重要的理论价值。     

二阶非牛顿流体蠕流精确解

二阶流体是工业界常见的非牛顿流体,因为其本构关系简单而被广泛采用和研究.逆方法预先假定流场满足某类特定的物理的或几何的特性,从而求出流体运动方程的精确解.本文通过假定平面定常二阶非牛顿流体的涡量场与受到扰动的流函数相等这一特定形式,采用求解非线性微分方程常用的逆方法,推导并获得了平面二阶蠕流流场的精确解,由此容易进一步获得流场的压力.所获得的精确解包含了Poiseuille,简单Couette平行流动以及两相向流体的相互作用等流动.这些精确解为实验,数值以及渐进解的检验提供了借鉴和参考.     

三维非稳态热传导逆问题反演算法研究

利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法. 采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能. 此外,对反演算法中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响.      

关于奇异非线性方程组的Newton法的收敛性

在Lipschitz条件下,建立了为求奇异非线性方程组的解的Newton法收敛的判别条件．同时也给出了Newton法收敛球的半径的估计．     

多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正1）

采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分--代数方程（differentialalgebraic equations,DAEs）,数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT（Hilber--Hughes--Taylor）直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在“违约”.针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在.