一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广

解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.     

气相色谱-质谱法测定药用丁基橡胶塞中18种多环芳烃的含量

建立了气相色谱-质谱(GC-MS)联用技术测定药用丁基橡胶塞中18种多环芳烃(PAHs)。用正己烷-丙酮(体积比1∶1)对样品进行超声极限浸提,浸提液经固相萃取柱净化后,用DB-EUPAH柱(60 m×0.25 mm×0.25μm)分离,质谱以选择离子监测(SIM)模式检测,内标法定量。对浸提溶剂、浸提比例和极限浸提进行考察后,在优化条件下,PAHs的峰面积与质量浓度在低浓度范围1～10 ng/mL和高浓度范围10～200 ng/mL均呈现良好的线性关系,线性相关系数r均大于0.9992。方法检出限(LOD)为0.2～10 ng/g,定量限(LOQ)为1～10 ng/g。在1、10和100 ng/g加标水平下的平均回收率为76.63%～113.93%,相对标准偏差(RSD,n=3)为0.11%～6.86%。该方法灵敏度高、准确性好,适用于药用丁基橡胶塞中18种PAHs含量的同时测定。     

基于零拍探测和压缩真空光输入增强Sagnac效应

利用量子技术增强Sagnac效应提高陀螺输出精度具有重要的研究意义, 是实现全自主导航的重要途径. 以相干态激光作为输入光源的光学陀螺因真空零点波动使其输出精度限制于散粒噪声极限而难以提高. 为减小真空波动的影响, 提出在激光输入的分束器的另一输入端输入压缩真空光并结合平衡零拍探测技术的方法增强Sagnac效应. 理论分析表明Sagnac效应性能得到有效提升: 干涉输出的灵敏度检测极限和动态范围均随着压缩程度的增加而呈指数级增长. 该方法只需对经典光学陀螺做少量改动就可实现, 是提高光学陀螺输出精度的一种新方法.     

蓬勃发展的金属锂负极

当今,国际格局正在产生重大变革,能源利用从传统化石能源主体逐渐转向低碳可再生能源。以电化学反应为基础的高效储能体系不受地理环境限制。发展高能量密度与高安全性的电化学储能技术,是以可再生能源、新能源汽车工业为代表的能源革命的重要环节。目前,锂离子电池技术成熟度高,在促进社会智能化、便携化进程中发挥着重要作用。基于电化学插层反应的锂离子电池经过将近三十年的发展,能量密度趋近于理论极限,但仍不能满足当代社会的储能需求。因此,发展高安全高比容量的下一代电极材料势在必行。     

纯电动汽车磷酸铁锂电池组的建模及优化

鉴于传统神经网络和支持向量机机理复杂、计算量大的缺陷,很难实时跟踪磷酸铁锂电池组复杂快速的内部反应,影响电池荷电状态的估算精度,提出应用一种简单、有效的极限学习机对一额定容量为100Ah、额定电压为72V的纯电动汽车磷酸铁锂电池组建模,并分别与BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机进行对比。随后,以学习时间和泛化性能为优化目标,应用粒子群方法寻找最佳隐层节点个数。结果表明,基于极限学习机的磷酸铁锂电池组模型的学习时间、泛化性能优于BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机;隐层节点优化后,模型的学习时间和泛化性能达到最优。     

糖厂澄清工段生产指标建模及操作参数优化

针对亚法糖厂澄清工段清汁色值和清汁残硫量难以在线测量的问题,提出了一种基于人工蜂群优化的在线极限学习机软测量方法。先用核主元分析法确定影响清汁质量的关键参数,建立基于在线极限学习机的软测量模型。同时利用人工蜂群算法对在线极限学习机的隐层参数进行寻优,优化所建模型。最后,使用带约束的粒子群对软测量模型进行优化求解,得到典型工况下的最优操作设定值,为后续工况操作提供参考依据。仿真结果表明,基于人工蜂群优化的在线极限学习机模型能够准确地预测清汁色值和残硫量,同时基于此模型优化的操作参数设定值能够达到期望的指标。     

基于Aspen Plus的小型含氧煤层气液化工艺分析

针对某一典型含氧煤层气气源,构建了适用于小型液化装置的丙烷预冷氮-甲烷膨胀液化精馏工艺,并采用Aspen Plus对该流程进行建模及分析。以流程比功耗、甲烷回收率为评价指标,分别研究了制冷剂高压压力PN2和低压压力PN7对流程比功耗的影响。结果表明,在PN2为3.8MPa,P_(N7)为0.3MPa时,比功耗为0.513k Wh·Nm~3,甲烷回收率为93.42%,LNG产品纯度接近100%。结合爆炸极限计算表明,含氧煤层气在压缩、冷却、液化及节流过程中,甲烷浓度均高于爆炸上限,操作安全性较高,而精馏塔顶部甲烷浓度变化会穿越爆炸上下限区间,基于此,采用原料气低压初脱氧的方式来控制精馏塔顶部氧气含量。分析结果表明,对当粗脱氧后进入压缩机的煤层气含氧量低于2.4mol%时,流程操作安全可靠。     

从光学显微镜到光学“显纳镜”

光学显微镜在生物学和医学等众多科学技术以及生产领域发挥着重要作用,分辨能力已经进入纳米尺度.本文综述了光学显微镜的放大原理、结构组成、发展历史、在生物学发展中的推动作用以及超越阿贝衍射极限实现超分辨荧光显微镜——光学显纳镜的原理和方法.光学显纳镜重点介绍了2014年获得诺贝尔化学奖的两项超分辨荧光显微技术,一是以光激活定位显微技术为代表的单分子显微技术,一是通过增加一束损耗光等效减小激发光斑大小来实现超分辨的受激发射损耗显微技术.     

基于近红外光谱技术的电子烟油烟碱含量快速检测研究

烟碱是电子烟烟油中的主要成分,其含量决定了电子烟油的风味口感及产品的安全性。为了提高电子烟油烟碱含量的测量效率,该文采用近红外光谱技术和极限学习机回归(ELMR)建立了电子烟油烟碱含量的定量预测模型。实验结果表明：相比于传统的主成分回归(PCR)和偏最小二乘回归(PLSR)模型,所建立的ELMR预测模型的决定系数R2为0.926 2,远高于PCR预测模型的0.859 0和PLSR预测模型的0.860 4;同时,使用ELMR模型的预测均方根误差(RMSEP)为0.026 8,小于PCR预测模型的0.043 1和PLSR预测模型的0.040 9。以上结果说明该文所建立的近红外光谱定量模型能够应用于烟碱含量的快速准确测量,为实现电子烟油烟碱含量的实时在线监测和其它质量参数的快速测量奠定了良好的基础。     

基于恒等映射多层极限学习机的高速列车踏面磨耗预测模型

针对高速列车车轮踏面磨耗单一模型无法对各种复杂工况下列车车轮踏面磨耗进行定量计算的问题, 提出一种基于恒等映射多层极限学习机的高速列车车轮踏面磨耗测量方法. 首先将恒等映射引入到多层极限学习机中, 提出一种基于恒等映射的多层极限学习机模型(identity multilayer extreme learning machine, I-ML-ELM), 采用机器学习公共数据集对该模型进行性能验证, 数值结果表明I-ML-ELM模型具有较好的准确性与泛化性; 然后基于车辆-轨道耦合动力学理论建立高速列车的车辆-轨道耦合动力学模型, 模拟列车运行的不同工况, 观测和分析高速列车的车轮踏面磨耗情况, 并通过I-ML-ELM预测模型对高速列车车轮踏面磨耗量进行学习及预测; 最后应用高速列车车轮踏面磨耗的实际测量值对I-ML-ELM预测模型进行进一步的验证, 结果表明: I-ML-ELM预测模型的各项性能参数指标在整体上优于以下五种网络: ELM, FLN, ML-ELM, ML-KELM和DLSFLN, 通过高速列车线路实测数据的进一步验证表明, 本文提出的基于I-ML-ELM的高速列车车轮踏面磨耗预测模型能较好地反映不同参数对高速列车车轮踏面磨耗值的影响规律.